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高等数学二元函数,高考二元函数
tamoadmin 2024-05-19 人已围观
简介设D为一个非空的n 元有序数组的集合， f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。记为1、当n=1时，为一元函数，记为y=f(x),x∈D；常常说的函数y=f(x)，是因变量与一个自变量之间的关系，即因变量的值只依赖于一个自变量，称为一元函数；2、当n=2时，为二元函数，记为z=f(x,y),(x,y)∈D；3
设D为一个非空的n 元有序数组的集合， f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。记为
1、当n=1时，为一元函数，记为y=f(x),x∈D；常常说的函数y=f(x)，是因变量与一个自变量之间的关系，即因变量的值只依赖于一个自变量，称为一元函数；
2、当n=2时，为二元函数，记为z=f(x,y),(x,y)∈D；
3、二元及以上的函数统称为多元函数。
扩展资料：
多元函数的本质：
1、多元函数的本质是一种关系，是两个集合间一种确定的对应关系。
2、这两个集合的元素可以是数；也可以是点、线、面、体；还可以是向量、矩阵等等。一个元素或多个元素对应的结果可以是唯一的元素，即单值的。也可以是多个元素，即多值的。
百度百科-多元函数
f'x=(6-2x)(4y-y?)=0, 得x=3, 或y=0, 4
f'y=(6x-x?)(4-2y)=0, 得x=0, 6, 或y=2
得驻点(3, 2), （0,0) , (0, 4), (6, 0), (6, 4)
A=f"xx=-2(4y-y?)
B=f"xy=(6-2x)(4-2y)=4(3-x)(2-y)
C=f"yy=-2(6x-x?)
在(3,2), A=-8, B=0, C=-18, B?-AC=-144<0, 此为极大值点，极大值为f(3,2)=36;
在(0,0), A=0, B=24, C=0, B?-AC=24?>0, 不是极值点；
在(0,4), A=0, B=-24, C=0, B?-AC=24?>0, 不是极值点；
在(6,0), A=0, B=-24, C=0, B?-AC=24?>0, 不是极值点；
在(6,4), A=0, B=24, C=0, B?-AC=24?>0, 不是极值点。
扩展资料：
设函数z=f(x，y)在点P0(x，,y0)的某邻域内有定义，对这个邻域中的点P(x，y)=(x0+△x，y0+△y)，若函数f在P0点处的增量△z可表示为：
△z=f(x0+△x+△y)-f(x0，y0)=A△x+B△y+o(ρ),其中A,B是仅与P0有关的常数，ρ=〔(△x)^2+(△y)^2〕^0.5.o(ρ)是较ρ高阶无穷小量，即当ρ趋于零是o(ρ)/ρ趋于零.则称f在P0点可微。
可微性的几何意义。
可微的充要条件是曲面z=f(x,y)在点P(x0，y0，f(x0，y0))存在不平行于z轴的切平面Π的充要条件是函数f在点P0(x0，y0)可微。
这个切面的方程应为Z-z=A(X-x0)+B(Y-y0)。
A,B的意义如定义所示。
百度百科-二元函数
