参数方程的高考题及答案_参数方程高考题及答案

1.极坐标参数方程题。第二题，左边是题目，右边是答案。黑色圈内，从|t1

2.用变上限积分表示的参数方程求导，内附题目和答案问一步骤？

3.高三一道参数方程的题

4.参数方程的题

你的解答是错误的！答案是正确的。

先求dy/dt,再求dx/dt

从而得到dy/dx =(dy/dt)/(dx/dt)

二阶导应该是：

d(dy/dx)/dt/(dx/dt)

极坐标参数方程题。第二题，左边是题目，右边是答案。黑色圈内，从|t1

由题意圆C的直角坐标方程为：x?+(y-4)?=16 ∴圆心为（0,4），直线的直角坐标方程为√3x-y+4-√3=0,点到直线的距离d=√3/2,所以圆心C到直线的距离为√3/2。

用变上限积分表示的参数方程求导，内附题目和答案问一步骤？

通分后，分子平方再开方（主要是便于和 t1+t2、t1t2 建立联系），

从 t1t2 < 0 可知 t1、t2 异号，

因此 |t1|+|t2| = |t1-t2| = √[(t1-t2)^2 = √[(t1+t2)^2 - 4t1t2] 。

这是一种重要的变形技巧，求长度时经常用 。

高三一道参数方程的题

32. t = 0 时，x = 1， y = 1.

x = t^3+2t+1, dx/dt = 3t^2+2; t = 0 时， dx/dt = 2。

t - ∫<1, y+t> e^(-u^2)du = 0, 两边对 t 求导，得

1 - (dy/dt+1)e^[-(y+t)^2] = 0, dy/dt = e^[(y+t)^2] - 1

t = 0 时，y = 1， dy/dt = e-1， dy/dx = (e-1)/2

dy/dx = {e^[(y+t)^2]-1}/(3t^2+2)

d^2y/dx^2 = [d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)

= 2(y+t)(dy/dt+1)e^[(y+t)^2](3t^2+2)-6t{e^[(y+t)^2]-1}/(3t^2+2)^3

t = 0 时，y = 1， dy/dt = e-1， d^2y/dx^2 = (4e^2)/2^3 = e^2/2.

此处该书上用的公式：

d^2y/dx^2 = [(dx/dt)(d^2y/dt^2)-(d^2x/dt^2)(dy/dt)]/(dx/dt)^3

计算简单，但公式记忆复杂。

参数方程的题

个人感觉那个参数方程不对。

第一，题目说 t 为参数，可是方程中没有 t ；

第二，即使是 θ 为参数仍不对。因为 |cosθ|<=1 ，因此 -4<=x<=2 ，-2<=y<=6 ，这说明那个参数方程是线段而不是直线 。

貌似过 P 的直线的参数方程是 ｛x = -1+3t ，y=2-4t （t 为参数）。

化为普通方程（不是标准形式）后再求值，是因为人们都习惯于用直角坐标方程进行运算，过程是：解出 y 然后代入另一方程，化简后是一个二次方程，利用二次方程根与系数的关系求长度。

如果不化成普通方程，而是直接用参数方程，计算过程可能更简单些（个人观点），只是人们不习惯而已。不是一定要化成普通方程不可的。

将 x= -1+3t ，y=2-4t 代入 (y-2)^2-x^2=1 得 (2-4t-2)^2-(-1+3t)^2=1 ，

化简得 7t^2+6t-2=0 ，

因此 t1+t2= -6/7 ，t1t2= -2/7 ，

所以 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2

=(-1+3t2+1-3t1)^2+(2-4t2-2+4t1)^2

=25(t1^2+t2^2)-50t1t2

=25(t1+t2)^2-100t1t2

=25(-6/7)^2-100(-2/7)

=2300/49 ，

所以 |AB|=(10√23)/7 。

圆的方程为

ρ=2cos（θ+60度），利用公式cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

展开得到：

ρ=2cosθcos60°-2sinθsin60°

即：

ρ=cosθ-√3sinθ，两边同时乘以ρ得到：

x^2+y^2=x-√3y.