08年江西高考数学文科_08年江西高考数学

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2.江西2023高考数学难吗

3.2023高考江西考什么卷

江西往年高考分数线如下：

2022年江西省理科本科一批录取分数线为509分；文科本科一批录取分数线为529分。2022年江西省理科本科二批录取分数线为440分：文科本科二批录取分数线为472分。2022年江西省理科专科批录取分数线为150分；文科专科批录取分数线为150分。

2022江西今年继续沿用传统文理分科的高考政策,高考满分750分,语数外每科各150分,文科综合和理科综合满分都是300分。文科综合包括政治、历史、地理三科,理科综合包括物理、化学、生物三科。

考试科目为：文史类（含兼报艺术、体育类）考生考语文、数学、外语（含听力30分）、文科（政治、历史、地理）综合；理工类（含兼报艺术、体育类）考生考语文、数学、外语（含听力30分）、理科（物理、化学、生物）综合。

高考注意事项：

1、掌握时间心不慌。

掌握考试时间，迟到15分钟不得进场，一般要提早20分钟，充分利用开考前的五分钟，认真倾听监考老师宣读有关规则和注意事项，以免事后惹麻烦。

接过考卷，先认真填写姓名、学校、准考证号、座号等，只须检查一下有没有漏页、白页即可，无须把题目从头到底地详细看一遍，只须看清解题的要求，试卷页数，大致了解一下试题份量、难度等。

2、考好第一科。

进入考场，调整一下姿势，舒适地坐在位子上；摆好文具，戴眼镜的把眼镜摘下擦一擦，尽快进入角色；此时心中想着的只是考试的注意事项，不要再多虑考试的结果，成败、得失。

第一科的考试很重要，但开考前不宜过早地在教室外等待考试，可以在操场等场所有意识地放松。做到镇定、自如，不慌张。

如果出现心律轻快，手脚发抖等紧张现象，也属正常现象，可以适当进行调节，如深呼吸，同时告诫自己别紧张，不害怕。

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2008年成人高考高起点《语文》试题一、（18分，每小题3分）

1. 下列词语中加点字的读音全都不相同的一项是

A 黑暗 暗哑 韵脚 黯然失色

B 调动 雕刻 稠密 民生凋敝

C 稍微 讥诮 末梢 形销骨立

D 阻止 狙击 租赁 神情沮丧

2. 下列各组词语中没有错别字的一项是

A 畏葸 参禅 鸠占鹊巢 摩肩接踵

B 寒喧 坎坷 严惩不贷 一愁莫展

C 伸张 宏伟 鞭辟入里 轻歌曼舞

D 题纲 参与 功亏一溃 牵强附会3. 依次填入下列横线处的词语，恰当的一项是

①相关条例提示：银行向异地信用卡用户支付大额现金，需要得到发卡地所在银行____。

②为了改变被动局面，尽快恢复生产，工厂决定____部分刚刚退休的工程技术人员。

③对生活在经济条件较差地区的烈士遗属，当地政府应该履行____的义务，以告慰烈士的英灵。

A 受权 启用 扶养

B 授权 起用 扶养

C 受权 起用 抚养

D 授权 启用 抚养4. 下列各句中加点的成语使用不正确的一项是

A 康有为等维新人士深知，保守的清政府如果再不改弦更张，变法图强，整个江山就有被西方列强瓜分的危险。

B 六月中旬以来，深沪股市一路下跌，那情形真是势如破竹，叫人不得不为中国股市的前途捏一把冷汗。

C 谁也没有想到，在经历了工厂破产、家庭破裂的重重打击之后，他还能够东山再起，再次在商场大显身手。

D 在文章中使用繁笔，有它的好处：描摹事务状态，可以穷形尽相；刻画人物心理，能够细致入微。5. 下列句子没有语病的一项是

A 能否有效地遏制房价过快增长，从而做到“居者有其屋”，是评价政府作为的重要方面。

B 刚刚上市的这种玉米，是经过改良而制成的、吃起来有水果味的，被称为“水果玉米”。

C 鸟巢、水立方等一座座现代化的体育场馆进行几年的艰苦奋战，矗立在首都人民的面前。

D 如何避免生猪收购价格不再上涨，稳定猪肉市场供应，是需要相关部门着力考虑的问题。6. 填入下面横线处，与上下文衔接最恰当的一项是

化学农药的使用是三大公害之一，理应加以限制。但是，______________。有实验表明，在当前的生产水平下，如果不使用化学农药，有些蔬菜会减收80%以上。实际上，不同化学农药的毒性及其对环境的污染程度是很不相同，我们要禁止使用那些高毒、剧毒和在人体内可能长期残留的农药。

A 有一些病虫害还是主要依赖化学农药进行控制，所以目前人类还离不开化学农药，也就还不能限制使用农药。

B 限制不等于不用，这是因为目前人类还离不开化学农药，甚至有一些病虫害主要以来化学农药进行控制。

C 事实上还不能加以限制，因为有一些病虫害主要依赖化学农药进行控制，人类目前还离不开化学农药。

D 人类目前还离不开化学农药，甚至有一些病虫害主要依赖化学农药进行控制，因此适当的限制是必要的。二、（12分，每小题3分）

阅读下面的现代文，完成7~10题。

在南极，虽然连热气腾腾的火山也被控制在冰封雪压之下，但是也有超然于冰雪之外的地方。若从飞机上看下去，在罗斯岛以西有一片黑色的没有冰雪的土地，在茫茫白色的世界里显得格外突出，这就是干谷。实际上，干谷地区是由三个谷地组成的，自南往北一次是泰勒谷、右谷和维克多利亚谷。

平谷地区有几个非常特殊的湖。其中最著名的是右谷中的汪尼达湖和泰勒谷中的巴内湖，都好似咸水湖。有趣的是，这些湖水的咸度是分层的，表层咸度最小，上面为3-4米厚的冰所覆盖。越往深处，咸度越大。例如：汪尼达湖附近年平均温度为零下20℃左右，但在69米深的湖底，水温却高达25℃，其咸度比海水高10倍。还有一个小湖，其湖水的咸度是如此之高，以至在零下50℃时也不会结冰。水温的热能主要还是来自太阳。在夏天，太阳光线透过冰层，连续不断地照射下去，由于湖水咸度很高，很容易就把这些热能吸收并储存起来。科学家们发现，在这些湖水中，居然生长着海藻和某些类型的真菌。

科学家们对干谷地区的岩石和土壤也特别感兴趣。这里的原始土壤，在许多性质上，与火星和月球上的土壤极为相似。因此，从事火星探测的科学家们，专门到南极地区的岩石标本所作的古地磁研究表明，大约在10亿多年以前，现在的南极是位于赤道附近的。

据研究，大约在5万年以前，干谷地区同样也被冰雪所覆盖。实际上，这些山谷就是冰川刻划出来的。那么，后来是由于什么原因，冰川都消失的无影无踪了呢？而且，按理说，沿海地区的降雪量是很大的，其他地区的积雪都年复一年地积存下来，唯独干谷地区却能把降雪融化的干干净净，不留痕迹，这又是为什么呢？这正是科学家们急于想知道的。但是，人类走到哪里，就会把污染带到哪里。由于进入干谷的人越来越多，给干谷地区所带来的污染也就愈来愈严重。因此很有可能，在科学家们还没有搞清楚干谷的奥秘之前，哪里独特的科学价值可能就已经不复存在了。7. 下面对第一段文意的理解，不正确的一项是

A 在南极，即使冒着热气的火山也覆盖着冰雪

B 在南极，有一片没有冰雪的土地被称为干谷

C 干谷在罗斯岛以西，从高空看土地是黑色的

D 干谷呈东西走向，是由三个谷地连接组成的8. 下面对第二段文意的理解，不正确的一项是

A 干谷地区的咸水湖咸度是分层次的，越往深层咸度越高

B 干谷地区的咸水湖温度是分层次的，越往深层温度越高

C 干谷地区的咸水湖不结冰，它们的热量来自阳光的照射

D 干谷地区的咸水湖的咸度虽然很高，但是也有生命存在9.下面对第三段文意的理解，正确的一项是

A 干谷地区的岩石和土壤比火星和月球上的岩石和土壤性质更为原始

B 干谷地区的岩石和土壤与火星和月球上的岩石和土壤颜色极为相似

C 考察关顾地区有利于研究火星探测是南极科学探索的一项重要发现

D 科学家通过研究干谷地区的岩石标本表明南极大陆原来离赤道不远10. 下面对第四段文意的理解，正确的一项是

A 5万年以前干谷地区气候变暖，冰雪才消失得无影无踪

B 科学家认为，干谷地区的山谷是被冰川流动切割出来的

C 干谷地区的降雪比其他地区少，所以没留下冰雪的痕迹

D 本文作者对人类研究开发利用干谷地区的前景充满信心三、（25分）

阅读下面的现代文，完成11~15题。

幸福是一种内心快乐的状态。它使我们由衷地感到：活着是多么有意义，人生是多么美好。因此，幸福的体验直接地包含着我们对生命意义的肯定评价。感到幸福，也就是感到自己的生命意义得到了实现。不管拥有这种体验的时间多么短暂，这种体验却总是指向人整个一生的，因为它所包含的是对生命意义的总体评价。

当一个人感觉到自己很幸福时，他的心中就会响起这样一个声音：“为了这个时刻，我这一生值了！”如果你没有这种感觉而又说自己“幸福”，那就是滥用了大字眼。所以，幸福不是零碎和表面的情绪，而是灵魂的愉悦。幸福只是灵魂的事，肉体只会有快感，不会有幸福感。

苦难与幸福是相反的东西。但苦难与幸福有一个共同之处，就是都直接和灵魂有关，并且都牵涉到对生命意义的评价。在通常情况下，我们的灵魂都是沉睡着的，一旦我们感到幸福或遭遇苦难时，它便醒来了。如果说幸福是灵魂的巨大愉悦，这愉悦源自对生命的美好意义的强烈感受；那么，苦难之为苦难，正在于它撼动了生命的根基，打击了人对生命意义的信心，因而使灵魂陷入了巨大痛苦。生命意义仅是灵魂的对象，对它无论是肯定还是否定，只要是真切的，就必定有灵魂的出场。外部的事件再悲惨，如果它没有震撼灵魂，也只能是一个精神事件，却称不上是苦难。一种东西能够把灵魂震醒，使之处于虽然痛苦却富有生机的紧张状态，那它一定具有某种精神价值。

快感和痛感是肉体的感觉，快乐和痛苦是心理现象，而幸福和苦难则完全属于灵魂。幸福是灵魂的叹息和歌唱，苦难时灵魂的呻吟和抗议，两者凸现的是对生命意义的或正或负的强烈体验。

幸福是生命意义得以实现的鲜明感觉。一个人在苦难中也可以感觉到生命意义的实现，因为苦难与幸福并不一定是互相排斥的。当然，在更多情况下，人们在苦难中感觉到的确实生命意义的受挫。但是我相信，即使是这样，只要没有被苦难彻底击败，苦难仍会深化一个人对于生命意义的认识。

领悟悲剧需要有深刻的心灵，人生的艰难关头最能检验一个人的灵魂深浅。有的人一声遭遇不幸，却未尝体验过真正的悲剧情感。相反，表面上一帆风顺的人也可能经历巨大的内心悲剧。11. 从第一段的文意看，“对生命意义的肯定评价”就是_______（4分）12. 根据第一段、第二段的文意，回答下面的问题。（6分）

（1）为什么说“幸福不是零碎和表面的情绪，而是灵魂的愉悦”？

（2）快感和幸福有什么不同？13. 根据第三段的文意，解释“对它无论是肯定还是否定”一句中包含的下列词语的意义。（6分）

“它”是指____。 “肯定”_____。 “否定”是指_____。14. 根据第四段的文字表述，完成下表。（每个方框只填两个字）（6分）

（正体验） （负体验）

15. 用一句话概括第五段的中心意思。（不超过20个字）（3分）

四（25分）

阅读下面的文言文，完成16~18题。

夫得言不可以不察，数传而白为黑，黑为白。故狗似玃①，玃似母猴②，母猴似人，人之与狗则远矣。此愚者之所以大过③也。

宋之丁氏家无井，而出溉汲，常一人居外。及其家穿井④，告人曰：“吾穿井得一人。”有闻而传之者曰：“丁氏穿井得一人。”国人道之，闻之于宋君。宋君令人问之于丁氏，丁氏对曰：“得一人之使，非得一人于井中也。”求闻之若此，不若无闻也。

子夏⑤之晋，过卫，有读史记⑥者曰：“晋师三豕涉河。”子夏曰：“非也，是己亥也。夫己与三相近，豕与亥相似。”至于晋而问之，则曰“晋师己亥涉河”也。

辞多类非而是，多类是而非，是非之经⑦，不可不分，此圣人之所慎也。然则何以慎？缘物之情及人之情，以为⑧所闻，则得之矣。

注①玃（ju）：大猿猴。②母猴：又叫沐猴、猕猴。③过：错误。④穿井：打井。

⑤子夏：孔子的学生。⑥史记：史书。⑦经：界限。⑧为：这里是审察的意思。16. 文中能够表明本文中心论点的一句话是什么？采用了什么论证方法？（4分）17. “丁氏穿井”闹出了什么笑话？为什么会出现这样的笑话？子夏为什么敢于质疑书上的记载？（6分）18. 将文章最后一句话（画线部分）译成现代汉语，并说说它的含义。（6分）阅读下面的古诗，完成19~20题。

跋子瞻和陶诗

黄庭坚子瞻谪岭南，时宰欲杀之。

饱吃惠州饭，细和渊明诗。

彭泽千载人，东坡百世士。

出处虽不同，风味乃相似。

注时宰：指当时的宰相章惇，他对苏轼一贬再贬，必欲致之死地。

彭泽：指陶渊明，他任彭泽县令后一百多天即弃官归隐。 出处：出仕和隐居。19. “饱吃惠州饭，细和渊明诗”表现了苏轼怎样的情怀？这两句诗具有怎样的表达效果？（4分）20. “千载人”和“百世士”是什么意思？最后两句诗表达了诗人怎样的观点？（5分）五、作文（70分）

21. 一位慈善家好不容易帮助某个青年治好了腿疾，没想到这个青年后来成了抢劫犯。这位慈善家深有感慨地说：“我只想让他尽快走起来，却没有教他应该往哪里走。”请以此事为话题，写一篇200字的议论短文。（20分）

22. 沟通是人类生存和发展不可或缺的行为方式。小到个人，大到国家，都需要沟通。沟通可以加强了解，化解矛盾，增进友谊，促进和谐。请以“沟通”为话题，写一篇不少于600字的文章，题目自拟，文体不限（诗歌除外）。（50分）

江西2023高考数学难吗

绝密★启用前

2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数 学

本试卷分第I卷（填空题）和第II卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的

准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2.选择题答案使用2B

铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择

题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5.作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

参考公式:

样本数据 , , , 的标准差

其中 为样本平均数

柱体体积公式

其中 为底面积， 为高

一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．

1. 的最小正周期为 ，其中 ，则 = ▲ ．

解析本小题考查三角函数的周期公式.

答案10

2．一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ▲ ．

解析本小题考查古典概型．基本事件共6×6 个，点数和为4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 个，故

答案

3. 表示为 ，则 = ▲ ．

解析本小题考查复数的除法运算．∵ ，∴ ＝0， ＝1，因此

答案1

4.A= ，则A Z 的元素的个数 ▲ ．

解析本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由 得 ,∵Δ＜0，∴集合A 为 ，因此A Z 的元素不存在．

答案0

5. ， 的夹角为 ， ， 则 ▲ ．

解析本小题考查向量的线性运算．

= ， 7

答案7

6.在平面直角坐标系 中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 ▲ ．

解析本小题考查古典概型．如图：区域D 表示边长为4 的正方形的内部（含边界），区域E 表示单位圆及其内部，因此．

答案

7.算法与统计的题目

8.直线 是曲线 的一条切线，则实数b＝ ▲ ．

解析本小题考查导数的几何意义、切线的求法． ，令 得 ，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以b＝ln2－1．

答案ln2－1

9在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE的方程： ，请你求OF的方程：

（ ▲ ） .

解析本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填 ．事实上，由截距式可得直线AB： ，直线CP： ，两式相减得 ，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程．

答案

10．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为 ▲ ．

解析本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n－1 行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即 个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第 ＋3个，即为 ．

答案

11.已知 ， ，则 的最小值 ▲ ．

解析本小题考查二元基本不等式的运用．由 得 ，代入 得

，当且仅当 ＝3 时取“＝”．

答案3

12.在平面直角坐标系中，椭圆 1( 0)的焦距为2，以O为圆心， 为半径的圆，过点 作圆的两切线互相垂直，则离心率 = ▲ ．

解析设切线PA、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA，所以△OAP 是等腰直角三角形，故 ，解得 ．

答案

13．若AB=2, AC= BC ，则 的最大值 ▲ ． ?

解析本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想．设BC＝ ，则AC＝ ，

根据面积公式得 = ，根据余弦定理得

，代入上式得

=

由三角形三边关系有 解得 ，

故当 时取得 最大值

答案

14. 对于 总有 ≥0 成立，则 = ▲ ．

解析本小题考查函数单调性的综合运用．若x＝0，则不论 取何值， ≥0显然成立；当x＞0 即 时， ≥0可化为，

设 ，则 ， 所以 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，因此 ，从而 ≥4；

当x＜0 即 时， ≥0可化为 ，

在区间 上单调递增，因此 ，从而 ≤4，综上 ＝4

答案4

二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边做两个锐角 , ，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为 ．

（Ⅰ）求tan( )的值；

（Ⅱ）求 的值．

解析本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式．

由条件的 ，因为 , 为锐角，所以 =

因此

（Ⅰ）tan( )=

（Ⅱ） ，所以

∵ 为锐角，∴ ，∴ =

16．在四面体ABCD 中，CB= CD, AD⊥BD，且E ,F分别是AB,BD 的中点，

求证：（Ⅰ）直线EF ‖面ACD ；

（Ⅱ）面EFC⊥面BCD ．

解析本小题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系的判定．

（Ⅰ）∵ E,F 分别是AB,BD 的中点，

∴EF 是△ABD 的中位线，∴EF‖AD，

∵EF 面ACD ，AD 面ACD ，∴直线EF‖面ACD ．

（Ⅱ）∵ AD⊥BD ，EF‖AD，∴ EF⊥BD.

∵CB=CD, F 是BD的中点，∴CF⊥BD.

又EF CF=F，∴BD⊥面EFC．∵BD 面BCD，∴面EFC⊥面BCD ．

17．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,

CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为 km．

（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO= (rad)，将 表示成 的函数关系式；

②设OP (km) ，将 表示成x 的函数关系式．

（Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．

解析本小题主要考查函数最值的应用．

（Ⅰ）①由条件知PQ 垂直平分AB，若∠BAO= (rad) ，则 , 故

，又OP＝ 10－10ta ，

所以 ，

所求函数关系式为

②若OP= (km) ，则OQ＝10－ ，所以OA =OB=

所求函数关系式为

（Ⅱ）选择函数模型①，

令 0 得sin ，因为 ，所以 = ，

当 时， ， 是 的减函数；当 时， ， 是 的增函数，所以当 = 时， 。这时点P 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边

km处。

18．设平面直角坐标系 中，设二次函数 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：

（Ⅰ）求实数b 的取值范围；

（Ⅱ）求圆C 的方程；

（Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．

解析本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法．

（Ⅰ）令 ＝0，得抛物线与 轴交点是（0，b）；

令 ，由题意b≠0 且Δ＞0，解得b＜1 且b≠0．

（Ⅱ）设所求圆的一般方程为

令 ＝0 得 这与 ＝0 是同一个方程，故D＝2，F＝ ．

令 ＝0 得 ＝0，此方程有一个根为b，代入得出E＝―b―1．

所以圆C 的方程为 .

（Ⅲ）圆C 必过定点（0，1）和（－2，1）．

证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边＝0 ＋1 ＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，

所以圆C 必过定点（0，1）．

同理可证圆C 必过定点（－2，1）．

19.（Ⅰ）设 是各项均不为零的等差数列（ ），且公差 ，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：

①当n =4时，求 的数值；②求 的所有可能值；

（Ⅱ）求证：对于一个给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差都不为零的等差数列 ，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．

解析本小题主要考查等差数列与等比数列的综合运用．

（Ⅰ）①当n＝4 时， 中不可能删去首项或末项，否则等差数列中连续三项成等比数列，则推出d＝0．

若删去 ，则有 即

化简得 ＝0，因为 ≠0，所以 =4 ；

若删去 ，则有 ，即 ，故得 =1．

综上 =1或－4．

②当n＝5 时， 中同样不可能删去首项或末项．

若删去 ，则有 ＝ ，即 ．故得 =6 ；

若删去 ，则 ＝ ，即 ．

化简得3 ＝0，因为d≠0，所以也不能删去 ；

若删去 ，则有 ＝ ，即 ．故得 = 2 ．

当n≥6 时，不存在这样的等差数列．事实上，在数列 ， ， ，…， ， ， 中，

由于不能删去首项或末项，若删去 ，则必有 ＝ ，这与d≠0 矛盾；同样若删

去 也有 ＝ ，这与d≠0 矛盾；若删去 ，…， 中任意一个，则必有

＝ ，这与d≠0 矛盾．

综上所述，n∈{4，5}．

（Ⅱ）略

20.若 ， ， 为常数，

且

（Ⅰ）求 对所有实数成立的充要条件（用 表示）；

（Ⅱ）设 为两实数， 且 ,若

求证： 在区间 上的单调增区间的长度和为 （闭区间 的长度定义为 ）．

解析本小题考查充要条件、指数函数与绝对值函数、不等式的综合运用．

（Ⅰ） 恒成立

（*）

因为

所以，故只需 （*）恒成立

综上所述， 对所有实数成立的充要条件是：

（Ⅱ）1°如果 ，则的图象关于直线 对称．因为 ，所以区间 关于直线 对称．

因为减区间为 ，增区间为 ，所以单调增区间的长度和为

2°如果 .

（1）当 时. ，

当 ， 因为 ，所以 ，

故 =

当 ， 因为 ，所以

故 =

因为 ，所以 ，所以 即

当 时，令 ，则 ，所以 ，

当 时， ，所以 =

时， ，所以 =

在区间 上的单调增区间的长度和

=

（2）当 时. ，

当 ， 因为 ，所以 ，

故 =

当 ， 因为 ，所以

故 =

因为 ，所以 ，所以

当 时，令 ，则 ，所以 ，

当 时， ，所以 =

时， ，所以 =

在区间 上的单调增区间的长度和

=

综上得 在区间 上的单调增区间的长度和为

2023高考江西考什么卷

2023江西高考理科数学试题难度适中。

江西的考生结束理科数学考试后表示，今年的江西高考理科数学试题难度还可以，难度在接受的范围内。江西高考理科数学试卷总体来说不难，试题在材料选取、设答方式、作答要求等方面，与高中理科数学教学高度契合。

如何学好数学：

学好数学兴趣是前提和基础，如果对数学这门功课不感兴趣，那么就无法把它学好，学起来也是极其痛苦的。经验表明，我们对自己喜欢的学科往往会投入更多的时间和精力去学，效果也更好。所以培养数学学习兴趣，由简入难地做数学题效果会很不错。

学数学提前做预习是个好习惯，在预习过程中尽量把问题解决掉，再做一些相关练习巩固。遇到不理解的地方标注出来等老师上课讲解，反思自己看书为什么没看懂。

做课后练习题时，围绕公式去举一反三，读每一个已知条件都要给出数学思维反馈，用画图、试值等多种方法去求解，不要拘泥于唯一解法。数学成绩好的学生都不是光听课就能学会的，只有自己多琢磨、多反思，才能学好数学。

学好数学还要善于总结错题，因为我们做错的很多题目都属于同一类型，把这些题目归纳一下，其实只要掌握几个数学知识点就够了，就能解决掉大部分错题。因此做数学题目要学会融会贯通、突破难点、各个击破。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。

调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感

2023年江西高考使用全国乙卷，满分750分。

2023年江西高考时间是6月7日-9日，高考试卷使用全国乙卷。2023年江西高考的语文、数学、外语、文科综合、理科综合统一使用教育部教育考试院命制的全国卷。技术科目由江西省自行命题。

2023年江西高考科目安排：

普通类考生单报本科考试科目为：语文、数学、文科综合/理科综合、外语(含听力);

本科兼报高职考试科目为：语文、数学、文科综合/理科综合、外语(含听力)、技术(信息技术和通用技术);

单报高职考试科目为：语文、数学、外语(含听力)、技术(信息技术和通用技术)。

2023江西高考不是新高考，江西新高考改革将在2024年迎来第一次高考。2023年江西高考考生仍分为理科、文科两类。大学2023年在江西招生时，本科分为本科一批、本科二批，专科在专科批次。

2023年高考各地试卷使用情况如下：

1、云南、广西、贵州、四川、西藏，共5省市区用全国甲卷。这五个省份的语文、数学、外语、文科综合、理科综合均由教育部考试中心统一命题。

2、河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西，共12省市区用全国乙卷。全国乙卷的语文、数学、外语、文科综合、理科综合均由教育部考试中心统一命题。

3、广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北、山东，共7省市区用新高考Ⅰ卷。

语文、数学、外语三门考试由教育部考试中心统一命题；物理、历史、化学、政治、生物、地理由各省自行命题。其中广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北6个省是3+1+2模式的高考省份，山东省是综合改革3+3省份。

4、辽宁、重庆、海南，共3省市区用新高考Ⅱ卷。语文、数学、外语三门考试由教育部考试中心统一命题；物理、历史、化学、政治、生物、地理由各省自行命题。其中辽宁、重庆两省市是3+1+2省份，海南是综合改革3+3省份。

5、北京市、上海市、天津市、浙江省，共4省市区是自主命题。这四个地区的考生分别使用其自主命题的试卷，即：北京卷、上海卷、天津卷、浙江卷。