高考数学题及答案详解,高考数学题及答案

1.全国2022年新高考I卷数学选择填空题答案参考

2.2013辽宁高考理科数学选择题12题详细解答

广东省2014年高考理科数学第19题答案如下：

（1）首先，由Sn的公式可以很容易的求出a1，因为S1=a1，带入到式子中，a1=2a2-7，同时，将n=2代入式子，则S2=a1+a2=4（15-a1-a2）-20，则a1+a2=8，将两式子联立，得a1=3，a2=5，因S3=15，故a3=7，所以a1=3、a2=5、a3=7。以上是第一问的标准解法。

（2）第二问是本题的难点，在解决数列问题时，有很多公式和技巧可以使用，本题则应用了最为普遍的解法：Sn-Sn-1=an，同样地，S（n+1）-Sn=a（n+1），将n+1和n代入Sn的通项公式中，得到如下图的公式：

很显然的，这个式子不是我们需要的通项公式，接下来我们就要利用其他条件了，观察第一问，根据a1=3、a2=5、a3=7，我们不难猜想，an=2n+1，但是猜想终归是猜想，我们需要进行证明，证明采用一种比较常规的证明方法：数学归纳法。

我们分为两种情况进行证明：①当n=1时，代入上面的式子（将中的式子命名为式子a）中，发现式子a符合2n+1这个式子，即证明当n=1时，确实满足an=2n+1。

②仅证明n=1是不可以的，我们需要证明当n=k（k属于n*时）仍然符合式子a，首先我们假设，n=k符合，然后证明n=k+1符合即可，假设n=k符合，则an=2k+1，那么这就是已知条件了，代入式子a，很容易导出，a（k+1）=2k+3=2（k+1）+1，假设n=k符合式子a，证明了n=k+1符合式子a，也就证明了an=2n+1是通项公式，本题作答结束。

本题运用的难点思想就是，需要假设n=k成立，然后证明n=k+1成立，可以这样想，当这个式子不断往后加1都是成立的，就说明这个式子不是只在某一部分符合，就像我们已知了a1、a2，a3，那么证明a4成立，然后已知a4成立，再证明a5成立，这样无穷尽的证明，发现只要k成立，k+1就成立，那么这个式子就是一个符合要求的通项公式。

全国2022年新高考I卷数学选择填空题答案参考

高考估分关乎我们未来大学与专业的选择，因此我们要查找高考试卷，确定自己的分数不会偏差。下面是我为大家收集的关于2022全国乙卷数学试题及答案。希望可以帮助大家。

2022全国乙卷数学试题

2022全国乙卷数学答案

高考志愿填报：可以这样准备

笔者曾提醒考生注意要尽早重视高考志愿，并利用自己的业余时间为高考志愿做些准备。那么，各位考生和家长准备高考志愿，究竟要准备些什么呢?下面，笔者结合个人长期研究志愿的 经验 和接触的考生案例，为考生和家长做一些提示。

一、思想准备

(一)思路保持连贯

这里说的思路连贯指的是，考生在报志愿时要和今后的人生发展相联系。在选择高校时，是 毕业 以后就准备就业?是 考研 深造?还是 出国 留学 ?这些都应该给予考虑。以毕业后就准备就业为例，在选择学校时就要充分考虑学校的就业率、就业方向和就业质量。对于希望考研深造的考生而言，院校的师资学风就显得特别重要，就读院校的研究生 教育 质量就是首先要考虑的问题;学校是否设有研究生院;学校的本科学生能否保送外校研究生，保送的比例有多大?对于打算出国的考生而言，你所选择在国内就读的院校在要留学国家的声誉就显得很重要了。一般应选办学历史悠久、师资力量强，在国外权威杂志发表论文比较多，和国外院校交流比较密切的院校。

(二)先进理念指导

1.学生填报志愿选择学校是考生实现自己人生职业生涯规划的一次重要选择。从这点出发，选学校、专业时要和自己的人生 职业规划 紧密相连，要考虑到今后的发展。既要考虑上大学，更要考虑大学之后的发展，要有前瞻性。上大学是实现自己人生价值的加油站不是终点站，选学校、专业必须要考虑将来的发展。

2.填报志愿是一项系统工程，是多种因素共同作用的结果。这里边有分数因素、学校因素、专业因素、地域因素、就业因素、经济因素、身体等诸多因素。要多种因素通盘考量，考虑的面越宽越好，在不能求全情况下要注意从全局考虑，不能仅考虑其中的一两个因素。上大学要看分，但不能仅凭分数。仅凭分数报的志愿，不会是一个好的志愿。而很多家长和考生填报志愿的误区之一就是过分看重分数因素而忽略其他因素。如，认为凭最低分走进院校的志愿是最好的志愿，否则就是分数浪费。

3.就像天下没有两片相同的树叶一样，从个性心理特征的角度来讲，考生也没有完全相同的考生。由于考生存在着个性差异，再加上兴趣、 爱好 和潜能的不同因此反映在志愿上忌讳雷同。对于A、B两位都是620分的考生而言，A考生选择的院校和专业对他来讲是一个理想志愿，但对B考生来讲未必就适合。笔者认为一个理想的志愿应当满足以下两个条件：(1)适合你的长远发展。(2)你能够实现。

二、信息准备

搜集信息是填报志愿的一项重要工作，信息掌握得越多越准，就越有可能降低志愿的风险从而填出理想志愿。在做这项准备时要注意：

(一)招生政策

考生在填报志愿前应认真研究国家、省(区市)招生部门颁发的有关招生具体政策和规定。如招生条例、录取体制、投档原则、体检标准、照顾政策及填报志愿细则。了解当年招生政策和上一年相比有什么变化，是否出台了新的举措，这些新的举措会对志愿的走向产生什么样的影响。以所设批次为例，有的省份在本科一批、二批均设A、B段，有的省份只在一批设置A、B段，有的省份不设A、B段，这些都会对志愿走向产生影响。实行平行志愿的省份中，有的实行的是完全平行志愿;有的是部分平行，即第一志愿和第二平行志愿结合;在实行完全平行志愿的省份中有的设3个平行志愿，有的设4个或5个平行志愿。再如院校的招生政策也有差异，如以加分政策为例，有的院校对加分政策是投档承认、分专业也承认即完全承认;有的院校仅是在投档时承认，分专业时按考生实际 文化 课分数分专业，有加分政策的考生同等条件(同分)下优先录取。这些不同的政策表述，考生和家长在填报志愿前都要认真研读、弄懂弄通，做到合理利用规则，填出理想志愿，寻求自己利益的最大化。

(二)招生形势

了解本省(区市)招生计划和录取比例，如今年考生总数是多少，其中，文史、理工、艺术、体育类考生分别是多少?较往年有什么变化?省内和省外院校在本省共招多少人?其中，文史类、理工类、艺术类、体育类分别招多少人，提前批、一批(重点本科)、二批(普通本科)、三批(联合办学，独立学院等本科)各招多少人?报考数与招生数的比例是多少?这个数字与往年相比是增加还是减少了?增加或减少了多少?这将对今年分数段走向产生多大影响?

(三)分数段

本省(区市)近几年文理科重点、本科、专科最低控制线是多少?自己拟报的学校和专业近三年到五年录取的最高分、最低分、平均分分别是多少?高分考生都选择了哪些专业?分数段较低院校造成低分的原因是什么?是一直比较低还是忽高忽低?这些都必须通盘考虑，并仔细分析。

总之，考生和家长在填报志愿问题上时间越提前，信息越完整，准备越充分越好，从而有效规避志愿风险。

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数学试卷以中华优秀 传统 文化 为试题情境材料，让学生领略中华民族的智慧和数学研究成果，进一步树立民族自信心和自豪感，培育爱国主义情感。下面是我为大家整理的关于全国2022年新高考I卷数学选择填空题答案，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!

全国2022年新高考I卷数学选择填空题答案

全国2022年新高考I卷数学选择填空试题

高考数学答题技巧

1.调整好状态，控制好自我。

(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。

2.通览试卷，树立自信。

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。

数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。

4.审题要慢，做题要快，下手要准。

题目本身就是解开这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题 方法 后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

5.保质保量拿下中下等题目。

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

6.要牢记分段得分的原则，规范答题。

会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。

难题要学会：

(1)缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半。

(2)跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望广大考生规范答题，减少隐形失分。

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［解］

∵x^2f′（x）＋2xf（x）＝e^x/x，∴x^2f′（x）＝e^x/x－2xf（x），

∴f′（x）＝［e^x/x－2xf（x）］/x^2，

令f′（x）＝0，得：e^x/x－2xf（x）＝0，∴f（x）＝e^x/（2x^2）。

令f（x）＝e^x/（2x^2）中的x＝2，得：f（2）＝e^2/8，这说明，当f′（x）＝0时，有：x＝2。

∴当f（x）有极值时，就在x＝2时取得。······①

由x^2f′（x）＋2xf（x）＝e^x/x，两边取导数，得：

2xf′（x）＋x^2f″（x）＋2f（x）＋2xf′（x）＝（xe^x－e^x）/x^2，

∴当f（x）有极值时，有：x^2f″（x）＋e^x/x^2＝（xe^x－e^x）/x^2，

∴f″（x）＝（xe^x－2e^x）/x^4。

∴f″（2）＝（2e^x－2e^2）/16＝0，∴当x＝2时，f（x）没有极值。······②

综合①、②，得：f（x）没有极值，∴本题的答案是D。