2016高考数学导数,2015高考导数题

1.高中数学题 导数

2.高中导数的题型及解题技巧

3.高考如何考导数大题

4.高考数学导数大题怎么确保思路正确

5.导数的一道高考题

6.谁来讲讲导数是什么，怎么用，计算，公式

y'=(a'b－ab')/b?

求两数相除的导数口诀，上导下不导－下导上不导/下不导?

对于两数相成的方程求导 口诀

第一个导第二个不导+第一个不导第二个导

记忆方法:两个表达式a,b在一个项中不会同时出现ab或a'b' 且相除求导，就把除号当作减号，a/b比ab多个/所以相应导数比ab的多个分母(b的平方)

加油，最后几个月要回课本看看，难的题可以不会，但简单的题不能丢分，不然简单的题粗心丢了分，难题不会，分就不会高了

高中数学题 导数

f(X)=ln(x+1)-x

f'(X）=1/(1+x)-1=-x/(x+1)因为定义域x＞-1，所以：

当-1＜x＜0时，f‘（X）＞0恒成立

当x≥0时，f’（X）＜0恒成立

综上：f（X）单增区间（-1,0）单减区间（0，正无穷）

（2）

f（x）=ln（x+1）-mx

f‘（x)=1/(x+1)-m=(1-m-mx)/(x+1)

设g（x)=-mx+1-m

g（x)是一次函数，有图像：

与x轴交点坐标是（(1-m)/m,0)

当m≥0

若(1-m)/m,＜-1（f（x）的定义域）

即：（1/m）-1＜-1，即：m＜0（矛盾）不成立

当(1-m)/m≥-1，即m≥0

在（(1-m)/m,正无穷)单调递减，在（负无穷，(1-m)/m)单调递增(一次函数图象，画出来）

存在f（x）极小值=f（f(X)=ln(x+1)-x

f'(X）=1/(1+x)-1=-x/(x+1)因为定义域x＞-1，所以：

当-1＜x＜0时，f‘（X）＞0恒成立

当x≥0时，f’（X）＜0恒成立

综上：f（X）单增区间（-1,0）单减区间（0，正无穷）

（2）

f（x）=ln（x+1）-mx

f‘（x)=1/(x+1)-m=(1-m-mx)/(x+1)

设g（x)=-mx+1-m

g（x)是一次函数，有图像：

与x轴交点坐标是（(1-m)/m,0)

当m≥0

若(1-m)/m,＜-1（f（x）的定义域）

即：（1/m）-1＜-1，即：m＜0（矛盾）不成立

当(1-m)/m≥-1，即m≥0

在（(1-m)/m,正无穷)单调递减，在（-1，(1-m)/m)单调递增

存在最大值=f（1-m/m)=m-lnm-1

当m＜0时，

(1-m)/m)≥-1，即m≥0（矛盾）

(1-m)/m,＜-1，m＜0

所以：在（-1，正无穷）f（x）单调递减（由g（x）图像得）

所以f（x）无极值

(3)

由（2）知：

只有m≥0时，才可能有两个零点

在（(1-m)/m,正无穷)单调递减，在（-1，(1-m)/m)单调递增

定义域0，e^2-1要想有两个零点

必须使(1-m)/m≥0且(1-m)/m≤e^2-1，

解得：m∈1/e^2,1

高中导数的题型及解题技巧

f'(x)=1/x-2ax-(2-a)=-(2x-1)(ax+1)/x

f'(x)=0 x=1/2或x=-1/a

1)1/2=-1/a即a=-2 f'(x)恒>=0 此时f(x)在(0,正无穷)递增

2)-1/a<0 即a>0 f(x)在(0,1/2)递增 在(1/2,正无穷)递减

3)a=0 f(x)在(0,1/2)递增 在(1/2,正无穷)递减

4)0<-1/a<1/2即a<-2 (麻烦的话可列个表) f(x)在(0,-1/a),(1/2,正无穷)递增 在(-1/a,1/2)递减

5)-1/a>1/2即-2<a<0 f(x)在(0,1/2),(-1/a,正无穷)递增 在(1/2,-1/a)递减

总结：求导后能十字相乘先因式分解，对两解进行讨论

可以考虑两根相等的情况 还有两根是否都在定义域内（此题一根在定义域内，无需讨论，还要考虑另一根）还有两根比大小

导数题不能怕麻烦，一步一步来，能拿几分是几分

高考如何考导数大题

高中导数的题型及解题技巧如下：

一、利用导数研究切线问题

1、解题思路：关键是要有切点横坐标，以及利用三句话来列式。具体来说，题目必须出现切点横坐标，如果没有切点坐标，必须自设切点坐标。然后，利用三句话来列式：切点在切线上；切点在曲线上；斜率等于导数。用这三句话，百分之百可以解答全部切线问题。

2、另外，二次函数的切线问题，则可不需要用这三句话来解答，可以直接联立切线和曲线的方程组，令判别式等于0。

二、利用导数研究函数的单调性

解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性。首先，务必要先求定义域，以免单调区间落在定义域之外；其次，求导务必要仔细，要检查，否则求导错误，后面全军覆没；最后，带参数的函数，务必要谈论参数，根据参数来判断单调性和求单调区间。

三、利用导数研究函数的极值和最值

解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性——求极值——求最值前面跟（2）的解题思路一样，后面衔接下去，就是求极值和求最值了。要想求极值，必须先判断单调性。而求最值，则需要依据单调性、极值和端点值来判断。

四、利用导数研究不等式

1、解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性——求极值——求最值——解不等式。从这个解题思路可以看得出，导数不等式的本质是最值问题。因此，导数不等式，就是必须先求最值。

2、利用导数不等式，绝对是超级难点，也是高考导数大题的第2小问常考的考点。大家要紧紧抓住“导数不等式就是最值问题”这句话，循序渐进地思考解题，多训练，必能完成此类题的攻克和解题。

五、利用导数研究方程

解题思路：第一步，提取参数到一边，设另一边为函数h（x）；第二步，对函数h（x）求导，判断单调性，求极值，并作图；第三步，观察比较直线与曲线h（x）的交点个数。

高考数学导数大题怎么确保思路正确

高考数学导数大题出题特点及解法技巧：

1.若题目考察的是导数的概念，则主要考察的是对导数在一点处的定义和导数的几何意义，注意区分导数与△y/△x之间的区别。　

2.若题目考察的是曲线的切线，分为两种情况：　

　(1)关于曲线在某一点的切线，求曲线y=f(x)在某一点P(x,y)的切线，即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.　　

(2)关于两曲线的公切线，若一直线同时与两曲线相切，则称该直线为两曲线的公切线.　

　高考导数有什么题型　　

①应用导数求函数的单调区间，或判定函数的单调性;　

　②应用导数求函数的极值与最值;　　③应用导数解决有关不等式问题。　

　导数的解题技巧和思路　

　①确定函数f(x)的定义域(最容易忽略的，请牢记);　

　②求方程f′(x)=0的解，这些解和f(x)的间断点把定义域分成若干区间;　

　③研究各小区间上f′(x)的符号，f′(x)>0时，该区间为增区间,反之则为减区间。　　高考数学导数主流题型及其方法　　(1)求函数中某参数的值或给定参数的值求导数或切线　

　一般来说，一到比较温和的导数题的会在第一问设置这样的问题：若f(x)在x=k时取得极值，试求所给函数中参数的值;或者是f(x)在(a,f(a))处的切线与某已知直线垂直，试求所给函数中参数的值等等很多条件。

虽然会有很多的花样，但只要明白他们的本质是考察大家求导数的能力，就会轻松解决。这一般都是用来送分的，所以遇到这样的题，一定要淡定，方法是：　

　先求出所给函数的导函数，然后利用题目所给的已知条件，以上述第一种情形为例：令x=k，f(x)的导数为零，求解出函数中所含的参数的值，然后检验此时是否为函数的极值。

导数的一道高考题

高考导数考什么？

高考导数题主要是考查与函数的综合，考查不等式、导数的应用等知识，难度属于中等难度。

都有什么题型呢？

①应用导数求函数的单调区间，或判定函数的单调性；

②应用导数求函数的极值与最值；

③应用导数解决有关不等式问题。

有没有什么解题技巧啦？

导数的解题技巧还是比较固定的，一般思路为

①确定函数f(x)的定义域（最容易忽略的，请牢记）;

②求方程f′(x)=0的解，这些解和f(x)的间断点把定义 域分成若干区间；

③研究各小区间上f′(x)的符号，f′(x)＞0时，该区间为增区间,反之则为减区间。

从这两步开始有分类讨论，函数的最值可能会出现极值点处或者端点处，多项式求导一般结合不等式求参数的取值范围，根据题目会有一定的变化，那接下来具体总结一些做题技巧。

技巧破解+例题拆解

1． 若题目考察的是导数的概念，则主要考察的是对导数在一点处的定义和导数的几何意义，注意区分导数与△y/△x之间的区别。

2． 若题目考察的是曲线的切线，分为两种情况：

（1）关于曲线在某一点的切线，求曲线y=f(x)在某一点P（x,y）的切线，即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.

（2）关于两曲线的公切线 ，若一直线同时与两曲线相切，则称该直线为两曲线的公切线.

谁来讲讲导数是什么，怎么用，计算，公式

解：（I）求导得f′（x）=2（x-a）lnx+(x-a)2x=（x-a）（2lnx+1-ax），

因为x=e是f（x）的极值点，

所以f′（e）=0

解得a=e或a=3e．

经检验，a=e或a=3e符合题意，

所以a=e，或a=3e

（II）①当0＜x≤1时，对于任意的实数a，恒有f（x）≤0＜4e2成立

②当1＜x≤3e时，，由题意，首先有f（3e）=（3e-a）2ln3e≤4e2，解得3e-

2eln3e≤a≤3e+

2eln3e

由（I）知f′（x）=2（x-a）lnx+(x-a)2x=（x-a）（2lnx+1-ax），

令h（x）=2lnx+1-ax，则h（1）=1-a＜0，h（a）=2lna＞0且h（3e）=2ln3e+1-a3e≥2ln3e+1-3e+

2eln3e3e=2（ln3e-13

ln3e）＞0

又h（x）在（0，+∞）内单调递增，所以函数h（x）在在（0，+∞）内有唯一零点，记此零点为x0

则1＜x0＜3e，1＜x0＜a，从而，当x∈（0，x0）时，f′（x）＞0，当x∈（x0，a）时，f′（x）＜0，当x∈（a，+∞）时，f′（x）＞0，即f（x）在（0，x0）内是增函数，在（x0，a）内是减函数，在（a，+∞）内是增函数

所以要使得对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立只要有f(x0)=(x0-a)2lnx0≤4e2f(3e)=(3e-a)2ln3e≤4e2

有h（x0）=2lnx0+1-ax0=0得a=2x0lnx0+x0，将它代入f(x0)=(x0-a)2lnx0≤4e2得4x02ln2x0≤4e2

又x0＞1，注意到函数4x2ln2x在（1，+∞）上是增函数故1＜x0≤e

再由a=2x0lnx0+x0，及函数2xlnx+x在（1，+∞）上是增函数，可得1＜a≤3e

由f（3e）=（3e-a）2ln3e≤4e2解得3e-

2eln3e≤a≤3e+

2eln3e，

所以得3e-

2eln3e≤a≤3e

综上，a的取值范围为3e-

2eln3e≤a≤3e （I）利用极值点处的导数值为0，求出导函数，将x=e代入等于0，求出a，再将a的值代入检验．

（II）对x∈（0，3e]进行分区间讨论，求出f（x）的最大值，令最大值小于4e2，解不等式求出a的范围

导数是表示函数瞬时变化率的式子。求导有定义法，y'= lim f（x+Δx）—f（Δx）

————————（分数线）

（Δx∞→） Δx

也有公式，比如常数的导数是0，y=x^n(x的n次方) , y'=nx^(n-1)。y=a^x （a的x次方） , y'=a^x 乘lna。y=e^x(e的x次方，e为常数，≈2.718281828) , y'=e^x。y=sinx, y'=cosx。y=cosx, y'=-sinx。

导数可以用来求函数极值，有时候最值也可以求。还能判断函数增减性。导数为正函数为增，导数为负函数递减。

总之说是这么说，实际应用起来千变万化，要随机应变。建议你去买本人教版数学选修1-1，最后一章就是讲导数的。高考数学最后一大题一般也是导数（有时是解析几何），可见确实有难度。慢慢学吧。

“简单”又“详细”，你的要求似乎比较难满足。

举个例子的话，请求y=2x^2-3x-5的单调递减区间。二次函数你可能去求对称轴，然后根据二次项系数判断增减性。用导数的话，求导，y'=4x-3，导数小于零，则x∈(-∞,3/4)。所以该区间为函数减区间。

当然这个非常基础。导数也有难题，譬如你可以看看这个，也是我做的。