您现在的位置是: 首页 > 教育资讯 教育资讯
高考考数列归纳法吗_高考考的数列
tamoadmin 2024-05-31 人已围观
简介1.高考数学数列问题的答题技巧高考数学数列问题的答题技巧有哪些2.常用的数列求和公式3.高三总复习 数列部分 高考题 求解析4.2017年高考数学必考等差数列公式通过广东高考卷07---10四年情况来看,数列部分大题目(10年没有大题目)都是以函数或一元二次方程为载体,(通常都在最后一题)主要考点是以求构造法求递推数列通项公式,数列不等式证明(归纳法,放缩法),数列求和三类为主。小题目主要在选择题
1.高考数学数列问题的答题技巧高考数学数列问题的答题技巧有哪些
2.常用的数列求和公式
3.高三总复习 数列部分 高考题 求解析
4.2017年高考数学必考等差数列公式
通过广东高考卷07---10四年情况来看,数列部分大题目(10年没有大题目)都是以函数或一元二次方程为载体,(通常都在最后一题)主要考点是以求构造法求递推数列通项公式,数列不等式证明(归纳法,放缩法),数列求和三类为主。小题目主要在选择题上通常是等差等比数列基本性质予以考察。
高考数学数列问题的答题技巧高考数学数列问题的答题技巧有哪些
数列问题解题方法技巧
1.判断和证明数列是等差(等比)数列常有三种方法:
(1)定义法:对于n≥2的任意自然数,验证 为同一常数。
(2)通项公式法:
①若 = +(n-1)d= +(n-k)d ,则 为等差数列;
②若 ,则 为等比数列。
(3)中项公式法:验证中项公式成立。
2. 在等差数列 中,有关 的最值问题——常用邻项变号法求解:
(1)当 >0,d<0时,满足 的项数m使得 取最大值.
(2)当 <0,d>0时,满足 的项数m使得取最小值。
在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。
3.数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。
三、数列问题解题注意事项
1.证明数列 是等差或等比数列常用定义,即通过证明 或 而得。
2.在解决等差数列或等比数列的相关问题时,“基本量法”是常用的方法,但有时灵活地运用性质,可使运算简便,而一般数列的问题常转化为等差、等比数列求解。
3.注意 与 之间关系的转化。如:
= , = .
4.数列极限的综合题形式多样,解题思路灵活,但万变不离其宗,就是离不开数列极限的概念和性质,离不开数学思想方法,只要能把握这两方面,就会迅速打通解题思路.
5.解综合题的成败在于审清题目,弄懂来龙去脉,透过给定信息的表象,抓住问题的本质,揭示问题的内在联系和隐含条件,明确解题方向,形成解题策略.原文链接: style="font-size: 18px;font-weight: bold;border-left: 4px solid #a10d00;margin: 10px 0px 15px 0px;padding: 10px 0 10px 20px;background: #f1dada;">常用的数列求和公式
1、高中数列,有规律可循的类型无非就是两者,等差数列和等比数列,这两者的题目还是比较简洁的,要把公式牢记住,求和,求项也都是比较简洁的,公式的运用要熟识。
2、题目经常不会如此简洁简单,略微加难一点的题目,就是等差和等比数列的一些组合题,这里要采纳的一些方法有错位相消法。
3、题目变化多端,往往消失的压轴题都是一些从来没有接触过的一些通项,有些甚至连通项也不给。针对这两类,平时积累的经验和方法很重要。
4、对于求和一类的题目,可以用柯西不等式,转化为等比数列再求和,分母的放缩,数学归纳法,转化为函数等方法等方法。
高三总复习 数列部分 高考题 求解析
前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。
在等差数列中,若Sn为该数列的前n项和,S2n为该数列的前2n项和,S3n为该数列的前3n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也为等差数列。
扩展资料:
高考对数列求和问题的考查主要有两种形式:一种是直接利用等差、等比数列的前n项和公式考查等差、等比数列的前n项和的问题;另一种是利用错位相减法、倒序相加法、裂项法、分组求和法考查非等差、等比数列的求和问题。
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。
2017年高考数学必考等差数列公式
7.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a5/a3=5/9,则S9/S5=多少?
∵{an}是等差数列
∴S9=(a1+a9)*9/2=2*9a5/2=9a5
S5=(a1+a5)*5/2=2a3*5/2=5a3
∴S9/S5=9a5/(5a3)=9/5*5/9=1
8.∵{an}等差数列的前n项之和,
∴ S4=4a1+6d , S8=8a1+8*7d/2=8a1+28d
∵ S4/S8=1/3
∴3(4a1+6d)=8a1+28d
∴ 2a1=5d
∴S8/S16=(8a1+28d)/(16a1+120d)
=48d/(160d)=3/10
法2:
∵ S8=3S4 ,
∴ S8-S4=2S4 ,
S12-S8=3S4 ,
S16-S12=4S4
∴S16-S4=9S4
∴S16=10S4
∴S8/S16=3/10
9.(04全国卷一文17)等差数列{an}的前n项和记为Sn已知a10=30,a20=50.
(1)求通项an;
∵ 等差数列{an} a10=30,a20=50.
∴a1+9d=30 ,a1+19d=50
∴d=2,a1=12
∴an=12+2(n-1)=2n+10
(2)
∵Sn=242
∴(12+2n+10)n/2=242
∴(n+11)n=22×11
∴n=11
等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。以下是我为您整理的关于2017年高考数学必考等差数列公式的相关资料,希望对您有所帮助。
高中数学知识点:等差数列公式
等差数列公式an=a1+(n-1)d
a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则:am+an=2ap
以上n.m.p.q均为正整数
解析:第n项的值an=首项+(项数-1)?公差
前n项的和Sn=首项?n+项数(项数-1)公差/2
公差d=(an-a1)?(n-1)
项数=(末项-首项)?公差+1
数列为奇数项时,前n项的和=中间项?项数
数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2
等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列
通项公式:公差?项数+首项-公差
高中数学知识点:等差数列求和公式
若一个等差数列的首项为a1,末项为an那么该等差数列和表达式为:
S=(a1+an)n?2
即(首项+末项)?项数?2
前n项和公式
注意:n是正整数(相当于n个等差中项之和)
等差数列前N项求和,实际就是梯形公式的妙用:
上底为:a1首项,下底为a1+(n-1)d,高为n。
即[a1+a1+(n-1)d]* n/2={a1n+n(n-1)d}/2。
高中数学知识点:推理过程
设首项为 , 末项为 , 项数为 , 公差为 , 前 项和为 , 则有:
当d?0时,Sn是n的二次函数,(n,Sn)是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。
注意:公式一二三事实上是等价的,在公式一中不必要求公差等于一。
求和推导
证明:由题意得:
Sn=a1+a2+a3+。。。+an①
Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+。。。+a1②
①+②得:
2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)
Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2
Sn=n(A1+An)/2 (a1,an,可以用a1+(n-1)d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值,即(A1+An)
基本公式
公式 Sn=(a1+an)n/2
等差数列求和公式
Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)
Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
和为 Sn
首项 a1
末项 an
公差d
项数n
表示方法
等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)?公差
项数=(末项-首项)?公差+1
首项=末项-(项数-1)?公差
和=(首项+末项)?项数?2
差:首项+项数?(项数-1)?公差?2
说明
末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:求一共数的总和
本段通项公式
首项=2?和?项数-末项
末项=2?和?项数-首项
末项=首项+(项数-1)?公差:a1+(n-1)d
项数=(末项-首项)/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1
公差= d=(an-a1)/n-1
如:1+3+5+7+?99 公差就是3-1
将a1推广到am,则为:
d=(an-am)/n-m
基本性质
若 m、n、p、q?N
①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq
②若m+n=2q,则am+an=2aq(等差中项)