您现在的位置是： 首页 > 教育改革 教育改革
高考数学椭圆大题,高考数学椭圆大题技巧
tamoadmin 2024-05-22 人已围观
简介设存在这样的两点A(x?,y?),B(x?,y?） 则AB的中点M(xο,yο)在椭圆内,且在直线y=4x+m上 AB垂直于直线y=4x+m 3x1^2+4y1^2=12...13x2^2+4y2^2=12...22xο=x?+x?........3(M是AB中点) 2yο=y?+y?........4(同上) yο=4xο+m.........5(M在直线y=4x+m上) (y?-y?)/(x?
设存在这样的两点A(x?,y?),B(x?,y?）
则AB的中点M(xο,yο)在椭圆内,且在直线y=4x+m上
AB垂直于直线y=4x+m
3x1^2+4y1^2=12...1
3x2^2+4y2^2=12...2
2xο=x?+x?........3(M是AB中点)
2yο=y?+y?........4(同上)
yο=4xο+m.........5(M在直线y=4x+m上)
(y?-y?)/(x?-x?)=-1/4...6(AB垂直于直线y=4x+m)
3xο^2+4yο^2<12...7(M在椭圆内)
1式-2式:
3(x?-x?)(x?+x?）+4(y?-y?)(y?+y?)=0
利用3,4,6式,得
3xο-yο=0
与5式联立,可得:
xο=-m,yο=-3m
代入7式:
3m?+4(3m)?=39m?<12
于是m?<4/13
所以-2√13/13<m<2√13/13
