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2017辽宁高考理科答案,辽宁2017年高考
tamoadmin 2024-05-16 人已围观
简介(1)证明：四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．∴AD=AQ，QAD=90过Q作QEPD交PD于E平面PQC平面DCQ；∴E为PD中点==>QD=QP，QDQP易知CD面AQPD==>CDPQ∴PQ面CDQ∴面PQC面CDQ(2)解析：设ABCD边长为1易知BC面PCD==>BCPC∴BC=CD=1，PD=2==>PC=5==>PB
(1)证明：∵四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．
∴AD=AQ，∠QAD=90°
过Q作QE⊥PD交PD于E
平面PQC⊥平面DCQ；
∴E为PD中点==>QD=QP，QD⊥QP
易知CD⊥面AQPD==>CD⊥PQ
∴PQ⊥面CDQ
∴面PQC⊥面CDQ
(2)解析：设ABCD边长为1
易知BC⊥面PCD==>BC⊥PC
∴BC=CD=1，PD=2==>PC=√5==>PB=√6
过C作CF⊥PB交PB于F，过Q作QG⊥PB交PB于G，过F作HF//QG交QB于H,连接HC
∴∠CFH为二面角Q-BP-C的平面角
BC^2=BF*BP==>1=BF*√6==>BF=√6/6==>CF=√(BC^2-BF^2)=√30/6
易知BQ=DQ=PQ=√2
∴G为PB中点
QG=√(BQ^2-BG^2)=√2/2
⊿BFH∽⊿BGQ==>BF/BG=FH/QG=BH/BQ
∴HF=√2/6，BH=√2/3
∵BC⊥BQ
∴CH=√(BC^2+BH^2)=√11/3
由余弦定理HC^2=FC^2+FH^2-2*FC*HF*cos∠CFH
11/9=5/6+1/18-2*√30/6*√2/6*cos∠CFH
cos∠CFH=-√15/5
∴二面角Q—BP—C的余弦值为-√15/5．
