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2013浙江数学高考答案,2013浙江数学高考答案详解
tamoadmin 2024-05-22 人已围观
简介设实数x、y是不等式组{x+2y-5＞0，2x+y-7＞0，x0 y0}，若x、y为整数，则3x+4y的最小值为A.14； B. 16； C. 17； D. 19解：作直线L?：x+2y-5=0，设其与x轴的交点为A(5，0)；再作直线L?:2x+y-7=0，设其与L?的交点(3，1)为B，与y轴的交点(0，7)为C；那么由不等式组{x+2y-5＞0，2x+y-7＞0，x0 y
设实数x、y是不等式组{x+2y-5＞0，2x+y-7＞0，x≥0 y≥0}，若x、y为整数，则3x+4y的最小值为
A.14； B. 16； C. 17； D. 19
解：作直线L?：x+2y-5=0，设其与x轴的交点为A(5，0)；再作直线L?:2x+y-7=0，设其与L?的
交点(3，1)为B，与y轴的交点(0，7)为C；那么由不等式组{x+2y-5＞0，2x+y-7＞0，x≥0 y≥0}所规定的区域就是x轴的上方(含x轴)，y轴的右方(含y轴)，折线ABC的右上方的所围的半开放区域。
由于不等式x+2y-5＞0，2x+y-7＞0都不带等于号，故折线ABC上的点都不能算在上面指定的区域
内。又x，y是整数，那么最接近这个区域边界的点从右到左依次排列为：(6，0)；(5，1)；(4，1)
(3，2)；(2，4)；(1，6)；(0，8).共7个点，那么这些点中使3x+4y的值最小的点是点(4，1)，其值=3×4+4×1=16，故应选B。
在下列网页所给参考答案中
在用x0表示出k1+k2和k1*k2后的解答思路:
(1)首先求出A、B的横坐标
由y=kx-kx0+x0^2 且y=x^2消去y并化简
x^2-kx+kx0-x0^2=0
因x0一定是它的根,而两根之积是kx0-x0^2,另一根是k-x0
k=k1时,得A的横坐标x1=k1-x0
k=k2时,得B的横坐标x1=k2-x0
(2)计算AB直线斜率:k(AB)=(x1^2-x2^2)/(x1-x2)=x1+x2=k1+k2-2x0=...
计算MP直线的斜率:k(MP)=(x0^2-4)/x0
(3)由垂直关系列方程解得x0,最后得出结果.
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