长沙市2021年高考考点,2017长沙高考考点

1.2017上海高中政治考点总结

2.高考考场“踩点”必须注意的事项

3.与时俱进的2017全国高考考点对联

4.2017年高考世界地理最可能考哪里

5.高考文科数学知识点总结归纳

2017高考化学考什么权威专家考点预测和分析

各高校所有专业(类)中，54%不限选考科目，46%设限选考科目，其中设限范围为3门的占33%，2门的占8%，1门的占5%。 除掉没提要求的500多所高校(主要是一些省外高校，如一些独立学院、民办院校、高职院校等)，其他各校提出选考科目要求的专业(类)中，选择最多的是物理，涉及设限专业(类)的81%，其次是化学涉及64%，再次是技术涉及36%，此外，生物、历史、地理、政治分别涉及32%、19%、15%、13%。 高校设限3门科目的，有多种不同组合。选择物理、化学、生物组合的考生，可选考95%的专业；选择政治、历史、地理组合的考生，都是传统意义上的文科生，可选考66%的专业，比现行高考34%的选择面，高出近一倍。此外，物理、化学、历史的组合，虽然不能达到100%，但选择面比物理、化学、生物的组合更广。

2017上海高中政治考点总结

综述：从准考证号是能知道考场号的。一般准考证号是14位，第五、六、七位数为考场号；第八、九位数为考生座位号，每个考场统一按01-30依次编排。

考场是指考试的场所，或者说实施考试的封闭空间。

考场制度：

标准化考场的核心模块功能是远程监控和网上巡查，并实施全程录像。考试过程中，试卷保密室、各考点办公室，全部考场及考点重要通道都将处于全方位、多角度的监控睛并被摄像和录音。考试结束后，全部录像资料将上交省教育考试院留存。

百度百科－考场

高考考场“踩点”必须注意的事项

高考政治考点是现在文科复习生们很关注的一个话题。那么2017高考政治主要考什么，考试重点有哪些呢?下面我给大家带来上海高中政治考点，希望对你有帮助。

上海高中政治考点

　时政 热点 的考查?以本为本

　政治是一个亲时政热点的学科，因此在时政热点的复习上很多考生往往花费大量的时间精力。对此笔者认为这种重时政热点的误区必须纠正。高考政治会考查时政热点这毋庸置疑，但是考查的形式是用学到的知识点去分析相应的时政热点。因此，考试考的不是时政热点是什么，而是已我们的知识分析时政热点为什么，怎么样。对事实的合理的评论比事实本身更重要。

　根据本年度的时政热点，有以下问题希望考生高度重视：

　1.依法治国，?四个全面?即即全面建成小康社会、全面深化改革、全面依法治国、全面从严治党。

　⑴政治生活角度

　考查的依法行政，党依法执政，人大的立法工作，结合人大公民考查社会主义民主政治的特征和要求。考查党的执政理念，指导思想。

　⑵哲学生活角度

　考查历史唯物主义中经济基础上层建筑的原理，考查认识论部分中国法治认识的发展。考查人民群众是历史的主体。

　2.互联网经济，经济发展新常态。

　⑴经济生活角度

　考查转变经济发展方式，企业经营成功的因素

　⑵政治生活角度

　考查职能的转变，简政放权

　⑶哲学生活角度

　考查系统优化，质量变，发展原理

　3.雾霾问题，环境保护问题

　⑴经济生活角度

　转变经济发展方式，科学发展观，绿色消费

　⑵政治生活角度

　职能，公民政治参与

　4.?一带一路?，亚投行

　⑴经济生活角度

　全面提高对外开放水平，转变经济发展方式

　⑵政治生活角度

　世界主题，建立国际政治经济新秩序，我国独立自主和平外交政策

　⑶ 文化 生活角度

　文化传播、多样性，中华文化包容性

　出题方式的设计?能力主导　　高考政治的考近几年来的出题方式越来越灵活多变，考查也更多的侧重学生能力，越来越强调考生运用已有的基础知识活学活用解决现实问题。针对出题方式和题型的练习一定要以本省的历年真题和一模二模题作为蓝本，在千锤百炼中培养出对于特定考题形式的定向的条件反射性思维。

　综合全国各个省份考题，以下几方面的能力建议考生一定要强化注重：

　1.计算能力和数据逻辑的分析能力

　高考政治经济生活跟数据联系紧密，因此涉及到相关问题的计算和相关变量关系的函数分析是必考题型。因此，函数图表的分析，数据的归纳分析，相关现实问题的计算建议考生务必练习掌握。

　2.语言阅读，信息归纳和概括 总结 的能力

　高考政治在文化和哲学生活部分经常涉及到很多中国 传统文化 和西方文化的内容。这些部分的考题常常以引用原文的方式设置材料，这些材料对于考生来说是完全陌生的，这就需要考生有比较强的阅读信息，归纳概括的能力。如古诗文、文言文作为题干的哲学原理题，又如国外学者 名言 或某种其他学科的理论作为题干的原理理解题。除了文字材料的理解是重点难点外，题也常常成为很多考生的拦路虎。这类题型的思路万变不离其宗，均是用特别抽象、隐晦难懂的材料考查考生对信息把握以及和相关知识点关联。能否读懂材料是破题关键。

　核心知识的考查?重点恒重

　在高考政治众多知识点当中，重点核心知识仍然是考查的重点，在命题形式上会结合时政热点筛选材料，也会以能力考查作为核心出一些形式新颖、灵活多变的题型。就高考政治的几个板块来说，重点知识如下：

　1.经济生活

　企业经营成功的因素

　财政的作用和的财政手段

　价格的变动及影响

　社会主义市场经济体制

　转变经济发展方式

　提高对外经济开放水平

　2.政治生活

　公民政治参与的基本方式及意义

　的职能，依法行政、审慎行使权利，权力行使受监督

　人民代表大会制度

　党的执政方式，执政理念

　我国独立自主的外交政策

　世界的主题和建立国际政治经济新秩序

　3.文化生活

　文化的作用

　文化的传播，世界文化多样性

　中华文化与包容性

　弘扬和培育民族精神

　社会主义核心价值体系

高中政治考点

　马克思主义哲学产生的历史必然性

　①阶级基础：无产阶级的产生和发展。

　②自然科学基础：19世纪自然科学的巨大进步，最具代表性的是细胞学说、能量守恒和转化定律、生物进化论三现。

　③直接理论来源：德国古典哲学，主要是黑格尔的辩证法和费尔巴哈的唯物主义。

　物质和运动的关系：

　①世界的一切事物都处于运动和变化中，运动是物质的固有属性和存在方式，世界上不存在脱离运动的物质。

　②运动是物质的运动，物质是运动的承担着，脱离物质的运动是根本不存在的，物质和运动是不可分割的。

　注意物质的根本属性和存在方式是运动。区别物质的根本属性和唯一特性。

　马克思主义哲学的基本特征：

　①第一次实现了唯物主义与辩证法的有机统一，唯物辩证的自然观和唯物辩证的历史观的有机统一。由于马克思主义哲学确立了科学的实践观，并且把社会生活的本质归结为实践，因此，实现了唯物主义和辩证法的有机结合，唯物辩证的自然观和历史观的统一。

　②实现了实践基础上的科学性和革命性的统一。其科学性在于它坚持了科学的实践观点，其革命性在于它是?改变世界?的科学、指导人类解放的科学，是无产阶级的科学的世界观和 方法 论。

　(3)马克思主义中国化的理论成果：思想、中国特色社会主义理论体系(理论、?三个代表?重要思想、科学发展观。)

　运动和静止的关系：

　①世界上的一切事物都处在运动变化中，没有不运动的物质，运动是绝对的、无条件的和永恒的;静止是运动的一种特殊形态，静止是相对的、有条件的和暂时的。

　②物质世界是绝对运动和相对静止的统一。

　③只承认静止而否认运动是形而上学的不变论，只承认绝对运动而否认相对静止则导致相对主义和诡 辩论 。

高中政治考点预测

　社会存在与社会意识

　1、社会存在与社会意识的辨证关系(可以比较物质与意识、实践与认识辨证关系的原理加以理解)

　社会存在决定社会意识，社会意识是对社会存在的反映。社会意识反作用于社会存在。

　2、理解推动社会运动、变化、发展的两对基本矛盾，即生产力与生产关系、经济基础与上层建筑

　生产力决定生产关系，生产关系反作用于生产力。生产关系要适应生产力。经济基础决定上层建筑，上层建筑反作用于经济基础。上层建筑要适应经济基础。

　3、比较并理解社会基本矛盾在阶级社会与社会主义社会不同表现及解决方式

　阶级社会：主要通过阶级斗争解决。社会主义社会：只能通过改革解决。

　4、了解推动社会历史发展的主体

　人民群众

　5、群众观点与群众路线

　群众观点：相信群众自己解放自己，全心全意为人民服务，一切想人民群众负责，虚心向人民群众学习。

　群众路线：一切为了群众，一切依靠群众，从群众中来，到群众中去。

　创新意识与社会进步

　1、辨证否定观原理及其方法论意义

　辨证的否定，是事物自身的否定，即自己否定自己，自己发展自己。辨证的否定是发展的环节，是实现新事物产生和促使旧事物灭亡的根本途径;辨证的否定是联系的环节，新事物产生于旧事物，它总是吸取、保留和改造旧事物中积极的因素作为自己存在和发展的基础。辨证否定的实质就是?扬弃?。

　辨证的否定观要求我们，必须树立创新意识，做到不唯上，不唯书，只唯实。既不能肯定一切，也不能否定一切。

　2、辩证法的革命批判精神与创新意识

　辩证法是批判的、革命的、创新的。它要求我们注重发展，注重变化，敢于创新。

　3、为什么创新是民族进步的灵魂?

　(1)创新推动社会生产力的发展。(2)创新推动生产关系和社会制度的变革。(3)创新推动人类思维和文化的发展。

　真理的历程

　1、实践的概念与特点

　概念：实践是人们改造客观世界的一切物质性活动。特点：实践具有客观物质性，实践具有主观能动性，实践具有社会历史性。

　2、从认识的来源、认识发展的动力、认识正确与否的检验标准，认识的目的和归宿等角度理解?实践是认识的基础?。

　3、理解真理的客观性及真理是具体的有条件的：

　真理是客观的：客观性是真理的最基本属性，真理面前平等。

　真理是具体的有条件的：真理是具体的，真理是有条件的，真理和谬误往往是相伴而行的。

　实现人生的价值

　1、理解什么是人的价值，掌握评价一个人价值大小的标准

　人的价值就在于创造价值，就在于对社会的责任和贡献，即通过自己的活动满足自己所属的社会、他人以及自己的需要。评价一个人价值的大小，就是看他为社会、为人民贡献了什么。

　2、理解价值观的导向作用，思考并深入体会价值观的选择与人的幸福之间的关系?

　价值观对人们认识世界和改造世界的活动具有导向作用。价值观对人生道路的选择具有导向作用。

　3、联系社会发展的规律和推动社会历史发展的主体等相关知识，明确价值判断与价值选择的标准

　自觉遵循社会发展的客观规律，自觉站在最广大人民的立场上。

　4、懂得劳动及奉献对人生的意义

　创造价值，体验幸福：在劳动中实现和证明自己的价值，促进人自由全面的发展;在奉献中实现人生价值，体验人生幸福。

　5、思考为什么强调要在个人与社会的统一中实现人生的价值

　社会提供的客观条件是人们实现人生价值的基础。完全脱离社会的?个人奋斗?是不可能的。

　6、理解自我砥砺是一种人生的修炼，是抗挫折，抵诱惑的能力

与时俱进的2017全国高考考点对联

　导语：2017年高考的日子就在眼前了，在此我预祝各位高考学子稳定发挥，考出满意的分数，此外我也提醒大家高考前两天我们就应该准备好和高考有关的一些东西了，包括我们的心态!

高考考场?踩点?必须注意的事项

　1、切莫?起大早、赶晚集?

　有的考生选择在考点周边住宿，但要注意住宿地点与考点的距离要适当，最好步行10分钟以内，并要查看周边环境是否相对安静以便休息、附近饮食是否安全卫生等。熟悉考场前，应先了解住址附近到考点有哪些公交车、轻轨、地铁线路以及班次时间，并选择可以在固定时间内到达考点附近的交通工具。同时，要预留充足的时间，以防其他意外情况造成的延误。

　2、模拟流程听从指挥

　?踩点?时，自行前往的考生应模拟考试当天的流程，带齐考试所需证件和文具，乘坐选定的交通工具，计算住宿地与考点之间的往返时间，以便考试当天预留充足的`时间。集中前往的考生，应听从领队老师的指挥，统一上下车，并在指定区域等候进场。

　3、核对信息找准座位

　各考点候考区都有考场分布示意图，考生在?踩点?时，应认真对照准考证与考场及座位信息是否一致，特别应注意参考科类对应的楼栋和考场号。考生准确找到座位后，可在座位上试坐适应，把考场当做熟悉的教室，把周围的陌生同学都当成平时一起学习生活的好朋友，以增强适应性，并仔细检查桌椅有无破损、桌面是否平整等。

　4、考前教育要认真听

　考生要认真听考点的考前教育，对违法违纪的事项要?听得进、记得住?。高考是非常严肃的国家教育考试，需要用严肃、认真的态度来对待，不要与同学交头接耳。同时，还要认真听老师强调的考试答题注意事项，并签订《考生诚信考试承诺书》。

　5、看清禁入禁出物品

　考生?踩点?时，特别要注意仔细阅读《考试规则》，对考试禁止的事项要提前做好准备。比如，考场禁止带入的东西有：手机、手表、各种电子设备、计算器、自备?垫板?、书籍、纸张、涂改液等。特别提醒考生：考试结束后，试卷、答卷、答题卡、草稿纸等千万不能带出考场。

　6、试听设备提前适应

　考生在听考前教育和听力试听播放时，应对播放效果(音质、音量、听力语速等)进行适应，如发现有较强的杂音干扰或音量较小等情况，应立即向在场老师提出。

　7、找好厕所和医务室

　考试前，个别考生因为紧张，可能会出现频繁上厕所的情况。?踩点?时，考生应注意本楼层以及其他楼层的厕所位置，以便考前顺利?释放?紧张情绪。同时，考试当天，尽量不吃稀饭或过量饮水，避免出现生理性异常反应。此外，对考点的医务室、心理疏导室等场所的分布位置都应有所了解，以备不时之需。

　8、严禁打闹谨防意外

　考生在候考区或熟悉考场期间，严禁追逐打闹，以防给自己或他人造成不必要的伤害。同时，在往返住宿地与考点之间，要注意人身和财产安全，防止证件掉落或遗失。如意外遗失，不要焦急，应立即向带队老师反映以便及时处置。

2017年高考世界地理最可能考哪里

为您奉上：绿竹别其三分景红梅正报万家春横批：春回大地年年顺景则源广岁岁平安福寿多横批：吉星高照五更分两年年年称心一夜连两岁岁岁如意横批：恭贺新春五湖四海皆春色万水千山尽得辉横批：万象更新喜居宝地千年旺福照家门万事兴横批：喜迎新春喜滋滋迎新年笑盈盈辞旧岁横批：喜迎新春天增岁月人增寿春满乾坤福满楼横批：四季长安一帆风顺吉星到万事如意福临门横批：财源广进一帆风顺年年好万事如意步步高横批：吉星高照一干二净除旧习五讲四美树新风横批：辞旧迎春一年好运随春到四季彩云滚滚来横批：万事如意一年四季春常在万紫千红永开花横批：喜迎新春一年四季行好运八方财宝进家门横批：家和万事兴悠悠乾坤共老昭昭日月争光横批：欢度佳节佳节迎春春生笑脸丰收报喜喜上眉梢横批：喜笑颜开一年四季春常在万紫千红永开花横批：喜迎新春春满人间百花吐艳福临小院四季常安横批：欢度春节百世岁月当代好千古江山今朝新横批：万象更新喜居宝地千年旺福照家门万事兴横批：喜迎新春一帆风顺年年好万事如意步步高横批：吉星高照百年天地回元气一统山河际太平横批：国泰民安春雨丝丝润万物红梅点点绣千山横批：春意盎然一干二净除旧习五讲四美树新风横批：辞旧迎春五湖四海皆春色万水千山尽得辉横批：万象更新一帆风顺吉星到万事如意福临门横批：财源广进一年四季行好运八方财宝进家门横批：家和万事兴

高考文科数学知识点总结归纳

2017年高考地理必背知识点：生态问题

(1)水土流失问题(2)荒漠化问题

黄土高原水土流失的原因分析：

(1)自然原因：

①地势起伏大，坡度陡。

②土质疏松，垂直节理发育(黄土高原)。

③降水量大并集中夏季，多暴雨。

④植被覆盖率低。

(2)人为原因：破坏了植被。

①过度垦殖、过度放牧、过度樵。

②开矿。

③土地利用不合理。

水土流失的后果(危害)：

①使土地贫瘠，农作物减产。

②下游河床抬高，降低泄洪能力。

③湖泊淤积，库容减少，降低蓄洪标准。

(3)干旱缺水问题

①我国典型地区：华北春旱、西北十年九旱、长江中下游地区伏旱、南方地区冬旱

②华北地区春旱

产生原因：

自然原因：a：春季雨带未到达，降水稀少;b：春季气温回升快，蒸发旺盛

人为原因：小麦返青，需水量大。

2017年高考地理必背知识点：能源问题

中哈输油管道的建设是两国双赢的结果原因：

对哈：

①哈萨克斯坦可以将石油优势转化为经济优势;

②扩大石油出口渠道

③促进哈萨克斯坦沿线的基础设施的建设;

④拉动相关产业的发展，增加就业机会。

对中：

①利于缓解石油紧张局面，中国将获得一个长期稳定的陆路石油来源;

②中国可以减少中国对中东石油的依赖，实现石油进口渠道的多元化。

③管道处于亚洲内陆，输油线路安全性好;

④就近可以节省运输费用。

⑤改善了能源消费结构。

2017年高考地理必背知识点：人口问题

试比较加拿大和澳大利亚两国在人口分布、城市分布方面的特征及其成因

澳大利亚：集中分布于东南沿海地区，中西部人口、城市均少

澳大利亚：集中分布于东南沿海地区，中西部人口、城市均少

自然：东南部气候温暖湿润;地形平坦;水源充足。

社会经济：农牧、工矿业发达;

开发历史较早;

多优良港湾，交通便利。

中西部气候干旱、多沙漠、草原

加拿大：集中分布在南部走廊一带，北部人口、城市稀少

南部气候夏季温暖;工农业发达;交通便利。北部寒冷，经济落后。

分之道网校简介：

分之道意为"得分之道"，旨在帮助学生掌握知识，取得高分，是一家怀揣着"让天下没有难学的课程"梦想的网校，将学科知识与记忆法相结合，真正改变学生的学习方式，彻底解决学习难题，带领学生进入"简单、高效、创新、突破"的学习模式。

分之道网校根据中小学必须掌握的知识点，开发动态教学课程，100%贴合考点，用生动有趣的画面，富有创意的讲解，让学生学起来事半功倍，乐在其中。

对于文科生来说，数学是一门比较特别的学科，高考要想数学分数高，必须掌握必考知识点。下面是我为大家整理的高考文科数学知识点，希望对大家有所帮助。

高考文科数学知识点

第一，函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

文科数学高频必考考点

第一部分：选择与填空

1.集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);

2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域最大值最小值);

4.幂、指、对函数式运算及图像和性质

5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;

8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);

10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

13.正余弦定理应用及解三角形;

14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

15.线性规划的应用;会求目标函数;

16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法

18.复数的概念、四则运算及几何意义;

19.抽象函数的识别与应用;

第二部分：解答题

第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)

(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

第19题：立体几何

①证线面平行垂直;面与面平行垂直

②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

③求距离(理科：动态性)空间体体积;

第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少计算量)

①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)

③求定点、定值、最值，求参数取值的问题;

第21题：函数与导数的综合应用

这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和文科数学素质为目标的压轴题。

主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

一般设计三问：

①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

②求参变数取值或函数的最值;

③探究性问题或证不等式恒成立问题。

第22题：三选一：

(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的 热点 ;

(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

(3)不等式选讲：绝对值不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

2018高考文科数学知识点：高中数学知识点 总结

必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

高考文科数学知识点总结

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4a=0注:方程有相等的两实根

b2-4ac>0注:方程有一个实根

b2-4ac<0注:方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB

注:角B是边a和边c的夹角

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