新高考数学解析几何-高考解析几何突破

1.解析几何，求解

2.高考数学怎么突破下··

3.我是高三学生 我数学高考想要达到110可是我的解析几何不好 请问怎么能在短时间提高 我理综最好...

4.高考解析几何和导数是我的弱项，如何在这最后时刻加强。

5.高中数学解析几何怎么做?求技巧!!

解析几何，求解

高中数学解析几何运算，很多同学突破不了，然而解析几何的题对高考的占比又很大。老师在这里总结一些解题技巧。

高中数学解析几何解题方法我们先来分析一下解析几何高考的命题趋势：

(1)题型稳定：近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题，一个填空题，一个解答题上，占总分值的20%左右。

(2)整体平衡，重点突出：其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考查时既留意全面，更留意突出重点，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度。近几年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型：

① 求曲线方程(类型确定、类型未定)；

②直线与圆锥曲线的交点题目(含切线题目)；

③与曲线有关的最(极)值题目；

④与曲线有关的几何证实(对称性或求对称曲线、平行、垂直)；

⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数目特征；

(3)能力立意，渗透数学思想：一些虽是常见的基本题型，但如借助于数形结合的思想，就能快速正确的得到答案。

(4)题型新奇，位置不定：近几年解析几何试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易中等题，且解答题未必处于压轴题的位置，计算量减少，思考量增大。加大与相关知识的联系(如向量、函数、方程、不等式等)，凸现教材中研究性学习的能力要求。加大探索性题型的分量。

在近年高考中，对直线与圆内容的考查主要分两部分：

(1)以选择题题型考查本章的基本概念和性质，此类题一般难度不大，但每年必考，考查内容主要有以下几类：

①与本章概念(倾斜角、斜率、夹角、间隔、平行与垂直、线性规划等)有关的题目；

②对痴光目(包括关于点对称，关于直线对称)要熟记解法；

③与圆的位置有关的题目，其常规方法是研究圆心到直线的间隔.

以及其他“标准件”类型的基础题。

(2)以解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系，此类题综合性比较强，难度也较大。

预计在今后一、二年内，高考对本章的考查会保持相对稳定，即在题型、题量、难度、重点考查内容等方面不会有太大的变化。

相比较而言，圆锥曲线内容是平面解析几何的核心内容，因而是高考重点考查的内容，在每年的高考试卷中一般有2～3道客观题和一道解答题，难度上易、中、难三档题都有，主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，直线与圆锥的位置关系等，从近十年高考试题看大致有以下三类：

(1)考查圆锥曲线的概念与性质；

(2)求曲线方程和求轨迹；

(3)关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的题目.

选择题主要以椭圆、双曲线为考查对象，填空题以抛物线为考查对象，解答题以考查直线与圆锥曲线的位置关系为主，对于求曲线方程和求轨迹的题，高考一般不给出图形，以考查学生的想象能力、分析题目的能力，从而体现解析几何的基本思想和方法，圆一般不单独考查，总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题，等轴双曲线基本不出题，坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题，大多是以选择题形式出现.解析几何的解答题一般为困难，近两年都考查了解析几何的基本方法——坐标法以及二次曲线性质的运用的命题趋向要引起我们的重视.

请同学们留意圆锥曲线的定义在解题中的应用，留意解析几何所研究的题目背景平面几何的一些性质.从近两年的试题看，解析几何题有前移的趋势，这就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫.参数方程是研究曲线的工具.高考试题中，涉及较多的是参数方程与普通方程互化及等价变换的数学思想方法。

考查的重点要落在轨迹方程、直线与圆锥曲线的位置关系，往往是通过直线与圆锥曲线方程的联立、消元，借助于韦达定理代人、向量搭桥建立等量关系。考查题型涉及的知识点题目有求曲线方程题目、参数的取值范围题目、最值题目、定值题目、直线过定点题目、对痴光目等，所以我们要把握这些题目的基本解法。

命题特别留意对思维严密性的考查，解题时需要留意考虑以下几个题目：

1、设曲线方程时看清焦点在哪条坐标轴上；留意方程待定形式及参数方程的使用。

2、直线的斜率存在与不存在、斜率为零，相交题目留意“D”的影响等。

3、命题结论给出的方式：搞清题目所给的几个小题是并列关系还是递进关系。如前后小题各自有强化条件，则为并列关系，前面小题结论后面小题不能用；不过考题经常给出的是递进关系，有(1)、第一问求曲线方程、第二问讨论直线和圆锥曲线的位置关系，(2)第一问求离心率、第二问结合圆锥曲线性质求曲线方程，(3)探索型题目等。解题时要根据不同情况考虑施加不同的解答技巧。

4、题目条件如与向量知识结合，也要留意向量的给出形式：

(1)、直接反映图形位置关系和性质的，如？=0，=( )，λ，以及过三角形“四心”的向量表达式等；

(2)、=λ：如已知M的坐标，按向量展开；如未知M的坐标，按定点公式代进表示M点坐标。

(3)、若题目条件由多个向量表达式给出，则考虑其图形特征(数形结合)。

5、考虑圆锥曲线的第一定义、第二定义的区别使用，留意圆锥曲线的性质的应用。

6、留意数形结合，特别留意图形反映的平面几何性质。

7、解析几何题的另一个考查的重点就是学生的基本运算能力，所以解析几何考题学生普遍感觉较难对付。为此我们有必要在平常的解题变形的过程中，发现积累一些式子的常用变形技巧，如分式的分离技巧，对痴规换的技巧，构造对称式用韦达定理代进的技巧，构造均值不等式的变形技巧等，以便提升解题速度。

8、平面解析几何与平面向量都具有数与形结合的特征，所以这两者多有结合，在它们的知识点交汇处命题，也是高考命题的一大亮点.直线与圆锥曲线的位置关系题目是常考常新、经久不衰的一个考查重点，另外，圆锥曲线中参数的取值范围题目、最值题目、定值题目、对痴光目等综合性题目也是高考的常考题型.解析几何题一般来说计算量较大且有一定的技巧性，需要“精打细算”，近几年解析几何题目的难度有所降低，但还是一个综合性较强的题目，对考生的意志品质和数学机智都是一种考验，是高考试题中区分度较大的一个题目，有可能作为今年高考的一个压轴题出现.

例1已知点A(-1，0)，B(1，-1)和抛物线.，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.

(1)若△POM的面积为，求向量与的夹角。

(2)试证实直线PQ恒过一个定点。

高考命题虽说千变万化，但只要找出相应的一些规律，我们就大胆地猜想高考解答题命题的一些思路和趋势，指导我们后面的温习。对待高考，我们应该取正确的态度，再大胆猜测的同时，更要注重基础知识的进一步巩固，多做一些简单的综合练习，进步自己的解题能力.

一、高考温习建议：

本章内容是高考重点考查的内容，在每年的高考考试卷中占总分的15%左釉冬分值一直保持稳定，一般有2-3道客观题和一道解答题。选择题、填空题不仅重视基础知识和基本方法，而且具有一定的灵活性与综合性，难度以中档题居多，解答题注重考生对基本方法，数学思想的理解、把握和灵活运用，综合性强，难度较大，常作为把关题或压轴题，其重点是直线与圆锥曲线的位置关系，求曲线方程，关于圆锥曲线的最值题目。考查数形结合、等价转换、分类讨论、函数与方程、逻辑推理诸方面的能力，对思维能力、思维方法的要求较高。

近几年，解析几何考查的热门有以下几个

――求曲线方程或点的轨迹

――求参数的取值范围

――求值域或最值

――直线与圆锥曲线的位置关系

以上几个题目往往是相互交叉的，例如求轨迹方程时就要考虑参数的范围，而参数范围题目或者最值题目，又要结合直线与圆锥曲线关系进行。

总结近几年的高考试题，温习时应留意以下题目：

1、重点把握椭圆、双曲线、抛物线的定义或性质

这是由于椭圆、双曲线、抛物线的定义和性质是本章的基石，高考所考的题目都要涉及到这些内容，要善于多角度、多层次不断巩固强化三基，努力促进知识的深化、升华。

2、重视求曲线的方程或曲线的轨迹

曲线的方程或轨迹题目往往是高考解答题的命题对象，而且难度较大，所以要把握求曲线的方程或曲线的轨迹的一般方法：定义法、直接法、待定系数法、代进法(中间变量法)、相关点法等，还应留意与向量、三角等知知趣结合。

3、加强直线与圆锥曲线的位置关系题目的温习

由于直线与圆锥曲线的位置关系一直为高考的热门，这类题目常涉及到圆锥曲线的性质和直线的基本知识点、线段的中点、弦长、垂直题目，因此分析题目时利用数形结合思想和设而不求法与弦长公式及韦达定理联系往解决题目，这样就加强了对数学各种能力的考查，其中着力抓好“运算关”，增强抽象运算与变形能力。解析几何的解题思路轻易分析出来，往往由于运算不过关中途而废，在学习过程中，应当通过解题，寻求公道运算方案，以及简化运算的基本途径和方法，亲身经历运算困难的发生与克服困难的完整过程，增强解决复杂题目的信心。

4、重视对数学思想、方法进行回纳提炼，达到优化解题思路，简化解题过程的目的。

用好方程思想。解析几何的题目大部分都以方程形式给定直线和圆锥曲线，因此把直线与圆锥曲线相交的弦长题目利用韦达定理进行整体处理，就可简化解题运算量。

用好函数思想，把握坐标法。

二、知识梳理

●求曲线方程或点的轨迹

求曲线的轨迹方程是解析几何的基本题目之一，是高考中的一个热门和重点，在历年高考中出现的频率较高，特别是当今高考的改革以考查学生的创新意识为突破口，注重考查学生的逻辑思维能力、运算能力、分析题目和解决题目的能力，而轨迹方程这一热门，则能很好地反映学生在这些方面能力的把握程度。

下面先容几种常用的方法

(1) 直接法：动点满足的几何条件本身就是一些几何量的等量关系，我们只需把这种关系“翻译”成含x、粉底液哪个牌子好y的等式就得到曲线轨迹方程。

(2) 定义法：其动点的轨迹符合某一基本轨迹的定义，则可根据定义直接求出动点的轨迹方程。

(3) 几何法：若所求的轨迹满足某些几何性质(如线段中垂线、角平分线性质等)，可以用几何法，列出几何式，再代进点的坐标较简单。

(4) 相关点法(代进法)：有些题目中，某动点满足的条件不便用等式列出，但动点是随着另一动点(称为相关点)而运动的，如相关点所满足的条件是明显的，这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标，再把相关点代进其所满足的方程，即可求得动点的轨迹方程。

(5) 参数法：有时求动点应满足的几何条件不易得出，也无明显的相关点，但却较易发现这个动点的运动经常受到另一个变量(角度、斜率、比值、截距)等的制约，即动点坐标(x、y)中的x、y分别随另一变量的变化而变化，我们可称这个变量为参数，建立轨迹的参数方程，这种方法叫参数法。消往参数，即可得到轨迹普通方程。选定参变量要特别留意它的取值范围对动点坐标取值范围的影响。

(6) 交轨法：在求动点轨迹时，有时会出现要求两动曲线交点的轨迹题目，这类题目常通过解方程组得出交点(含参数)的坐标，再消往参数求出所求轨迹方程，该法经常与参数法并用。

●求参数范围题目

在解析几何题目中，常用到参数来刻划点和曲线的运动和变化，对于参变量范围的讨论，则需要用到变与不变的相互转化，需要用函数和变量往思考，因此要用函数和方程的思想作指导，利用已知变量的取值范围以及方程的根的状况求出参数的取值范围。

例1、已知椭圆C： 试确定m的范围，使得对于直线l： y = 4x+m 椭圆上有不同的两点关于直线 l 对称。

例2、已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1，0)，点P、Q在双曲线的右支上，点M (m ， 0 ) 到直线AP的间隔为1，

(1)若直线AP的斜率为k ，且 ，求实数 m 的取值范围

(2)当 时，ΔAPQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程

●值域和最值题目

与解析几何有关的函数的值域或弦长、面积等的最大值、最小值题目是解析几何与函数的综合题目，需要以函数为工具来处理。

解析几何中的最值题目，一般是根据条件列出所求目标――函数的关系式，然后根据函数关系式的特征选用参数法、配方法、判别式法，应用不等式的性质，以及三角函数最值法等求出它的最大值或最小值。另外，还可借助图形，利用数形结正当求最值。

例1、如图，已知抛物线 y2 = 4x 的顶点为O，点A 的坐标为(5，0)，倾斜角为π/4的直线 l 与线段OA相交(不过O点或A点)，且交抛物线于M、N两点，求△AMN面积最大时直线的方程，并求△AMN的最大面积。

●直线与圆锥曲线关系题目

1、直线与圆锥曲线的位置关系题目，从代数角度转化为一个方程组实解个数研究(如能数形结合，可借助图形的几何性质则较为简便)。即判定直线与圆锥曲线C的位置关系时，可将直线方程带进曲线C的方程，消往y(有时消往x更方便)，得到一个关于x的一元方程 ax2 + bx + c = 0

当a=0时，这是一个一次方程，若方程有解，则 l 与C相交，此时只有一个公共点。若C为双曲线，则 l 平行与双曲线的渐进线；若C为抛物线，则 l 平行与抛物线的对称轴。所以当直线与双曲线、抛物线只有一个公共点时，直线和双曲线、抛物线可能相交，也可能相切。

当 a≠0 时，若Δ>0 l与C相交

Δ=0 l与C相切

Δ<0 l与C相离

2、涉及圆锥曲线的弦长，一般用弦长公式结合韦达定理求解。

解决弦中点有两种常用办法：一是利用韦达定理及中点坐标公式；二是利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率的关系(点差法)

中点弦题目就是当直线与圆锥曲线相交时，得到一条显冬进一步研究弦的中点的题目. 中点弦题目是解析几何中的重点和热门题目，在高考试题中经常出现. 解决圆锥曲线的中点弦题目，“点差法”是一个行之有效的方法，“点差法”顾名思义是代点作差的办法. 其步骤可扼要地叙述为：①设出弦的两个端点的坐标；②将端点的坐标代进圆锥曲线方程相减；③得到弦的中点坐标与所在直线的斜率的关系，从而求出直线的方程；④ 作简

要的检验. 本文试图通过对一道高考试题解法的探讨，谈点个人见解.

一、高考试题

椭圆C： + = 1(a> b > 0)的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=， |PF2| = .

(1) 求椭圆C的方程；

(2) 若直线l过圆x2 + y2 + 4x - 2y = 0 的圆心M，交椭圆C于A，B两点，窃读，B关于点M对称，求直线l的方程.

二、解题思路

第(1)题的解法不再赘述，答案是：+ = 1，在此基础上研究第(2)题的解法.

1. 运用方程组的思路

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，已知圆的方程为(x + 2)2 + (y - 1)2 = 5，所以圆心M的坐标为(-2，1)，从而可设直线l的方程为：y= k(x+ 2)+1.

∴y= k(x+ 2)+ 1，+=1.消y得

(4 + 9k2)x2 + (36k2 + 18k)x + 36k2 + 36k - 27 = 0.

∵ A，B关于点M对称，

∴ = - = -2，解得 k =.

∴ 直线l的方程为：8x - 9y + 25 = 0.

2. 运用“点差法”的思路

已知圆的方程为(x+ 2)2+ (y- 1)2= 5，所以圆心M的坐标为(-2，1).

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意x1≠x2且

+ = 1(1)+= 1(2)

由(1)- (2)得

+ = 0(3)

由于A，B关于点M对称，所以x1 + x2 = -4，y1 + y2 = 2，代进(3)得 k1 = =，所以，直线l的方程为：8x - 9y + 25 = 0. 经检验，所求直线方程符合题意.

三、对两种思路的熟悉

思路1运算较复杂，尤其是消元得到方程这一步，很多学生是不能顺利过关的；思路2运算较简洁，学生易把握. 对于两种思路都必须分析到：直线l经过圆心，而且圆心是弦的中点. 这些方法在考题中经常有所涉及.

四、对“点差法”的思考

1. “点差法”使用条件的反思

“点差法”使用起来较为简洁，那么使用“点差法”的条件是什么？

设一条直线与曲线mx2 + ny2 = 1(n，m是不为零的常数，且不同时为负数)相交于A，B两点，设A(x1，x2)，B(x2，y2)，则mx12 + ny12= 1，mx22 + ny22 = 1， 两式相减有：m(x1 - x2)(x1 + x2) = -n(y1 - y2)(y1 + y2). 其中x1+x2与y1 + y2和线段AB的中点坐标有关； 为AB的斜率. 由此可见，知道其中一个可以求出另外一个，意思是说：要用“点差法”，需知道AB的中点和AB的斜率之一才可求另一个. 然后进行扼要的检验.

2. 先容一种处理中点弦题目时的巧妙的独到的解法

例题 已知双曲线x2 - = 1，问是否存在直线l，使得M(1，1)为直线l被双曲线所截弦AB的中点.若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

由题意得M(1，1)为显读B的中点，可设A(1+ s，1+ t)，B(1- s，1- t)，(s，t∈T订，由于A，B，M不重合可知， s，t不全为零. 又点A，B在双曲线x2-= 1上，将点的坐标代进方程得

(1+ s)2-= 1(1)(1- s)2-= 1(2)

(1)+ (2) 可得s2= t2 (3)

(1)- (2) 可得t = 2s (4)

将(4)代进(3)可得s= 0，t= 0，不可能，故不存在这样的直线.

这里我们回纳一下解题思路：

已知直线l与圆锥曲线：ax2 + by2 = 1(a，b使得方程为圆锥曲线)相交于A，B两点，设中点为M(m，n)，求直线l方程.

解题思路 设A(m+ s，n+ t)，B(m - s，n - t)， (s，t∈T订，由于A，B，M不重合可知，s，t不全为零. 又点A，B在双曲线ax2 + by2 = 1上，将点的坐标代进方程得a(m + s)2- b(n+ t)2= 1， a(m-s)2 - b(n- t)2= 1.解得：ams = bnt，am2 +s2 = bn2 + t2. (由于这里全是字母运算，表达式复杂，不再求出所有的表达式的具体形式，只是谈一下思路)进一步解出s，t的值，从而知道A，B的坐标，运用两点式求出直线l的方程。

高考数学怎么突破下··

我今年也高三即将参加高考。我认为楼下的观点很正确，填空选择一般是不能失分的，你想一想有多少个5分（或4分）供你甩。一般来说大题的一个小问就是4分-5分，因此现在对你而言最关键的做好选填题。其实，做选择题的技巧很多，什么赋值法，反向思考法，排除法等等，只要勤加训练（比如选用38套，一天做一套或一周定时练习一套填空选择题）就一定会有收获。至于大题，我有一定经验，我一般大题拿下所有问题不大，我想说的是，解析几何是纸老虎，最重要的是自信心，当你有了思路后，你千万不要想到有多么多么复杂，而是坚持一算到底，甚至可以这么说，解析几何放在倒数第三道题上是没有任何技巧可言的，放在倒数第二道题上可能会有一定的设点技巧，放在最后一道题上有两种可能，一是纯粹考计算（可见06，07年天津高考数学压轴题），或是以其为背景考察数列函数（06，07重庆，09山东）等。一旦遇到后一种情况，你一定要做对第一问。

全套试卷，除了最后一道题最后一问和填空题选择题最后一道以外，其余的都不应该失分，算下来起码都有135分，但事实上能上135的人并不太多，这就说明了很多人不注重基础，盲目进攻最后的难题，这样做往往是得不偿失的，高考不仅仅是智商能力的较量，更重要的是一个人的心理素质。

我希望你能调整好心态，抓住自己的不足，强化基础与应试能力，考试的分数就一定能提高。

我是高三学生 我数学高考想要达到110可是我的解析几何不好 请问怎么能在短时间提高 我理综最好...

你好，我2011年高中毕业，当时数学也不好，平时模拟也就90左右，但是高考我考了115，我觉得最主要的事我在最后一个月狠练数学的结果，当时我的方法是：

保证选择，填空少错，错一个多好几分，心疼啊！必须保证不错

然后答题保证尽可能可以得到的分，就不要丢，就可以保证数学在110左右

理综当是我也是生物好，物理还可以，化学最差，还有40天。就我经验来说，我觉的应该做到如下：

1.找出近五年的高考原题，一个一个的，反复的，认真的研究上面的题（大约给你15天时间完成， 注意必须要特别认真），

2.然后分析对比，找出自己的不足，加强巩固自己的不足（10天时间）

3.进行最后的总结，复习，吧原题拿出来看。看看自己不会的题现在是不是轻松的答出来

4.适当放弃。比如物理特别变态的答题，光答案就好多，自己还看不懂，就要放弃

高考解析几何和导数是我的弱项，如何在这最后时刻加强。

那你就把你做过的大型考试试卷找出来 对比着做下 其实你会发现这些都是最简单的 都有规律可循 现在的高考很简单 重要是对自己有信心。只要下定决心去做就会成功。还有哦 ，千万别图做好多，做题多自己思考哦。最重要是你要能知道他的考点 在哪？这就是你要几份试卷中找到的。别相信啥屁话预测！打。都预测到了那还考啥。都上清华北大啦！把书本上的知识弄透了，不管他怎么出题都能知道怎么解决。自己加油吧！祝你好运！

高中数学解析几何怎么做?求技巧!!

我去年高考数学142分 可以很负责地告诉你 所谓技巧 就是基础之上的一种感觉

知识积累方面 公式你要记好 而且保证清楚每一个字母形式的几何意义 也就是说 你能把公式推出来最好 但是时间也不多了 如果你能记得好 至少基础分是不会少多少的 单选等小题来说 注重考察各种性质 比如圆锥曲线就多有准线问题 如果实在弄不懂题 先把准线关系找到 看看跟题目是不是有转换关系 再比如直线问题 这个多是结合性质的问题 你要清楚直线和各种曲线的关系 还有一种类型 解析几何会作为其他知识的背景出现 这要求你要分别考察主体 不要一看到解析几何就慌了 可能人家问的也不是这个内容 总之 要淡定 高考不会像模拟那样过分为难你

技巧方面 多体现在大题上 有一类题稍简单 只要把所有的条件都转换成式子 再顺着关系计算就能出结果 这类问题通常计算量很大 你要保证每天都有一定的计算量练习 为这个做准备 还有一类 应该是你想知道的大题的技巧性问题 我们冷静地想想 回首多年高考真题 真正的冷门问题有多少？形变的基础上是有一个核心的 这个就是解析几何的实质 不管什么问题 最重要的都是你的观察力 不要被以前做过的问题和传统思想局限了 凭你学科以外的观察思想 完全可以发现一些问题的 有的高考题的数字设置上都是有道理的 这个数字很可能代表一种特殊的简便算法 这个就是解析几何的个性之一 也极有可能是这个问题的突破口之一 当然 更多的问题出现在图形本身 所谓解析几何 是一种数形的结合 核心是转换的思想 作为对策 你要熟练地掌握各种数形转换类问题 举个最简单的例子 给出两个向量相乘等于0 那么你应该可以转换为二者有垂直关系 这是入手的阶段 也就是说你可以把题读懂 其次重要的思想 是代换问题 这个有多方渠道 比如坐标本身 比如向量 再比如参数方程 如果你对参数方程很掌握 那么我很推荐这个渠道 特别是涉及距离的问题 直线标准参数方程的参数t的几何意义就很好的体现出来了 根据题目的指示 往下代换 有时利用韦达定理去解释代换出的结果的关系 这个定理具有极强的限制作用 如果不熟悉 建议回头看看函数与方程的问题 然后 你就各种算~~

这个关头的boss问题 心理素质一定要硬！快高考了 解析几何是个比较复杂的问题 不建议再做模拟 要回到高考 模拟题压力意义比较大 但是我们要面对的还是高考 不要太突出知识对你做出这道题的决定意义 很多突破口 我们凭借观察就能得到 所以说 高考还是考能力的 不要慌 头脑清醒 计算快速而且准确 这个问题你就赢了一半了 万变不离其综 除去繁复的计算 真正的考察角度又有多少？要对自己有信心！要相信意识的能动作用~如果不相信奇迹 我们就去创造一个！祝你成功！