高考周期函数题型_高考数学函数周期

1.高三数学 三角函数

2.高中数学问题，急！

3.高三数学选择题，T周期函数

4.高考数学秒杀技巧

1.周期为8，所以2π/ω = 8,ω = π/4

振幅为2，所以A = 2

f(x)为 2sin(π/4x+φ)向左平移一个单位，所以f(x) = 2sin(π/4x + π/4),

φ = π/4

2.g(x) = f(4-x) = 2sin(π/4x + π/4) = 2sin(-x + 5π/4 )= -2sin(-π/4x +π/4)

= 2sin(π/4x - π/4)

递增区间 π/2 + 2kπ <= π/4x - π/4 <= 3π/2 + 2kπ

3 + 8k <= x <= 7 + 8k

高三数学 三角函数

1

因为周期为4，所以f(-2)=f(-2+4)=f(2)

又因为是奇函数，所以f(-2)=-f(2)

所以f(2)=-f(2),即2f(2)=0,即f(2)=0

所以f(-2)=f(2)=0

2

令x-3=0,x+1=0得x=3,x=-1

当x<-1时，有y=-(x-3)-[-(x+1)]=4

当-1《x《3时，有y=-(x-3)-(x+1)=2-2x,此时，为减函数，当x=3时，有最小值 -4，当x=-1时，有最大值4，

当x>3时，有y=(x-3)-(x+1)=-4

综上，有最大值4，最小值-4.

主意分类讨论。

3

y=(1/x)-[1/(x-1)]=-1/[x(x-1)]

求导数，y'=(2x-1)/[(x^2-x)^2]

令y'=0,即2x-1=0,得x=0.5

当0<x<0.5时，y'<0,所以函数单调递减

当0.5<x<1时，y'>0,所以函数单调递增

所以，当x=0.5时，函数有最小值4

4

列方程，注意！！，设降了n次!一定注意这点

8100*[1-（1/3)]^n=2400

即(2/3)^n=8/27

得n=3,

所以降了3次，因为每隔3年，降1次，所以可能为9，10，11。

高中数学问题，急！

证明:易知定义域为R

y=根号(|sinx|+|cosx|)^2＝根号(1+|sin2x|)

=根号{1+根号[(1-cos4x)/2]}

所以最小正周期＝2pi/4=pi/2.

另可用定义证明最小正周期=pi/2.

因为f(x+pi/2)=|sin(x+pi/2)|+|cos(x+pi/2)|

=|cosx|+|sinx|=f(x)

即可说明pi/2是函数的一个周期.

假设pi/2-t(0<t<pi/2)也是函数的一个周期,

则有f(x+pi/2-t)=|sin(x+pi/2-t)|+|cos(x+pi/2-t)|

=|cos(x-t)|+|sin(x-t)|=f(x)=|cosx|+|sinx|

所以两边平方得 |sin(2x-2t)|=|sin2x|

从而有|sin(2x-2t)|^2=|sin2x|^2

所以 [1-cos(4x-4t)]/2=[1-cos4x]/2

即cos(4x-4t)=cos4x,对任意x都成立

所以取x=pi/4,得cos(pi-4t)=cospi=-1,即cos4t=1,

又0<t<pi/2,所以0<4t<2pi,从而cos4t=1不成立.

故pi/2是函数的一个周期,且为最小正周期

高三数学选择题，T周期函数

1.某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变

一般都是针对三角函数来说的，如果是正弦函数那么加上绝对值或者平方，函数的周期变为原来的一半，正切函数则周期保持不变

如y=sinx，周期的2π

y=|sinx|,周期减半为π，这是因为加上绝对值号以后，原来在x下面的部分都变成了正数，所以原函数图像中x轴下方的曲线全部翻折到x轴上方，所以周期变为原来的一半，你可以自己画图看一下

平方以后的函数可以通过倍角公式变为原来角的二倍角，自然周期减半，你也可以用y=sinx 做一下

还有就是利用正切函数图像y=tanx

2.既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变

这个可以用y=cosx的图像来看

高考数学秒杀技巧

一，由定义，a^(x+t)=t*a^x

即a^t=t,由函数图像知，当0<a<1时，此方程必有解，所以成立，

当a>1时，不一定有解，二错误。

四，a(x+t)=ax,at=0,

而a，t皆不为0，四不成立。

三，k=2pi，t=1时成立。

高考数学秒杀技巧在于背公式具体如下： ?

高考数学爆强秒杀公式与方法一

1，适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。

x为分离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2，函数的周期性问题(记忆三个)：1、若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;

3、若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。注意点：a.

周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

4，关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：1，若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;2、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;3、若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称