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高考数列考点_高考数列重点知识
tamoadmin 2024-05-19 人已围观
简介1.高考中求数列的通项公式共有几种方法。数列是高中数学中最重要的知识点，也是高考必考的考点。数列求和的方法有七种：错位相减、裂项相消、公式法、倒序相加法、分组法、数学归纳法、通项归纳法、并项求和法。其中错位相减和裂项相消最为常见、难度也比较大。1.错位相减2.裂项相消对于数学来说，最重要的就是要理解，理解之后多做，多多去练习不同的题型，把知识点掌握。如果在老师讲解的过程中不是很了解的话，也可以在各
1.高考中求数列的通项公式共有几种方法。
数列是高中数学中最重要的知识点，也是高考必考的考点。数列求和的方法有七种：错位相减、裂项相消、公式法、倒序相加法、分组法、数学归纳法、通项归纳法、并项求和法。其中错位相减和裂项相消最为常见、难度也比较大。
1.错位相减
2.裂项相消
对于数学来说，最重要的就是要理解，理解之后多做，多多去练习不同的题型，把知识点掌握。如果在老师讲解的过程中不是很了解的话，也可以在各大平台上找一些免费的学习资源学习。比如B站上就有很多视频讲解。
高考中求数列的通项公式共有几种方法。
①解：
f(x)=(2x+3)/3x
a[n+1]=f(1/a[n])=(2+3a[n])/3=a[n]+2/3
所以数列{An}为等差数列，d=a[n+1]-a[n]=2/3
a[1]=1，则：a[n]=a[1]+(n-1)d=1+2(n-1)/3=(2n+1)/3
②解：a[n]=(2n+1)/3
a[2n]=(4n+1)/3，a[2]=5/3
S[a[2n]]=n(5/3+(4n+1)/3)/2=(2n^2+3n)/3
因为：a[n]*a[n+1]-a[n+1]*a[n+2]=a[n+1] (a[n]-a[n+2])=a[n+1]*(-2d)=-4a[n+1]/3
所以：
T[n]=(a[1]a[2]-a[2]a[3])+(a[3]a[4]-a[4]a[5])+……+(a[2n-1]a[2n]-a[2n]A[2n+1])
=(a[2]+a[4]+……+a[2n])*(-4/3)
= S[a[2n]] *(-4/3)
=4(-2n^2-3n)/9
高考中求数列的通项公式主要有以下七种方法，具体情况说明如下：
1.
公式法，当题意中知道，某数列的前n项和sn，则可以根据公式求得an=sn-s(n-1).
2.
待定系数法：若题目特征符合递推关系式a1＝A,an＋1＝Ban＋C(A,B,C均为常数，B≠1,C≠0)时，可用待定系数法构造等比数列求其通项公式。
3.
逐项相加法：若题目特征符合递推关系式a1＝A(A为常数)，an+1=an+f(n)时，可用逐差相加法求数列的通项公式。
4.
逐项连乘法：若题目特征符合递推关系式a1=A（A为常数）,an+1=f(n)?an时，可用逐比连乘法求数列的通项公式。
5.
倒数法：若题目特征符合递推关系式a1=A,Ban+Can+1+Dan·an+1=0，(A,B,C,D均为常数)时，可用倒数法求数列的通项公式。
6.
其他观察法或归纳法等。
