高考椭圆例题,高考数学椭圆题

1.求教高考数学椭圆题，谢谢学霸

2.高中数学椭圆一道题目，据老师说，是一道最近的高考题目。我不会额！求帮助！

3.高考数学问题:如图,椭圆中心在原点,离心率为1/2,F为左焦点,A,B均为椭圆的顶点

4.高考数学关于椭圆 de 对称问题

(1)3x^2-3√3cx+2c^2=0的根是：2c/√3,c/√3

于是:a=2c/√3(a＞b),e=c/a=√3/2.

(2)点F为(-c,0),点B为(0，c/√3)

FB的斜率为：c/√3/c=1/√3,于是BP的斜率为：-√3

BP方程为：y-c/√3=-√3x,则：P(c/3,0)

由于FB⊥BP，于是过F，B，P的圆以FB为直径

于是圆心为FP的中点：(-c/3,0),半径r=│PF│/2=2c/3

(-c/3,0)到直线x+√3y-√3=0的距离:

d=│-c/3+0-√3│/√[1^2+(√3)^2]=(c/3+√3)/2

圆与直线相切则：d=r

于是：2c/3=(c/3+√3)/2，解得：c=√3

a=2c/√3=2,b=c/√3=1

于是椭圆方程为：x^2/4+y^2=1.

求教高考数学椭圆题，谢谢学霸

1

椭圆x^2/18+y^2/12=1的长轴顶点为(3√2,0)和(-3√2,0);

焦点为(-√6,0)和(√6,0).

则以椭圆x^2/18+y^2/12=1的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线

半焦距是c=3√2;实半轴长√6;虚半轴长√[(3√2)^2-(√6)^2]=2√3;

则双曲线方程是

x^2/6-y^2/12=1.

2

a^2/c=a/e=|-1/2|=1/2,

则e=2a=4.

3

c=e·a=2a,一个顶点(a,0),则:

把焦点的线段分成长,短两段之比是

|c-a|/|a-(-c)|=|2a-a|/|a+2a|=1:3.

4

记点P(x0,y0),

c=√(4a+a)=√(5a);

则e=c/(2√a)=√5/2.

则由双曲线焦半径公式

|PF1|=|2√a+e·x0|,|PF2|=|2√a-e·x0|.

得:

|PF1|=|2√a+(√5/2)·x0|,|PF2|=|2√a-(√5/2)·x0|.

由∠F1PF2=90度得:

|PF1|^2+|PF2|^2=(2c)^2

即:

8a+(5/2)·x0^2=4·5a=20a→

x0^2=(24/5)·a ①

三角形F1PF2的面积是1,则

(1/2)·|PF1|·|PF2|=|4a-(5/4)·x0^2|=1

→|4a-(5/4)·x0^2|=2. ②

将①代入②得:

|4a-(5/4)·x0^2|

=|4a-6a|=2;

a＞0，则可知

a＝1．

高中数学椭圆一道题目，据老师说，是一道最近的高考题目。我不会额！求帮助！

抛物线的焦点是（-1,0），所以椭圆焦点也是它，故c=1

又通径是AB=2b?/a=3，再根据a?=b?+c?

解得：b?=3 a?=4

所以椭圆方程是：x?/4+y?/3=1

高考数学问题:如图,椭圆中心在原点,离心率为1/2,F为左焦点,A,B均为椭圆的顶点

A(1,1) x=1 y=1 代入 椭圆x?+y?/2-a?<=0

即x+1/2<=a^2 3/2<=a^2 ,（a>0), a>=√6/2

B(2,3) x=2 y=3 代入 椭圆x?+y?/2-a?>=0

4+9/2>=a^2

s^2<=17/2 ,（a>0), 0<a<=√34/2

实数a的取值范围是 √6/2<=a<=√34/2

高考数学关于椭圆 de 对称问题

选C

解析如下：

设F点的坐标为（-1，0）则A点坐标为（-2，0）C点坐标为（0，-√3）B点坐标（0，√3）为

AB直线的斜率为K1=√3 /2 ∠BAC=arctan(√3 /2)

FC直线的斜率为K2=-√3 ∠DFA=60°

∠BDC=∠BAC+∠DFA

tan∠BDC=tan(∠BAC+∠DFA)=-3√3

所以∠BDC=-arctg3√3

设存在这样的两点A(x?,y?),B(x?,y?）

则AB的中点M(xο,yο)在椭圆内,且在直线y=4x+m上

AB垂直于直线y=4x+m

3x1^2+4y1^2=12...1

3x2^2+4y2^2=12...2

2xο=x?+x?........3(M是AB中点)

2yο=y?+y?........4(同上)

yο=4xο+m.........5(M在直线y=4x+m上)

(y?-y?)/(x?-x?)=-1/4...6(AB垂直于直线y=4x+m)

3xο^2+4yο^2<12...7(M在椭圆内)

1式-2式:

3(x?-x?)(x?+x?）+4(y?-y?)(y?+y?)=0

利用3,4,6式,得

3xο-yο=0

与5式联立,可得:

xο=-m,yο=-3m

代入7式:

3m?+4(3m)?=39m?<12

于是m?<4/13

所以-2√13/13<m<2√13/13