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高考理科数学立体几何大题及答案,高考理科数学立体几何
tamoadmin 2024-05-18 人已围观
简介楼主问的这个问题太宽泛了，总的来讲，立体几何中建立坐标系的方法有很多种，即使在一个题目中，也有很多种建立坐标系的方法，但是各个方法表示几何图形中点的坐标的难易是不一样的，所以一个好的坐标系选取的标准就是：想办法建立一个坐标系，在这个坐标系中，图形中点的坐标表示尽可能的简单，这样你的运算或者几何关系才会比较容易的得到。有了这个标准，就可以视具体问题具体的建立合适的坐标系了，一般是先确定坐标原点，而坐
楼主问的这个问题太宽泛了，
总的来讲，立体几何中建立坐标系的方法有很多种，即使在一个题目中，也有很多种建立坐标系的方法，但是各个方法表示几何图形中点的坐标的难易是不一样的，所以一个好的坐标系选取的标准就是：想办法建立一个坐标系，在这个坐标系中，图形中点的坐标表示尽可能的简单，这样你的运算或者几何关系才会比较容易的得到。
有了这个标准，就可以视具体问题具体的建立合适的坐标系了，一般是先确定坐标原点，而坐标原点的选取多选择图形的中心或者某个顶点或者某一条边的中点，这样就会让图形中的点容易表示出来。更多的理解要结合具体例子体会，楼主不妨找几个例题做一下。
祝你学习进步！
(1)证明：∵四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．
∴AD=AQ，∠QAD=90°
过Q作QE⊥PD交PD于E
平面PQC⊥平面DCQ；
∴E为PD中点==>QD=QP，QD⊥QP
易知CD⊥面AQPD==>CD⊥PQ
∴PQ⊥面CDQ
∴面PQC⊥面CDQ
(2)解析：设ABCD边长为1
易知BC⊥面PCD==>BC⊥PC
∴BC=CD=1，PD=2==>PC=√5==>PB=√6
过C作CF⊥PB交PB于F，过Q作QG⊥PB交PB于G，过F作HF//QG交QB于H,连接HC
∴∠CFH为二面角Q-BP-C的平面角
BC^2=BF*BP==>1=BF*√6==>BF=√6/6==>CF=√(BC^2-BF^2)=√30/6
易知BQ=DQ=PQ=√2
∴G为PB中点
QG=√(BQ^2-BG^2)=√2/2
⊿BFH∽⊿BGQ==>BF/BG=FH/QG=BH/BQ
∴HF=√2/6，BH=√2/3
∵BC⊥BQ
∴CH=√(BC^2+BH^2)=√11/3
由余弦定理HC^2=FC^2+FH^2-2*FC*HF*cos∠CFH
11/9=5/6+1/18-2*√30/6*√2/6*cos∠CFH
cos∠CFH=-√15/5
∴二面角Q—BP—C的余弦值为-√15/5．
