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四川高考数学试卷答案_四川卷高考数学答案
tamoadmin 2024-05-21 人已围观
简介1 2 4 一 设f是平面M上的线性变换则f 0向量 =0向量解析 f（ 0） =（0点0向量+0点0向量）=0点f（0向量）+0点f（0向量）=0向量因此一正确二 对向量a属于V，设f（a向量）=2a向量，则f是平面M上的线性变换三 若e是平面M上的单位向量，对a属于V，设f（a）=a-e，则f是平面M上的线性变换f(λa+μb)=2(λa+μb)=λ(2a)+μ(2b)=λf(a)+μf(b)
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一 设f是平面M上的线性变换则f 0向量 =0向量
解析 f（ 0） =（0点0向量+0点0向量）=0点f（0向量）+0点f（0向量）=0向量
因此一正确
二 对向量a属于V，设f（a向量）=2a向量，则f是平面M上的线性变换
三 若e是平面M上的单位向量，对a属于V，设f（a）=a-e，则f是平面M上的线性变换
f(λa+μb)=2(λa+μb)=λ(2a)+μ(2b)=λf(a)+μf(b)因此二正确。对于三，f(λa+μb)=(λa+μb)-e,λf(a)+μf(b)=λ(a-e)+μ(b-e)=λa+μb-(λ+μ)e,显然(λ+μ)e与e不恒相等，因此三不正确。
四 设f是平面M上的线性变换，a、b属于V，若a、b共线，则f（a）、f（b）也共线
对于四，当a、b共线时，若a、b中有一个等于0向量，由于f（0）=0，即此时f(a)、f(b)中有一个等于0向量，f(a)、f(b)共线；若a、b均不等于0向量，设b=λa，则有f（b）=f（λa）=f（λa+0点0向量）=λf（a）+0点f（0）=λf（a），此时f（a）、f（b）共线，综上所述，当a、b共线时，f（a）、f（b）共线。
