2013山东高考数学试卷,13年山东高考数学试卷

1.高考数学，考到120分，是个什么档次？

2.安徽数学高考概率几何概型是不是不考

3.山东高考数学难不难,难度系数解读点评解析

4.新课标高考数学试卷有多少道题

5.2023高考几套卷子

我感觉这份题的难度的确是有些难，有很多题都比较灵活，考察学生应变能力。另外，较难的题比较分散，后面几道题都有一定的难度，但基础题还是占大部分分数。基础知识掌握好的，仔细的同学一定会有好的成绩。

高考数学，考到120分，是个什么档次？

绝密★启用前 试卷类型：B

2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

理科数学解析版

注意事项：

1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证

号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。

2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。

3填空题和解答题用0 5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区

域内。答在试题卷、草稿纸上无效。

4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只

有一项是满足题目要求的.

（1） 已知全集U=R，集合M={x||x-1| 2},则

（A）{x|-1x3} (B){x|-1 x 3} (C){x|x-1或x3} (D){x|x -1或x 3}

答案C

解析因为集合 ,全集 ，所以

命题意图本题考查集合的补集运算,属容易题.

(2) 已知 （a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=

(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3

答案B

解析由 得 ,所以由复数相等的意义知 ,所以 1,故选B.

命题意图本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。

(3)在空间，下列命题正确的是

（A）平行直线的平行投影重合

（B）平行于同一直线的两个平面平行

（C）垂直于同一平面的两个平面平行

（D）垂直于同一平面的两条直线平行

答案D

解析由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以得出答案。

命题意图考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，属基础题。

（4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)= +2x+b(b为常数)，则f(-1)=

(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3

答案D

(7)由曲线y= ,y= 围成的封闭图形面积为[来源:.ks5u]

（A） (B) (C) (D)

答案A

解析由题意得:所求封闭图形的面积为 ,故选A。

命题意图本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积。

（8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有

（A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种

答案B

可知当直线 平移到点（5，3）时，目标函数 取得最大值3；当直线 平移到点（3，5）时，目标函数 取得最小值-11，故选A。

命题意图本题考查不等式中的线性规划知识，画出平面区域与正确理解目标函数 的几何意义是解答好本题的关键。

(11)函数y=2x - 的图像大致是

答案A

解析因为当x=2或4时，2x - =0，所以排除B、C；当x=-2时，2x - = ，故排除D，所以选A。

命题意图本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力。

(12)定义平面向量之间的一种运算“ ”如下，对任意的 ， ，令

，下面说法错误的是（ ）

A.若 与 共线，则 B.

C.对任意的 ，有 D.

答案B

解析若 与 共线，则有 ，故A正确；因为 ，而

，所以有 ，故选项B错误，故选B。

命题意图本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

（13）执行右图所示的程序框图，若输入 ，则输出 的值为 ．

答案

解析当x=10时，y= ，此时|y-x|=6；

当x=4时，y= ，此时|y-x|=3；当x=1时，y= ，此时|y-x|= ；

当x= 时，y= ，此时|y-x|= ，故输出y的值为 。

命题意图本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。

答案

解析由题意，设所求的直线方程为 ，设圆心坐标为 ，则由题意知：

，解得 或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以 ，故圆心坐标为（3，0），因为圆心（3，0）在所求的直线上，所以有 ，即 ，故所求的直线方程为 。

命题意图本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力。

（18）（本小题满分12分）

已知等差数列 满足： ， ， 的前n项和为 ．

（Ⅰ）求 及 ；

（Ⅱ）令bn= (n N*)，求数列 的前n项和 ．

解析（Ⅰ）设等差数列 的公差为d，因为 ， ，所以有

，解得 ，

所以 ； = = 。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，所以bn= = = ，

所以 = = ，

即数列 的前n项和 = 。

命题意图本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列的和，熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。

（19）（本小题满分12分）

如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB‖CD，AC‖ED，AE‖BC， ABC=45°，AB=2 ，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；

（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积．

解析（Ⅰ）证明：因为 ABC=45°，AB=2 ，BC=4，所以在 中，由余弦定理得： ，解得 ，

所以 ，即 ，又PA⊥平面ABCDE，所以PA⊥ ，

又PA ，所以 ，又AB‖CD，所以 ，又因为

，所以平面PCD⊥平面PAC；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面PCD⊥平面PAC，所以在平面PAC内，过点A作 于H，则

，又AB‖CD，AB 平面 内，所以AB平行于平面 ，所以点A到平面 的距离等于点B到平面 的距离，过点B作BO⊥平面 于点O，则 为所求角，且 ，又容易求得 ，所以 ，即 = ，所以直线PB与平面PCD所成角的大小为 ；

（Ⅲ）由（Ⅰ）知 ，所以 ，又AC‖ED，所以四边形ACDE是直角梯形，又容易求得 ，AC= ，所以四边形ACDE的面积为 ，所以四棱锥P—ACDE的体积为 = 。

= ，

所以 的分布列为

2

3

4

数学期望 = + +4 = 。

命题意图本题考查了相互独立同时发生的概率、考查了离散型随机变量的分布列以及数学期望的知识，考查了同学们利用所学知识解决实际问题的能力。

（21）（本小题满分12分）

如图，已知椭圆 的离心率为 ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点 为顶点的三角形的周长为 .一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设 为该双曲线上异于顶点的任一点，直线 和 与椭圆的交点分别为 和 .

（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；

（Ⅱ）设直线 、 的斜率分别为 、 ，证明 ；

（Ⅲ）是否存在常数 ，使得 恒成立？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由.

解析（Ⅰ）由题意知，椭圆离心率为 ，得 ，又 ，所以可解得 ， ，所以 ，所以椭圆的标准方程为 ；所以椭圆的焦点坐标为（ ，0），因为双曲线为等轴双曲线，且顶点是该椭圆的焦点，所以该双曲线的标准方程为

命题意图本题考查了椭圆的定义、离心率、椭圆与双曲线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系，是一道综合性的试题，考查了学生综合运用知识解决问题的能力。其中问题（3）是一个开放性问题，考查了同学们观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力，

(22)(本小题满分14分)

已知函数 .

(Ⅰ)当 时，讨论 的单调性；

（Ⅱ）设 当 时，若对任意 ，存在 ，使

，求实数 取值范围.

（Ⅱ）当 时， 在（0，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数，所以对任意 ，

有 ，又已知存在 ，使 ，所以 ， ，

即存在 ，使 ，即 ，即 ，

所以 ，解得 ，即实数 取值范围是 。

命题意图本题将导数、二次函数、不等式知识有机的结合在一起，考查了利用导数研究函数的单调性、利用导数求函数的最值以及二次函数的最值问题，考查了同学们分类讨论的数学思想以及解不等式的能力；考查了学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

（1）直接利用函数与导数的关系讨论函数的单调性；（2）利用导数求出 的最小值、利用二次函数知识或分离常数法求出 在闭区间[1,2]上的最大值，然后解不等式求参数。

安徽数学高考概率几何概型是不是不考

我考的是全国二卷，相比其他省份的考卷比较简单，我高考考了142，差8分，我最后一个选修题第二问没做出来，其他的可能丢两三分，

我来说说数学分值，以全国二卷为例，12个选择，4个填空，每个都是5分，6道大题其中一道是选做题，必做题12分，选做题10分。我是最后选做第二问没做（没时间做），其他的基本满分。而以120分的话基本选择填空错三个，扣15分，后面的大题的最后一问扣15分，基本是这个样子 不要以为选择填空就比大题简单，选择填空的最后一道不必最后一道大题简单。

总得来说120分还算是比较优秀的，我是有些偏科，虽然数学高，但其他科成绩不怎么高。

高考数学考到120分，相当于总分一百分的试卷考了八十分，有些人可能对这样的成绩嗤之以鼻——“切，100分才考个80分，150分才考个120分，那还不是轻松加愉快的事情吗？”但是高考和小学一二年级的考试有着云泥之别——小学一二年级的考试如果数学科目只是考个80分（总分100分），那么绝对是班级中的差生（按照我们地区现在的叫法叫“潜能生”）。但是高考的难度不仅甩整个小学阶段几百条街，而且比中考也要难上太多了。在总分150分的情况下，高考数学考个120分，至少可以算得上中上的水平，这是在卷子比较简单的情况下可以这样判定。但是，如果在高考试卷超级难的情况下，高考数学能考个120分，那是真正超级学霸的存在！

据了解，2003年江苏地区的高考，据当年一些重点高中的学生透露，数学能够达到及格线的考生基本上寥寥无几；2012年安徽省的理科一本线是544分，而到了2013年，安徽省的理科一本线只有490分，理科一本线比上一年狂降了54分！2013年安徽的高考到底发生了什么？为何理科一本线降这么多分？只因为安徽地区当年的高考数学实在太难了，绝大多数考生数学都考砸了，部分考生考完之后是哭着走出考场的，那种“哀鸿遍野”的场景，确实让人唏嘘不已……如果当时某个考生的高考数学能考个120分的高分，估计这样的学霸会第一时间迎来其他诸多考生羡慕的眼神。

所以，高考的数学成绩120分到底是处于什么样的水平，第一个因素就是高考试卷的难度：如果高考数学的题目大部分只有出卷子的老师会做，其他人很难“染指”的话，那么高考数学120分的试卷确实有很多可圈可点之处。反之，当年度的高考数学难度非常简单，学霸和中等生之间没有多少区分度，平时成绩比较一般的考生都能考到130分甚至140分以上，那么高考的数学成绩如果只是考个120分，那就显得额外“精致”了。

除了高考数学的试卷难度之外，决定高考数学120分到底处于哪种层次的另一个因素就是地域因素。在一些特别重视高考的地区，比如北京市，北京的考生考个120分算是稀疏平常的事情，毕竟北京作为国内最牛的一座城市，考生的综合素质高一些、对高考的重视多一些是相当正常的事情。而在其他的少数地区，哪怕高考数学特别简单，但数学这个科目不及格的考生如过江之鲫，在此就不举例了。

总而言之，高考数学成绩120分在全国范围内算得上相当不错的成绩，你觉得呢？

高考数学考到120分是什么档次？这个问题，要看你是在哪个省份参加的高考，以及是参加了哪一年高考？

目前的高考是分全国卷和地方卷。最近几年，全国卷的试题难度相对还比较稳定，而自命题的省份，有些地方的数学特别简单，有些地方的数学特别难。

比如像江苏省的高考数学，在全国范围内公认是难度最大的，高考数学题目没有选择题，一上来就是填空题。

虽然江苏省的高考数学满分是160分，但是在高考中能考到120多分，其实都已经非常不错了。

另外，即便是同一个命题组命制的试卷，不同的年份数学题目的区分度和难易程度也是不一样的。

就拿全国卷来说，如果你在2003年、2008年参加的高考，在高考中数学能够考到120分的成绩，那就是高手了。

特别是2003年的高考题目，可能是最近几十年高考中数学题目难度最大的一年，当时很多学生的成绩是三四十分。

因此如果不考虑，不同省份，不同年份的试题难易程度变化，以通常的情况来看，满分150分的试卷能够考到120分，算是中等偏上的水平。

相比较与地方卷，全国卷的数学题目，除了2019年命题风格有变化之外，近五年题目的难易程度和区分度相对还比较稳定。

由于每年高考结束之后，省招生考试院一般不会公布当地的单科成绩分布情况，只会公布高考成绩和当年的一分一段情况分布表，所以没办法确切的了解，每个省份高考时的数学成绩状况。

但从我了解的情况来看，河 南省大部分高中的数学平均成绩是在80分左右，学生程度好一点的学校，平均成绩可能会高一点。

另外根据网上的消息，2018年高考结束是广东省公布了，当年的高考数学平均成绩。2018年是广东省理科数学的平均成绩是78分，文科数学的平均成绩是66.2分。

2019年高考结束之后有消息称，广东文科数学平均分62.79分，理科数学平均分74.21分（其中选择题平均分41.7分，填空题平均分11.51分）。

如果网上公布的广东省数学平均成绩是真实的，那就意味着，全国卷的数学知识难度和平时的事情难度差别不是很大，因为在平时考试中大部分学生的成绩也就是七八十分的样子，好一点的能够考到120分以上。

那么，题主平时能考到120分左右，高考数学肯定不会是拉分科目。

高考数学总分150分，考到120分的样子，其实并不是什么高水平，也不是低水平，为什么这样说呢？

说白了高考数学考120分，其实相当于100分的试卷考了80分，也就是老师口中常说的“红分”，小学数学考100很多人都可以，初中数学120分的卷子考110分你都觉得低，高中数学学霸经常是140分左右徘徊，120分其实也就是中上游水平，但是 高考数学考120分属于什么档次，取决于高考的试卷难度，因为每年高考试卷的难度不是一成不变的，如果高考数学试卷难度大的话，考120分也算高分，难度不大的话，120分就属于一般水平，不能以偏概全。 对于想考重点大学的学生来说，高考数学至少要在120分以上，碰上高考难度不大的话，120分的数学成绩也许连重点大学都上不了，想考什么层次的大学，给自己数学定个合理的目标。

以我个人的例子来说，我高考数学考了135分，135分的高考数学无论在哪一年都不是啥低分，其实并非我有多聪明，令我印象很深刻就是我高一一次数学考试仅靠了30分，满分150分的试卷，我就考了30分，那时候感觉完全懵逼的状态，因为高一不适应，那个数学老师上课声音很小，我很难听清楚，导致考试考了30分。自那以后再也不敢对数学有所懈怠了，照这样下去还考什么大学， 对于数学每一章学的东西都加强习题训练，但不要一味的搞题海战术，你要在习题训练的过程中多思考、多总结所涉及的知识点及解题方法 ，很多学数学只知道一味的做题，考试也不见考的多好，数学重点公式该记就记，记不住也要死记硬背，习题既要保证量，也要保证质，特别是高中数学的解析几何、函数求导等大题，都是大题中很容易拉分的， 我们平时练习试题主要有三个目的：巩固知识点、提高解题速度、总结解题方法，但是考试还有一点很重要，那就是能够保证做对的试题不失分。

我们都知道高中分为普通高中与重点高中，普通高中与重点高中的差距是很明显的，因为中考也是一次分水岭，上了重点高中意味着你考上好大学的机会更大，就拿我当年高考的那个班的同学来说，我们班高考数学过120分的有三十多个，全班几乎有一半过了120分，而我初中同学读的是普通高中，他们班过120的也就一两个，还是普通高中重点班，所以说， 高考数学想考120分在于你的努力，因为真正努力的人考120并不难，但是想考140以上确实属于顶尖学霸类型的，就是什么题都会，无论试卷难度都能考140分以上的学霸，那才是数学高手学霸 。

数学试卷想考高分，选择题、填空题都不要失分，后面六个答题能够保证前四题不失分，基本上考120分没有任何问题，最后两道题能够尽量争取多得分，这就是我当时学数学的策略，你只有 保证容易题不失分、难题多得分，数学还愁考不到分数吗 ？

高考数学120分，也就是211的奔头，985基本没戏。一般来说，上985的学生，只有语文这一科可以容忍在120分左右，其它科如数学，英语都须135分以上，综合270分以上。如果数学都拿不到高分，其它科更难拿到，总成绩是上不去的。重点985的学生没有偏科，能涨一分的机会别人都不会放过。

我是小禾妈妈帮，这个问题我来回答您，欢迎关注我。

1、不能只看一科成绩，要一把眼光放在全科成绩上。

高考数学满分150分，考到120分。如果折合成100分的话，这个就是80分。就是优秀线。高考并不是只考数学一门。只有这一门儿的话。我是无法判定是个什么样的档次？如数学120，而其他的科目都比数学要差，想要考上好学校绝对不行。

网红考研老师张雪峰老师曾经说过，数学这门课是最拉分的一门课，也就是说数学这门课程多么重要。是最能和同学拉开距离的一门课，如果数学学得好，那么在总分儿上就要占优势了，因为毕竟语文和英语都属于基础性的科目。孩子学的再差。也不会差的离谱。而数学如果不会，连蒙都没有蒙的机会。

2、想上好学校要突破120分瓶颈，继续加油。 您的孩子能考120分，这个120分对于大多数的孩子来说是一个瓶颈，很容易卡到这儿。能够突破120分，再往上到130分就能和绝大多数同学拉开距离了。由数学成绩也可以推测孩子的学习能力。一般来说孩子数学好了，那么他学习能力肯定不差。理综肯定也不会差。如果数英都是120分儿，那么大约能走一个211的学校。要想走好一点的985学校，数英至少得130分儿。由此可见，孩子想走一个好学校，还得继续努力争取突破120分大关，挣脱瓶颈向上走。毕竟高考。是竞争非常激烈的，本着一分能干掉一操场人的现状，加油吧！

结束语:120分相当于一个优秀的档次，同时也代表了孩子的学习能力是比较强的。

但是我觉得重点关注点不应该放在分数上，应该放在孩子的学习态度上。关注孩子的学习状态。有效缓解孩子在学习过程当中出现的不良情绪。不把焦虑的情绪传递给孩子，不把过分关注分数 这样的紧张情绪传递给孩子。孩子才能在放松自然的状态下。取得进步，考出好成绩。

我看了不少人的回答，高考数学120分也就是中等水平的档次。主要依据在于高考命题基础题70%，中等题20%，难题只占10%。所以数学稍好的学生都能考140分以上！

我却不这样认为，高考数学120分总体来说比较优秀，某些情况那简直就是学霸成绩。

如果觉得高考数学非常容易，请回顾一下这样的曾经往事。

细数那些高考数学惨案，葛军成为最后的背锅侠，但无疑体现了高考数学难起来真的会考哭众多学霸！这个时候能考120分，不说清北的水平，上个复旦，浙大不成问题。

高考数学120分是什么水平还与地域有关

要知道每个省市的试卷难易不一样，每年北京考试卷总会被网友推到风口浪尖上，试卷容易的被调侃得不要不要的。于是说这样考出120分，在别人眼里水平很一般，即使能考140分以上也谈不上学霸。

所以说高考数学120分是什么样的水平还跟地域有关，如果是在江苏省觉得会敬佩你的实力。

对于高考，不同地域试卷难度差异很大，有的地方很简单，有的地方超级难。像江西卷、湖北卷、湖南等地区的高考卷就出了名的难，用全国卷该地区比其他地方分数线高出很多。当然，试卷最难的非江苏省莫属。

有“数学帝”之称的葛军无形中也让江苏高考数学难度加大很多。

综上所述，高考数学120分不能简简单单的说是哪个档次，而是要知道你所在地域，以及成绩排名才能具体准确的分析其档次。不然，很容易被分数所误导，做出极不合理的判断。大家觉得呢？

在高考中考出这个分数，大部分时候，这类人，在学校里不是那么拔尖的（拔尖指的是全校排名前10或者20），但是在班级里还是优等生，应该差不多前5名吧。

当然了，这个也很难下定论，因为考到120分是哪个层次的学生，还需要由两面的原因来决定：

1、是今年试题的难度。

2、是看你所在学校的层次。

第一、同学校2017年和2018年比较，2017年是小学霸，2018年是真正的学霸

大家都知道，数学虽然是个基础学科，但是非常多变，出题可以很简单，同样也可以很难，难的让你哭泣，今年不就很多关于数学太难的例子。

以山东为例，我说几个我身边的例子啊，正好都是认识的今年和去年高考的孩子。

这4个孩子正好都是济宁市的一所重点高中的，而且比较凑巧的是省位次差距也不是很大，所以非常有可比性。

小童，总分579分，省位次33000，数学考了119分。当初是考砸了考成这个样子，据他自己说，他这个成绩在学校里排名得100多了。

小项，总分594分，省位次23000，数学考了118分。在他们学校也不算考的特别好的，大约排名50左右。

这个层次算不上真正的学霸，但是确实是很优秀的学生。

同样的在2018年，同一个学校的我身边的省位次在33000左右的学生，数学考试分数都不到110分。

而考到120分，则是真正的学霸了。

第二、省重点高中和其他高中也是不同的

我们县城每年能出一个清华、一个北大、一个复旦，这是最好的情况，清北的人数从来没超过3个人。

但是在济南的省重点高中，我知道的一个学校，每年至少有10个能被清北录取。

同样的到了数学的分数上也是这个样子。

我们县城数学考到120分的，都是真正的学霸，大部分人的分数在90-110分之间。

而在省重点高中的，基本上前200名的学生，大部分人数学都是能达到这个分数。

拿全国卷来说，高考数学考到120分是一个中等偏上的档次。

首先就单单从这个分数而言，这个分数是120多，说明他的数学成绩还是不错的。如果是一般的学生，那么如果基础还掌握的比较好，不要求做比较难的题目，一般准确率比较高的话，都可以达到90到110左右。

超过120，一般来说，这个学生的数学水平还是比一般的学生要强一点，有些中等偏难的题，他可能做得出来，有些难的题目，他也许可以做对一半或一半以上。这样的学生还是有望能够打到更高的分，其实120就是从中等的到高分的过渡，如果学生再多加练习不会的题目，特别是稍微有难度一点的题目，多总结多思考，那么他的数学分数将会更高。

当然前面的分析仅仅针对分数而言是不严谨的，因为试卷的难度不一定每次都是中等的，有时会偏难，有时会偏易，比如上面三套试卷，都是史上以来比较难的高考试题。

所以说，数学120还是比较不错的成绩，当然还有上升的空间，希望继续加油，超过130，争取140。

欢迎关注：1点数学

一般高考有种说法，就是书本知识你都掌握了，你就能判得到百分之八十的分数，恰好120分，就是百分之八十，所以，你看这个120分虽然是个中等偏上的分数，但却实在不是一个很难得到的分数。把高中三年课本知识，立体几何，抛物线，

山东高考数学难不难,难度系数解读点评解析

一、2011年的数学考纲：

2011山东高考数学学科考试说明

（文史类）

考试范围是《普通高中数学课程标准(实验)》中的必修课程内容和选修系列1的内容，内容如下：

数学1：集合、函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)。

数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。

数学3 ：算法初步、统计、概率。

数学4：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面上的向量、三角恒等变换。

数学5：解三角形、数列、不等式。

选修1－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。

选修1－2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。

选修系列4的内容

（理工类）

考试范围是《普通高中数学课程标准(实验)》中的必修课程内容和选修系列2的内容以及选修系列4－5的部分内容，内容如下：

数学1：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)。

数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。

数学3：算法初步、统计、概率。

数学4：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面上的向量、三角恒等变换。

数学5：解三角形、数列、不等式。

选修2－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。

选修2－2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。

选修2－3：计数原理、统计案例、概率。

选修4－5：不等式的基本性质和证明的基本方法。

二、高考数学试卷分析：

2010年普通高考山东数学卷，继承了以往山东试卷的特点。试题在具有了连续性和稳定性的基础上，更具有了山东特色，适合山东中学教学实际，对山东省平稳推进素质教育起到很好的导向作用。不仅如此，试卷还体现新课程改革中对情感、态度、价值观和探究能力考查的理念，丰富了数学试卷的内涵品质，在有利于高校选拔人才的同时，具备了一定的评价功能，同时还有利于课程改革的纵深推进。

试卷形式保持稳定，主要体现在大纲理念、试卷结构、题目数量以及题型等方面与2009年基本相同，保证了试题年度间的连续稳定。另外在全国2010年全面推进新课程标准的大背景下，作为首批进入课程改革的实验省，2010年的试卷在保持“稳定”的基调下，进一步加深对课程改革的渗透，既体现了知识运用的灵活性和创造性，又兼顾了试题的连续和谐与稳定发展。

一、遵循考试说明，注重基础

试卷紧扣我省的考试说明，体现了新课程理念，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，无论是必修内容，还是选修内容，许多试题都属于常规题。部分题目“源于教材，高于教材”，做足教材文章。如文、理科的选择、填空以及解答题的入手题(17)和(18)题，均侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查，这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。

二、考查全面，注重知识交汇点

2010年山东省高考数学文理两科试卷全面考查了《2010年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》中要求的内容，具有较为合理的覆盖面。集合、复数、常用逻辑、线性规划、向量、算法与框图、排列组合等内容在选择、填空题中得到了有效的考查；三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数、数列等主干知识在解答题中得到考查，构成试卷的主体内容。同时，文、理科试卷都注重了考查知识间的内在联系，在知识点的交汇处设计试题，如理科第(20)题，将概率知识和实际背景相结合；如文科第(21)题和理科第(22)题将函数、导数、方程和不等式的知识融为一体。

三、注重能力立意，体现文理差异

2010年山东高考数学文理两科试卷突出以能力立意，强化对“过程和方法”的考查；综合地考查了运算求解能力，如理科第(15)、(17)题，文科第(16)、(18)题；考查了空间想象能力，如理科第(19)题、文科第(20)题；考查了推理论证能力，如理科第(19)题、文科第(20)题；考查了抽象概括能力和创新探究能力，如理科第(12)、(21)、(22)题，文科第(10)、(12)、(22)题。试卷还充分考虑到文、理考生的差异，在难度要求、设问方式、知识点的考查等方面都对文理科学生的差异提出不同的考查要求，符合当前的中学数学教学以及学生的实际学习状况。

四、重视创新意识，凸显新课程理念

2010年高考山东数学文理两科试卷，非常重视对考生的创新意识的考查，注重对未来继续学习的能力考查，如文科第(6)题、理科第(12)题以及文科第(22)题、理科第(21)题等用了开放性的设问方式和对新定义的阅读和理解以及应用。试卷还凸显了新课标的理念，对新课程中新增知识和传统内容进行了有机结合，考查也更加科学和深化。如算法与框图、向量、均数和方差、概率和分布列，理科的绝对值不等式等都充分体现了我省支持课程改革的命题取向。两份试卷强调对思想方法的考查，尤其是对图形、图表语言的运用，数形结合、函数与方程、分类与整合等数学思想方法都作了重点的考查。

五、本次考试的特点

1、试题整体难度降低

客观题没出现难度较大的题目，选择题11、12题和填空题16题只能算中档题。第12题定义了新运算，只需带入坐标运算验证即可，显然 （换了个符号），不满换律，而形式复杂的C、D选项是正确的。第16题根本不需正常的“解析计算”（不用联立方程、距离公式），只需绘图利用几何性质即可；待求直线和直线l相交构造而成的以圆心、定点（1,0）为顶点的等腰直角三角形可解，易得圆心到定点（1,0）的距离为2，圆心在x轴正半轴上，所以圆心坐标为（3,0）。

主观题前三个不难，后三个难度明显加大；其中17题考察三角恒等变形及三角函数性质，考察考生的运算和化简能力；18题考察等差数列的计算和求和、以及裂项相消的求和算法（这种问题多出现在文科考卷中），数列题没有出现证明问题（09年考察了放缩），没有复合数学归纳法和合情推理的知识。19题考察到了锥体问题，感觉题目难度与所处位置非常合适，设置为“五”棱锥加大了图形容载，解题的关键是对底面五边形边角关系的处理，遵循“平面化”的原则即可，期间求解AC时用到了余弦定理，设计很好。图形便于建立空间直角坐标系，事实上第2问利用“体积法”也非常简单。

2、重思维、轻运算

近一年的外出学习，我深刻感受到考察学生的思维能力是数学科考试的目的所在，这也是数学教学的重心。今年试题在这一点上变化明显，表现在下面几个题目上：第9题结合充分、必要条件的判断把对等比数列“函数性”的考察发挥到了极致，放宽条件为“a1<a2”时，就会出现首项和公比同为负值的反例，学生容易出错。第11题用特值法、导数法都不好“使”，实际上本题源自人教A必修1第三章函数应用中的实例“指数爆炸”，仅需在同一坐标系内绘制二次函数“y=x2”和指数函数“y=2x”的图像即可，注意在第一象限有两个交点、第二象限1个（这是教材的设计重心），再观察趋势即可。第21题题设条件容易转化，问题设计的步骤非常合理，事实上验证“ ”恒成立是否存参数λ的定值，从形式上此问题即可转化为验证表达式 是否为定值，无需参数打扰；第二问对第三问的解决起到很关键的作用，只需引入一个参数即可（体会一下，不是从P点出发设定），只需设定AB（即PF1）的斜率即可，进而得出CD（即PF2）的斜率，再利用弦长公式求值，这样就避免了圆锥曲线问题传统的单纯联立方程组使用韦达定理的高考怪圈。

六、几点看法

1、整体梯度、个别题目设计不合理

提到梯度，好像整个试题难易跨度太大，调查考生亦如此；对学生来讲感觉前19题偏易，后3个题难度偏大（较09年的后三题），给学生造成前松后紧的感觉，学生普遍落差太大。客观题中缺乏梯度，12题、16题偏易。第22题的第2问就是双函数的最值处理问题，难度较21题甚至20题偏易，位置不合理。

第19题第3问考察几何体的体积，难度相对第2问偏易，个人认为此问设计意义不大，有待商榷。第20题给人以峰回路转的感觉，题干的主角是“竞赛规则”，而问题的主角是“甲”；解第1问的关键是“甲胜出的分类标准（答3题成功胜出和答4题成功胜出）”，是第2问提示的；

2、知识点分布不太合理、个别知识点偏多

本套试卷整体还是非常重视知识点分布，新增知识点出现了正态分布（5题）、平均数和方差（6题，我认为本题设计没体现高中教学要求）、定积分（7题）、排列组合（8题）、程序框图（13题）等。理科试题没考察的知识点仍有：三视图（历年都考、今年没考）、推理与证明（合情推理的题目没考）、全（特）称命题、二项式定理、古典概型和几何概型、抽样方法、相关性分析与统计案例等。有些知识点考察次数过多，数列考察了三次（第9题、第13题（递推形式）、第18题）。第14题与第22题都考察不等式恒成立问题重复。

3、缺乏“创新”

20题分布列问题和09年的理科19题如出一辙，难度出在约束条件的“繁琐”上。还有21题与09年22题都考察了存在性问题。山东作为首批课改实验区，相对广东、海南宁夏试题创新步伐偏慢，追求稳中求变美错，但体现新课改精神的实际应用我想不仅仅是“函数应用题”吧。新课标教材设置了函数应用、推理与证明、线性规划、统计案例、随机模拟等“现代数学”元素，它们应该能成为我们考察学生综合能力的载体。

总之，2010年山东省高考数学文、理两份试卷，均具有较高的信度、效度和有效的区分度，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。

希望对你有帮助！加油吧同学！祝你取得好成绩考入理想大学！

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新课标高考数学试卷有多少道题

山东高考数学难不难,难度系数解读点评解析

《数学考试说明》中的知识能力要求、考试范围、考试形式、试卷结构都没有变化，高考试题仍会沿用山东卷的风格：选择题、填空题以及解答题的前4道题为中低档题，后两个题目难度加大，注重对数学知识的综合应用，体现出更好的区分度。

　建议广大考生要了解试卷结构及考点分布，把握考试的高频考点和低频考点，重点内容重点复习;要重视基础、规范作答，抓好中低档题目，避免出现“会而不对、对而不全”等眼高手低的情况;要“重视通法、淡化技巧”，从知识结构、解题方法、考试题型三个维度去立体式复习，做到举一反三、触类旁通，提升实战能力;要有积极而放松的心态，充满自信。

　另外，考生在选择备考材料时要注意是否具备山东卷的风格，复习中要注重基础、注重联系、不钻偏怪、提高能力，把“基本题目做熟，典型题目做透”，不要做无用功，力争“会做的题不丢分”。针对填空题得分率较低的情况，可以针对性的进行训练，求稳求准。

2023高考几套卷子

全国各地高考试卷使用情况：

01、新课标全国卷(Ⅰ)使用省份：河南、山西、新疆、宁夏、吉林、黑龙江、内蒙古、河北、云南;

01、新课标全国卷(Ⅱ)使用省份：青海、西藏、甘肃、贵州。

02、大纲版全国卷适用地区：广西

03、安徽省：所有科目全部自主命题

04、北京市：所有科目全部自主命题

05、重庆市：所有科目全部自主命题

06、福建省：所有科目全部自主命题，英语听力使用新课标全国卷英语听力

07、广东省：所有科目全部自主命题

08、海南省：自主命题(政、史、地、理、化、生)+新课标全国卷(语、数、英)

09、湖北省：自主命题(语、数、英)+新课标全国卷(文综、理综)

10、湖南省：自主命题(语、数、英)+新课标全国卷(文综、理综)

11、江苏省：所有科目全部自主命题

12、江西卷：自主命题(语、数、英)+新课标全国卷(文综、理综)

13、山东省：所有科目全部自主命题

14、上海市：所有科目全部自主命题

15、陕西省：自主命题(数、英)+新课标全国卷(语、文综、理综)

16、四川省：所有科目全部自主命题，2013年实行新课改

2023全国高考有4套试卷。

1、新高考全国Ⅰ卷。

使用新高考全国1卷试卷的省份有山东、河北、湖南、湖北、广东、福建、江苏以及浙江省，当然这8个省份仅限于语文、数学和外语用新高考全国1卷，其余科目是自主命题。

注：浙江在2022年是最后一年自主命题，2023年首次使用全国卷。

2、新高考全国Ⅱ卷。

使用新高考全国2卷试卷的省份有3个，分别是辽宁、海南以及重庆，同样是语文、数学和外语三门科目用新高考全国2卷，其余科目是自主命题。

3、全国甲卷。

使用全国甲卷试卷的省份有5个，包括四川、广西、贵州、西藏以及云南，这5个省份的所有科目高考均用全国甲卷。

4、全国乙卷。

使用全国乙卷的省份包括陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、江西、河南、内蒙古、山西、安徽、黑龙江、吉林12个省市，高考所有科目均用全国乙卷。

除了上面所列的4套试卷之外，北京、上海和天津高考用的是自主命题，都是单独的试卷（北京卷、天津卷和上海卷），因此2023年全国一共有七套试卷。

2007年，宁夏新课标高考卷开启了新课标全国卷命题的序幕。2013年，新课标全国卷分为Ⅰ卷、Ⅱ卷。2016年，新增新课标全国Ⅲ卷，并将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷分别另称为乙、甲、丙卷。

2020年，为匹配新高考改革，新增新高考全国Ⅰ卷、Ⅱ卷，新高考全国卷仅包括语数英（统考科目），其余科目自主命题。

2021年，取消原新课标全国Ⅱ卷（甲卷），并入Ⅰ卷（乙卷），合称全国乙卷；原新课标全国Ⅲ卷（丙卷）改称全国甲卷。外语科目中，除英语外，其余小语种（日语/俄语/法语/德语/西班牙语）各省无自主命题脊数渣权，不分卷。

2022年高考，共有全国卷4套。包括新高考全国Ⅰ卷、Ⅱ卷，全国甲卷、乙卷。共27个省级行政区使用全国卷。

新高考全国Ⅰ卷2023年使用省是江苏、浙江、河北、福建、山东、湖北、湖南、广东。新高考全国Ⅱ卷2022年使用省（市）是辽宁、海南、重庆。普通高等学校招生全国统一考试，简称“高考”，是合格的高中毕业生或具有同等学历的考生参加的选拔性考试。