向量高考题汇编及解析-高考向量详解

1.高考立体几何题向量法的法向量的求法是什么

2.高考数学向量

3.高考用向量发证明平行,垂直等,必要的过程是什么?直接写出向量行吗?

4.高考几何题向量做法的技巧

5.高考数学向量，求解

高考立体几何题向量法的法向量的求法是什么

设法向量为n＝(x,y,z)，然后利用这个向量与目标平面内的两条直线上的向量（方向向量）垂直，每一个垂直可以获得一个关于x,y,z的方程，这样你就获得了两个方程组成的方程组，这个方程组有无数组解。

事实上，平面的法向量是不确定的，就其方向来说，也有两大类，再加上模不确定），那么这些，你可以由上面的方程组里，目测一下，哪个量的绝对值较小，便取这个量为1（当然2等等也可以，这样就可以确定出所有的坐标了。

如：得到2x+3y-z=0,x-2y=0这样的方程组后，可以发现x是y的两倍，便设y＝1，这样x＝2，则z＝9，于是便可取法向量n＝（2，1，9），事实上，所有与这个向量共线的向量均为法向量，如（1，1/2,9/2）等。

法向量：

法线是与多边形（polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面（plane）存在无限个法向量（normal vector）。在电脑图学（computer graphics）的领域里，法线决定着曲面与光源（light source）的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。

如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。

垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。

高考数学向量

呵呵，刚才搞错，应该是第一个是重心（中线交点），第四个是外心（外接圆圆心）

第一个，根据已知OA+OB+OC=0,

即说明，OA+OB=-OC，用平行四边形法则表示OA+OB，即知道OA OB

所成的平行四边形对角线在CO延长线上 ，且平分边AB（因为平行四边形的对角线互相平分，AB正是前述平行四边形的另一个对角线）即知CO为AB边上的中线，同理BO为AC边中线，AO为BC边中线。

第四个，由已知(OA+OB)AB=0 ,知向量(OA+OB) 与AB垂直，用平行四边形法则表示OA+OB，即知道OA OB所成的平行四边形之对角线与此平行四边形的另一条对角线AB垂直，这说明此平行四边形为菱形，于是，|OA|=|OB|,再由垂直于AB知 O是AB边的中垂线上一点，同样也是BC边的中垂线上一点，也即O是各边的中垂线交点，即外心

高考用向量发证明平行,垂直等,必要的过程是什么?直接写出向量行吗?

前提条件：必须适合建立空间坐标系的题目

1、证明线面平行，只要证明这条线所在的向量和这个面的法向量垂直就行

2、证明面面平行，只要证明其中一个面的两条相交直线所在的向量和另一个面的法向量垂直就行

3、证明线面垂直，只要证明这条直线所在的向量和这个面的两条相交直线所在的向量垂直就行

4、证明面面垂直，只要证明其中一个面的法向量和另一个面的法向量垂直就行

如果面的法向量找不到，可以先设，通过方程组，解出法向量。如设法向量m=(x1,y1,1)，其中竖坐标为1.

高考几何题向量做法的技巧

高考题中一般都是可以用两种方法来解答的。一种是几何的方法，另外一种就是向量的方法。不知道你是哪个省份的，有没有省自主独立命题？但高考全国卷中的数学立体几何题几乎都可以用向量的方法来做，你可以翻一下历年的高考真题，很少出现在高考全国卷里面的。省份自主命题的话，出的题目也不会太出格，顶多不给你很明显的三条线两两垂直，让你自己通过连接中线，作简单的垂直等来自己建立空间直角坐标系，这种情况下，你一看题，再看图会很明显的发现图中似乎感觉少了点什么，再仔细读一下题就会很快发现应该在哪里建系了，出题人主要考的不是你能不能找到建系的原点，主要考察的是你的运算能力，以及对向量概念、性质的理解和应用能力。找出适当的坐标原点以及建系都是很简单的，一般一眼就可以看出来的。如果你真的还是对自己不太自信的话，再给你一个小建议：把近几年高考真题中那些考察不规则的几何体的题目总结一下，考过来考过去也就那几种的，关键是要有自信！！不要看到那类题就想到万一我建不了系又不会几何的方法那该怎么办?不要怕！！尽管去做，相信自己一定可以做出来的！可以多做几道类似的题目来给自己树立一下自信！

最后祝你早日金榜题名！！

高考数学向量，求解

那个字母不好打换成k了

先分离出向量c

c=1/(k-1) a - k/(k-1) b

首先要掌握一个定理

如果c=ka+hb 当k+h=1的时候 三个向量a b c共起点，终点在同一直线上

而前面的式子c=1/(k-1) a - k/(k-1) b发现系数之和等于-1

意味向量c的相反向量符合前面的定理

易得到-c的模的最小值为二分之根号二

也就是c的模