2014山西高考数学答案,2014年山西高考数学

1.山西省高考数学难吗

2.山西高考各科分数

3.山西省2023高考用什么卷

4.山西数学高考是什么卷

5.山西高考卷是什么卷

6.求文档: 2004全国高考数学立体几何题

7.山西高考总分

8.山西高考是全国几卷

山西2023高考数学用全国乙卷。

2023山西高考启用的是全国乙卷试题，实行“3+文综/理综”传统高考模式。山西全国乙卷的组成科目有由语文、数学、外语3门全国统考科目成绩和物理、化学、生物、思想政治、历史、地理的任选3门选择性考试科目成绩构成。

全国乙卷难度分析：

1、难度发展趋势

山西高考乙卷的难度一直在以一个相对稳定的趋势在发展，可以称得上是难度适中。从近十年的高考乙卷难度来看，总体上难度呈现逐渐下降趋势。所以2023年山西高考乙卷难度应该是与2022年保持稳定，基本上试卷难度系数去年相当。

2、调整和变化

2023年山西高考乙卷的难度应该不会有大幅度的提升或是下降，只可能是小幅度的摆动，但是相信在结构上会作出一些调整和变化。总的来说，2023年山西高考乙卷难度可能不会走高，但是至少和2022基本持平。

全国乙卷的特点：

1、结构完整、内容综合

全国乙卷在科目设置上较为全面，包括语文、数学、外语和综合科目。这些科目涵盖了学生的语言表达能力、数理思维能力以及跨学科的综合素养。乙卷的试题包括选择题、填空题、简答题和应用题等多种类型，检验学生对知识的掌握程度和能力的综合运用。

2、注重基础知识与能力要求

全国乙卷试题注重对基础知识的考查，要求学生对课本上的知识能够准确理解和灵活运用。同时，乙卷也注重对学生综合能力的考核，要求学生具备批判性思维、问题解决和创新能力等。通过乙卷的考试，可以全面评价学生的学科知识水平和学术素养。

3、题目灵活多样、难度适中

全国乙卷试题在出题方式和内容安排上具有一定的灵活性。试题既考查基础知识的掌握，又注重学生的运用能力和扩展思维。试题难度相对适中，考查深度和广度相对均衡，能够充分考察学生的学科素养和综合能力，旨在评价学生的整体学习水平。

山西省高考数学难吗

山西2023高考数学考全国乙卷。

2023山西高考启用的是全国乙卷试题，实行“3+文综/理综”传统高考模式。山西全国乙卷的组成科目有由语文、数学、外语3门全国统考科目成绩和物理、化学、生物、思想政治、历史、地理的任选3门选择性考试科目成绩构成。

高考考全国乙卷的省份有：河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西共12个，其中全国乙卷的语文、数学、外语、文科综合、理科综合均由教育部考试中心统一命题。

2023山西高考乙卷难不难

山西高考乙卷的难度一直在以一个相对稳定的趋势在发展，可以称的上是难度适中。从近十年的高考乙卷难度来看，总体上难度呈现逐渐下降趋势。所以2023年山西高考乙卷难度应该是与2022年保持稳定，基本上试卷难度系数去年相当。

2023年山西高考乙卷的难度应该不会有大幅度的提升或是下降，只可能是小幅度的摆动，但是相信在结构上会作出一些调整和变化。

总的来说，2023年山西高考乙卷难度可能不会走高，但是至少和2022基本持平，所以，不要寄希望于高考变简单，还是让自己变强大才是正确的途径。

山西高考各科分数

2023年山西高考数学试卷总体来说难度适中。

高考数学试卷分析：

2023年山西高考数学试题难度是普通水平，山西高考数学试卷是全国乙卷。山西高考数学试题的难度一直在以一个相对稳定的趋势在发展，可以称的上是难度适中。从近十年的山西高考数学试题难度来看，总体上难度呈现逐渐下降趋势。

难度对比：

今年山西高考数学试题难度应该是与去年保持稳定，基本上难度系数去年相当。没有偏题怪题利于学生正常发挥。试题从素材选取、试题设计等方面综合把控难度，使其与学生总体作答能力水平相当，让学生都能发挥出应有水平。

压轴题解析：

山西高考数学试题的压轴题还是非常难。高考数学最大的看点，就是压轴题，因为一般就是靠它来拉开分差。很多内蒙古考生在进考场的时候，就做好了心理准备，有放弃的想法。

试卷总体难度及出题方向：

总体难度分析：

山西高考题目大部分都是比较难的，尤其是山西物理、生物、化学等科目题目，涉及知识点较多，难度较大。今年山西高考理综试卷难度中等偏上，理综基础好的考生，也觉得今年高考理综难度偏高。

出题方向：

我们知道，高考数学一直要求较强的逻辑思维能力，而最近几年高考的着重点也有所改变，题目越来越生活化。考生反馈，今年山西高考数学试题也是如此，考死公式和定理的时代看来已经过去了。

传统文化，革命文化，社会主义先进文化，为材料背景，创设情景。青年如何理解传统文化与革命文化的当代价值，青年如何发扬社会主义先进文化。备考青年视角，关联文化情景，是最近几年高考热点，也是2023年高考备考热点。

山西省2023高考用什么卷

山西高考总分750分满分。

其中语文、文科数学、理科数学、外语单科满分均为150分，理科综合（理化生）、文科综合（政史地）满分为300分。下面来看小编整理的关于山西高考总分的相关内容。

山西高考总分及各科目分值

山西高考总分750分。山西高考满分是750分，其中语文、文科数学、理科数学、外语单科满分均为150分，理科综合（理化生）、文科综合（政史地）满分为300分。传统高考地区的考生，采用的是“3+1”的模式，3代表语文、数学、外语，1代表文科综合或理科综合。

山西高考各科分值为：

山西文科：语文150分，数学150分，外语150分，文科(政治，历史，地理)综合300分，共计750分。

山西理科：语文150分，数学150分，外语150分，理科(物理，化学，生物)综合300分，共计750分。

山西高考提高分数怎么做

1、山西高考提高分数注意不要死记硬背

死记硬背指不加思索地重复，多次重复直到大脑中留下印象为止。它常常使记忆内容相互混淆，而且不能长久记忆，当学习内容没有条理，或学生不愿意花时间去分析学习内容的条理和意义时，学生往往会采用死记硬背的方法。

2、山西高考提高分数注意形成知识结构

知识结构是知识体系在学生头脑中的内化反映，也就是指知识经过学生输入、加工、储存过程而在头脑中形成的有序的组织状态。构建一定的知识结构在学习中是很重要的。如果没有合理的知识结构，再多的知识也只能成为一盘散沙，无法发挥出它们应有的功效。

3、山西高考提高分数注意练习整洁的卷面

有些同学在书写答案时，不注意卷面整洁，甚至使用墨水浓重的笔，一笔下去成为一团，扫描后阅卷老师根本看不清楚答案，不仅得不了高分，而且原本应得的分数也会丢失。

山西数学高考是什么卷

山西省2023高考用什么卷介绍如下：

2023高考使用全国乙卷考试,实行“3+文综/理综“的传统高考模式。?

山西省高校招生继续执行普通高中新课程改革考试方案。山西高考考试实行“3＋X”科目设置。“3”指语文、数学（分文、理科）、外语；“X”指“文科综合”或“理科综合”。

山西省高校招生继续执行普通高中新课程改革考试方案。

考试实行“3＋X”科目设置。“3”指语文、数学（分文、理科）、外语；“X”指“文科综合”或“理科综合”。

文史类考试科目为：语文、数学（文）、外语、文科综合(含政治、历史、地理)

理工类考试科目为：语文、数学（理）、外语、理科综合(含物理、化学、生物)

山西高考难度在全国什么水平

如果把全国高考分为五个难度，从1-5依次变难，那么，山西处于3的位置。

首先，试卷的难度。相比于新高考一卷的难度来说，山西用的全国乙卷难度并不大。全国乙卷里既有河南、安徽这样竞争激烈的省份，也有青海、宁夏竞争相对较小的省份。由此可见，试卷难度基本和大家持平。

其次，录取比例。山西既没有河南山东那么多的考生，也没有新疆、西藏那么少，2022年，在已统计到具体达线率的29个省市中，山西是14.43%，达线率在20%-30%之间的省市有10个；20%以下的13个，山西二本线417分，达线率48.7%，由此可见，山西高考难度基本上在全国中等水平徘徊。

山西高考卷是什么卷

山西数学高考是2019年山西省普通高等学校招生统一考试的一份试卷。

扩展资料：

1、客观题所占比例

据了解，山西数学高考试卷包括选择题、填空题和解答题，其中客观题占据了较大比例。

2、题目难度

从考生的反馈来看，山西数学高考试卷整体难度较大，出现了不少需要较高数学水平才能独立解答的题目。

3、考查内容

山西数学高考试卷考查了数学中的各个领域，如函数、解析几何、立体几何、微积分等，考查内容较为全面。

4、与其他省份数学高考试卷的对比

相比于其他省份的数学高考试卷，山西数学高考试卷整体难度更大，出现的难题也更加复杂。但是，试卷还是比较公平的，对考生的能力进行了较为全面的考查。

5、数学高考的重要性

数学是高考的一科必修科目，而高考又是人们进入理想大学的关键之一。因此，数学高考试卷的难度和考查内容，直接影响到考生的分数和录取情况，以及未来的职业发展。

6、如何备考数学高考

要备考好数学高考，一个重要的方法就是多做题，多思考。在做题的过程中，要注意总结题目解法和考点，加强基础知识的掌握。可以通过查阅高考数学辅导书籍或参加数学培训班来提高数学水平。

7、数学对未来职业的重要性

数学作为一种思维方式，不仅有助于我们在求职时展现出更强的逻辑与分析能力，还有助于我们在未来的各个领域中取得更大成就。比如在金融、信息技术、科研、教育等领域，都会需要用到数学相关的知识和技能。

8、中国数学之乡——山西闻名于世

作为中国的数学之乡，山西拥有众多优秀的数学家和数学团队，涌现出了不少在国际上享有崇高地位的学者。这些学者不仅为数学事业做出了杰出贡献，也推动了山西数学的发展和传承。

总之，数学高考试卷不仅关系到考生的分数和录取情况，也涉及到未来的职业发展和个人素质的提升。因此，我们要认真备考，加强基础知识的掌握，提高数学水平，迎接未来的挑战和机遇。

求文档: 2004全国高考数学立体几何题

2023山西高考用全国乙卷考试，满分750分。

山西高考语文、数学、外语各科试卷满分均为150分，文科综合/理科综合试卷满分为300分，总分750分。

高考试题全国卷简称全国卷，教育部考试中心组织命制的、适用于全国大部分省区的高考试卷，目的在于保证人才选拔的公正性。

新课标试卷特征有考查内容与新课程匹配，根据新课程的特征，分必考与选考题；命题以考试大纲为依据，以课本教材为依托，考察学生综合能力。

2023全国各省市高考试卷分类汇总

1、全国甲卷(5个省份)。适用省份：云南、贵州、四川、西藏、广西；用卷特点：这五个省份所有的全国甲卷所有学科都是由教育部考试中心统一命题；试卷科目：语文、数学、外语、文综、理综。

2、全国乙卷(12个省份)。适用省份：江西、山西、陕西、河南、安徽、甘肃、宁夏、青海、新疆、黑龙江、吉林、内蒙古；用卷特点：使用全国乙卷的省份较多，这几个省份的大多数高考人数较多、教育资源水平发展较相似，所以五个学科都是由教育部考试中心统一出题，保证公平性；试卷科目：语文、数学、外语、文综、理综。

3、新高考1卷(8个省份)。适用省份：山东、河北、湖北、福建、湖南、广东、江苏，浙江；用卷特点：浙江省2022年最后一年自主命题，2023年语文、数学、外语将使用全国卷。使用新高考一卷的省份，语文、数学、英语由考试中心统一命题，其他各科目试卷由本省自行命题；试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理、信息技术等。

4、新高考2卷(3个省份)。适用省份：海南、辽宁、重庆；用卷特点：新高考2卷的省份，语文、数学、英语由考试中心统一命题，其他各科目试卷由本省自行命题；试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等。

5、 自主命题(3个省份)。适用省份：北京、上海、天津；用卷特点：超级大城市，经济水平发展较好，教育资源集中且教育水平在全国领先，考题难度自然也较高；试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等。

山西高考总分

1．[2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽卷)理科数学第10题，文科数学第10题]

已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T，则等于（）

A．B．C．D．

2．[2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽卷)理科数学第16题，文科数学第16题]

已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是.

①两条平行直线②两条互相垂直的直线

③同一条直线④一条直线及其外一点

在一面结论中，正确结论的编号是（写出所有正确结论的编号）.

3．[2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)文科数学第6题]

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）

A．75°B．60°C．45°D．30°

4．[2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)理科数学第7题，文科数学第10题]

已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则

球心O到平面ABC的距离为（）

A．B．C．D．

5．[2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)理科数学第16题，文科数学第16题]

下面是关于四棱柱的四个命题：

①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱

④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱

其中，真命题的编号是（写出所有正确结论的编号）.

6．[2004年全国高考(陕西广西海南西藏内蒙古)理科数学第9题，文科数学第10题]

正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（）

A．B．C．D．

7．[2004年全国高考(陕西广西海南西藏内蒙古)理科数学第13题，文科数学第14题]

用平面截半径为的球，如果球心到平面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为.

8．[2004年全国高考(甘肃贵州青海宁夏新疆)文科数学第3题]

正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（）

A．B．C．D．

9．[2004年全国高考(甘肃贵州青海宁夏新疆)理科数学第7题]

对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是（）

A．如果、n是异面直线，那么

B．如果、n是异面直线，那么相交

C．如果、n共面，那么

D．如果、n共面，那么

10．[2004年全国高考(甘肃贵州青海宁夏新疆)文科数学第11题]

已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=BC=2，则球心到平

面ABC的距离为（）

A．1B．C．D．2

11．[2004年全国高考(甘肃贵州青海宁夏新疆)理科数学第10题]

已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=2，BC=，则球心

到平面ABC的距离为（）

A．1B．C．D．2

12．（2004年北京高考·理工第3题，文史第3题）

设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则

②若，，，则

③若，，则

④若，，则

其中正确命题的序号是

A. ①和②B. ②和③C. ③和④D. ①和④

13．（2004年北京高考·理工第4题，文史第6题）

如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是

A. 直线B. 圆C. 双曲线D. 抛物线

14．（2004年北京高考·理工第11题，文史第12题）

某地球仪上北纬纬线的长度为，该地球仪的半径是__________cm，

表面积是______________cm2

15．[2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽卷)理科数学第20题，文科数学第21题，满分12分]

如图，已知四棱锥 P—ABCD，PB⊥AD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.

（I）求点P到平面ABCD的距离；

（II）求面APB与面CPB所成二面角的大小.

16．[2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)理科数学第20题，文科数学第20题，满分12分]

如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=1，CB=，侧棱AA1=1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M.

（Ⅰ）求证CD⊥平面BDM；

（Ⅱ）求面B1BD与面CBD所成二面角的大小.

17．[2004年全国高考(陕西广西海南西藏内蒙古)理科数学第20题，文科数学第21题，满分12分]

三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3，

（1）求证：AB ⊥ BC；

（2，理科）设AB=BC=，求AC与平面PBC所成角的大小.

(2，文科) 如果AB=BC=，求侧面PBC与侧面PAC所成二面角的大小.

18．[2004年全国高考(甘肃贵州青海宁夏新疆)理科数学第20题，文科数学第21题，本小题满分12分]

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60°.

（Ⅰ）求四棱锥P—ABCD的体积；

（Ⅱ）证明PA⊥BD.

19．（2004年北京高考·文史第16题，本小题满分14分）

如图，在正三棱柱中，AB＝2，，由顶点B沿棱柱侧面经过棱到顶点的最短路线与的交点记为M，求：

（I）三棱柱的侧面展开图的对角线长

（II）该最短路线的长及的值

（III）平面与平面ABC所成二面角（锐角）的大小

20．（2004年北京高考·理工第16题，本小题满分14分）

如图，在正三棱柱中，AB＝3，，M为的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱到M的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为N，求：

（I）该三棱柱的侧面展开图的对角线长

（II）PC和NC的长

（III）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）

参考答案

1．A2．①②④3．C4．B5．②④6．C7．8．A9．C

10．A11．A12．A13．D14．

15．[2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽卷)理科数学第20题，文科数学第21题]

本小题主要考查棱锥，二面角和线面关系等基本知识，同时考查空间想象能力和推理、运算能力.满分12分.

（I）解：如图，作PO⊥平面ABCD，垂足为点O.连结OB、OA、OD、OB与AD交于点E，连结PE.

∵AD⊥PB，∴AD⊥OB，

∵PA=PD，∴OA=OD，

于是OB平分AD，点E为AD的中点，所以PE⊥AD.

由此知∠PEB为面PAD与面ABCD所成二面角的平面角，

∴∠PEB=120°，∠PEO=60°

由已知可求得PE=

∴PO=PE·sin60°=，

即点P到平面ABCD的距离为.

（II）解法一：如图建立直角坐标系，其中O为坐标原点，x轴平行于DA.

.连结AG.

又知由此得到：

所以

等于所求二面角的平面角，

于是

所以所求二面角的大小为.

解法二：如图，取PB的中点G，PC的中点F，连结EG、AG、GF，则AG⊥PB，FG//BC，FG=BC.

∵AD⊥PB，∴BC⊥PB，FG⊥PB，

∴∠AGF是所求二面角的平面角.

∵AD⊥面POB，∴AD⊥EG.

又∵PE=BE，∴EG⊥PB，且∠PEG=60°.

在Rt△PEG中，EG=PE·cos60°=.

在Rt△PEG中，EG=AD=1.

于是tan∠GAE==,

又∠AGF=π－∠GAE.

所以所求二面角的大小为π－arctan.

16．[2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)理科数学第20题，文科数学第20题]

本小题主要考查线面关系和直棱柱等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力.

满分12分.

解法一：（Ⅰ）如图，连结CA1、AC1、CM，则CA1=

∵CB=CA1=，∴△CBA1为等腰三角形，

又知D为其底边A1B的中点，

∴CD⊥A1B.∵A1C1=1，C1B1=，∴A1B1=

又BB1=1，A1B=2. ∵△A1CB为直角三角形，D为A1B的中点，

∴CD=A1B=1，CD=CC1，又DM=AC1=，DM=C1M.

∴△CDM≌△CC1M，∠CDM=∠CC1M=90°，即CD⊥DM.

因为A1B、DM为平在BDM内两条相交直线，所以CD⊥平面BDM.

（Ⅱ）设F、G分别为BC、BD的中点，连结B1G、FG、B1F，则FG//CD，FG=CD.

∴FG=，FG⊥BD.

由侧面矩形BB1A1A的对角线的交点为D知BD=B1D=A1B=1，

所以△BB1D是边长为1的正三角形.

于是B1G⊥BD，B1G=∴∠B1GF是所求二面角的平面角，

又 B1F2=B1B2+BF2=1+（=，

∴

即所求二面角的大小为

解法二：如图，以C为原点建立坐标系.

（Ⅰ）B（，0，0），B1（，1，0），A1（0，1，1），

D（，M（，1，0），

则∴CD⊥A1B，CD⊥DM.

因为A1B、DM为平面BDM内两条相交直线，所以CD⊥平面BDM.

（Ⅱ）设BD中点为G，连结B1G，则

G（），、、），

所以所求的二面角等于

17．[2004年全国高考(陕西广西海南西藏内蒙古)理科数学第20题，文科数学第21题]

本小题主要考查两个平面垂直的性质、直线与平面所成角等有关知识，以及逻辑思维能力和空间想象能力.满分12分.

（Ⅰ）证明：如图1，取AC中点D，连结PD、BD.

因为PA=PC，所以PD⊥AC，又已知面PAC⊥面ABC，

所以PD⊥面ABC，D为垂足.

因为PA=PB=PC，所以DA=DB=DC，

可知AC为△ABC的外接圆直径，因此AB⊥BC.

（Ⅱ，理科）解：如图2，作CF⊥PB于F，连结AF、DF.

因为△PBC≌△PBA，所以AF⊥PB，AF=CF.

因此，PB⊥平面AFC，

所以面AFC⊥面PBC，交线是CF，

因此直线AC在平面PBC内的射影为直线CF，

∠ACF为AC与平面PBC所成的角.

在Rt△ABC中，AB=BC=2，所以BD=

在Rt△PDC中，DC=

在Rt△PDB中，

在Rt△FDC中，所以∠ACF=30°.

即AC与平面PBC所成角为30°.

（2，文科）解：因为AB=BC，D为AC中点，所以BD⊥AC.

又面PAC⊥面ABC，

所以BD⊥平面PAC，D为垂足.

作BE⊥PC于E，连结DE，

因为DE为BE在平面PAC内的射影，

所以DE⊥PC，∠BED为所求二面角的平面角.

在Rt△ABC中，AB=BC=，所以BD=.

在Rt△PDC中，PC=3，DC=，PD=，

所以

因此，在Rt△BDE中，，

所以侧面PBC与侧面PAC所成的二面角为60°.

18．[2004年全国高考(甘肃贵州青海宁夏新疆)理科数学第20题，文科数学第21题]

本小题主要考查棱锥的体积、二面角、异面直线所成的角等知识和空间想象能力、分析

问题能力.满分12分

解：（Ⅰ）如图1，取AD的中点E，连结PE，则PE⊥AD.

作PO⊥平面在ABCD，垂足为O，连结OE.

根据三垂线定理的逆定理得OE⊥AD，

所以∠PEO为侧面PAD与底面所成的二面角的平面角，

由已知条件可知∠PEO=60°，PE=6，

所以PO=3，四棱锥P—ABCD的体积

VP—ABCD=

（Ⅱ）解法一：如图1，以O为原点建立空间直角坐标系.通过计算可得

P（0，0，3），A（2，－3，0），B（2，5，0），D（－2，－3，0）

所以

因为所以PA⊥BD.

解法二：如图2，连结AO，延长AO交BD于点F.通过计算可得EO=3，AE=2，

又知AD=4，AB=8，

得

所以Rt△AEO∽Rt△BAD.

得∠EAO=∠ABD.

所以∠EAO+∠ADF=90°

所以AF⊥BD.

因为直线AF为直线PA在平面ABCD 内的身影，所以PA⊥BD.

19．（2004年北京高考·文史第16题，本小题满分14分）

本小题主要考查直线与平面的位置关系、棱柱等基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力。满分14分。

解：（I）正三棱柱的侧面展开图是长为6，宽为2的矩形

其对角线长为

（II）如图，将侧面绕棱旋转使其与侧面在同一平面上，点B运动到点D的位置，连接交于M，则就是由顶点B沿棱柱侧面经过棱到顶点C1的最短路线，其长为

故

（III）连接DB，，则DB就是平面与平面ABC的交线

在中

又

由三垂线定理得

就是平面与平面ABC所成二面角的平面角（锐角）

侧面是正方形

故平面与平面ABC所成的二面角（锐角）为

20．（2004年北京高考·理工第16题）

本小题主要考查直线与平面的位置关系、棱柱等基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力。满分14分。

解：（I）正三棱柱的侧面展开图是一个长为9，宽为4的矩形，其对角线长为

（II）如图1，将侧面绕棱旋转使其与侧成在同一平面上，点P运动到点的位置，连接，则就是由点P沿棱柱侧面经过棱到点M的最短路线

设，则，在中，由勾股定理得

求得

（III）如图2，连结，则就是平面NMP与平面ABC的交线，作于H，又平面ABC，连结CH，由三垂线定理得，

就是平面NMP与平面ABC所成二面角的平面角（锐角）

在中，

在中，

故平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小为

山西高考是全国几卷

山西高考总分750分。

山西高考总分数为750分。山西高考考试科目及对应的科目满分值分别为：语文（150)、数学（文｜理）（150)、外语（150)、文综｜理综（300)。

高考注意事项：

1、每场考试结束后，一定要带回准考证、身份证等所带物品。

2、考试结束后，知道与不知道结果已经是不重要了。同学之间不要对答案，免得知道了自己的错题，影响下一科的考试情绪。做到考完一科忘一科，把立足点放到准备下一科的考试科目上。

3、上午或者下午考试结束后，考生不要剧烈运动，保持适当休息。上午考完后，必须抓紧时间休息，即使睡不着，也应躺下闭目养神，身心放松，养精蓄锐，迎接下一场考试。

常言说得好：每逢大事要静心。我们只要静下心来，就一定能创造高考奇迹。特别提醒：高考后不宜对答案，为了不影响下一科目的考试心情，考后也不宜谈论题目。

山西高考是全国几卷介绍如下：

2023山西高考用全国乙卷。全国乙卷的语文、数学、外语、文科综合、理科综合均由教育部考试中心统一命题。

2023山西高考试卷是哪套

2023山西高考用全国乙卷。

山西属于高考难度噩梦模式地区。

高考试卷难度第5档地区（噩梦模式）山东，四川，云南，安徽，广西，山西

山西高考总分及各科目分值

山西高考总分750分。山西高考满分是750分，其中语文、文科数学、理科数学、外语单科满分均为150分，理科综合（理化生）、文科综合（政史地）满分为300分。传统高考地区的考生，采用的是“3+1”的模式，3代表语文、数学、外语，1代表文科综合或理科综合。

山西高考各科分值为：

山西文科：语文150分，数学150分，外语150分，文科(政治，历史，地理)综合300分，共计750分。

山西理科：语文150分，数学150分，外语150分，理科(物理，化学，生物) 综合300分，共计750分。

高考试卷难度不一样吗

其实高考每年都在不断地变化当中，有一些年份语文、数学、外语都是各个省自主命题，而有一些年份语文、数学、外语是全国划分多个区域使用同一套试卷，因此，在这样的背景之下，作为考生来说那一定要适应这种节奏，也就是说不管是单独命题，还是区域化命题，都要做好相应的准备工作。

高考试卷的命题者不一样，试卷的难度肯定是不一样的。

由教育部考试命题中心命制的全国卷，命题质量最高，不但发挥着纠正片面追求应试教育的倾向，而且还能考查学生核心价值、学科素养、关键能力与必备知识的内容。