江苏数学高考2010,10高考江苏数学试卷

1.今年江苏省高考数学难吗

2.求08年江苏数学高考试卷 word 版（带答案）

是全国卷。接下来将从以下几个方面对该问题进行分析和解读。

1、什么是全国卷？

全国卷是指中高考统一命题的试卷，由教育部组织编制，包括语文、数学、英语等科目。全国卷是在保证试题质量的前提下，使各地区试卷难度基本相同，能够公平地评价考生的水平。因此，公认全国卷的难度普遍较高。

2、江苏高考的数学试卷属于全国卷。

事实上，江苏高考的数学试卷一直是全国卷。这意味着，江苏考生在数学科目上要面对全国卷的试题，难度相对较高，需要更加努力备考，以确保自己获得好的成绩。

3、全国卷与地方卷的区别。

全国卷与地方卷的最大区别在于命题出处不同。全国卷由教育部统一命题，试题难度和范围基本相同，为全国各地区学生公平竞争提供了保障。而地方卷则由各省、市、自治区命题，由于出题者不同，试题难度有所不同，难易程度相对更加灵活。

4、如何应对全国卷试题？

应对全国卷试题，建议考生在平时认真学习，掌握各知识点的基本概念和解题方法，并多做一些经典试题、历年真题和模拟试卷。在考前复习时，可以有针对性地强化薄弱环节，加强习题训练，提高解题能力和速度，从而顺利应对考试。

5、全国卷在高考中的重要性。

全国卷在高考中具有非常重要的意义。它体现了教育部对于中高考的统一管理和确保公平竞争的重视，同时也为考生提供了更大的参考范围和更广阔的发展空间。因此，考生应该充分认识到全国卷的重要性，认真备考，以取得好成绩。

6、江苏高考数学全国卷的难度。

在过去的几年中，江苏高考数学全国卷的难度普遍被认为是较高的，许多考生和家长都会对这一问题进行关注。据统计，2019年江苏高考数学全国卷的满分为150分，平均分为92.27分，最高分为148分，最低分为16分。从成绩的分布情况可以看出，该年度试题的难度系数相对较高。

今年江苏省高考数学难吗

江苏数学不是全国最难的。

江苏高考用的是全国Ⅰ卷，难度最高的是全国甲卷。

高考卷的类别及特点：

1、新高考全国Ⅰ卷地区：山东、河北、江苏、湖南、湖北、福建、广东、浙江。

试卷特点：使用新高考一卷的省份，语文、数学、英语由国家教育部考试中心统一命题，其他各科目试卷由本省自行命题。

2、新高考全国Ⅱ卷地区：辽宁、重庆、海南。

试卷特点：新高考2卷的省份，语文、数学、英语由国家教育部考试中心统一命题，其他选考科目试题，由各省自主命题。

3、全国甲卷地区：云南、四川、贵州、广西、西藏。

试卷特点：使用全国高考甲卷地区的试题省份，试题全部由国家教育部考试中心命制，试题难度相对小一些，有利于这些省市高考选拔和教育教学的发展。

4、全国乙卷地区：河南、陕西、内蒙古、宁夏、甘肃、青海、新疆、江西、吉林、安徽、黑龙江、山西。

试卷特点：使用全国乙卷的省份较多，这几个省份的大多数高考人数较多、教育水平发展较相似，所以五个学科都是由国家教育部考试中心统一出题，试题的难度相对较大，保证公平性。

5、新高考自主命题地区：北京、上海、天津。

试卷特点：经济水平发展较好，教育集中且教育水平在全国领先，全部自主命题，这三个直辖市的高考试题，难度相对较小，难度的梯度把握比较好，试题的区分度比较高。

高考试卷分类的作用

1、有助于对教育目标的实现：不同的科目和试卷类型，对考生所应掌握的知识、能力和素质有不同的要求，分类试卷能够更好地体现教育目标的实现。

2、有助于选拔适合的人才：分类试卷可以更好地选拔符合不同专业或学科的学生，例如，在科学类专业考试中，数学和物理的试卷更注重逻辑思维和理论知识，而生物和化学则更注重实验和实践技能。

3、有利于考试科目的协调：分类试卷能够让考试科目之间更加协调和统一，每个科目都有明确的要求和标准，使得考生能够更加有助于应付不同的课程和考试类型。

4、提高评卷标准的精准性：分类试卷可以为评卷者提供更加具体、清晰和明确的评分标准和操作规范，使考试结果更加公正和准确。

5、有助于考试的优化和整合：分类试卷能够提高对考试的优化和整合，保证不同学科和专业的试卷质量、难易度以及评分方式的协调统一。

分类试卷在高考考试中扮演着至关重要的角色，不仅有助于对教育目标的实现和选拔适合的人才，同时能够提高评卷标准的精准性，保证考试的优化和整合，从而将考试评价的质量提高到一个更为整体、科学和准确的水平。

求08年江苏数学高考试卷 word 版（带答案）

今年江苏高考数学试卷难度中等偏上，数学基础好的考生，也觉得今年高考数学难度偏高。

江苏省高考是指江苏省普通高校招生全国统一考试，简称“江苏高考”。它是指定在每年6月举行的一项全国性考试，旨在选拔和录取适合接受高等教育的优秀学子，是中国高中阶段教育的重要组成部分。

江苏省高考主要分为文科和理科两个类别，所有参加高考的考生都需要参加语文和数学的测试，在此基础上选择其他的选考科目。高考成绩是考生升入大学或其他高等院校的最主要评价标准之一，因此对于每个学生来说，高考都是至关重要的。

在进行高考期间，各个考场都会严格按照规定执行，保证公平公正，减少和其他不当行为。同时，考生也应该具备良好的考试素质和精神状态，发扬自己的优点，克服自己的缺点，全力以赴，取得最好的成绩。

数学是一门研究量、结构、变化以及空间等概念的学科，它是自然科学与人文科学的交叉学科之一。数学不仅包括基础数学领域，如代数、几何、分析和概率论等，还包括现代数学研究领域，例如计算机科学、信息论、运筹学和统计学。

数学在科学、技术、经济、金融等领域都有着广泛的应用和重要作用。无论是在日常生活中还是在各个学科领域，数学都扮演着不可或缺的角色。通过数学，我们可以描述自然现象，探究自然规律，预测未来趋势，提高技术创新能力，甚至帮助我们更好地理解艺术和文化等方面。

绝密★启用前

2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数 学

本试卷分第I卷（填空题）和第II卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的

准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2.选择题答案使用2B

铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择

题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5.作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

参考公式:

样本数据 , , , 的标准差

其中 为样本平均数

柱体体积公式

其中 为底面积， 为高

一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．

1. 的最小正周期为 ，其中 ，则 = ▲ ．

解析本小题考查三角函数的周期公式.

答案10

2．一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ▲ ．

解析本小题考查古典概型．基本共6×6 个，点数和为4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 个，故

答案

3. 表示为 ，则 = ▲ ．

解析本小题考查复数的除法运算．∵ ，∴ ＝0， ＝1，因此

答案1

4.A= ，则A Z 的元素的个数 ▲ ．

解析本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由 得 ,∵Δ＜0，∴集合A 为 ，因此A Z 的元素不存在．

答案0

5. ， 的夹角为 ， ， 则 ▲ ．

解析本小题考查向量的线性运算．

= ， 7

答案7

6.在平面直角坐标系 中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 ▲ ．

解析本小题考查古典概型．如图：区域D 表示边长为4 的正方形的内部（含边界），区域E 表示单位圆及其内部，因此．

答案

7.算法与统计的题目

8.直线 是曲线 的一条切线，则实数b＝ ▲ ．

解析本小题考查导数的几何意义、切线的求法． ，令 得 ，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以b＝ln2－1．

答案ln2－1

9在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE的方程： ，请你求OF的方程：

（ ▲ ） .

解析本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填 ．事实上，由截距式可得直线AB： ，直线CP： ，两式相减得 ，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程．

答案

10．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为 ▲ ．

解析本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n－1 行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即 个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第 ＋3个，即为 ．

答案

11.已知 ， ，则 的最小值 ▲ ．

解析本小题考查二元基本不等式的运用．由 得 ，代入 得

，当且仅当 ＝3 时取“＝”．

答案3

12.在平面直角坐标系中，椭圆 1( 0)的焦距为2，以O为圆心， 为半径的圆，过点 作圆的两切线互相垂直，则离心率 = ▲ ．

解析设切线PA、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA，所以△OAP 是等腰直角三角形，故 ，解得 ．

答案

13．若AB=2, AC= BC ，则 的最大值 ▲ ． ?

解析本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想．设BC＝ ，则AC＝ ，

根据面积公式得 = ，根据余弦定理得

，代入上式得

=

由三角形三边关系有 解得 ，

故当 时取得 最大值

答案

14. 对于 总有 ≥0 成立，则 = ▲ ．

解析本小题考查函数单调性的综合运用．若x＝0，则不论 取何值， ≥0显然成立；当x＞0 即 时， ≥0可化为，

设 ，则 ， 所以 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，因此 ，从而 ≥4；

当x＜0 即 时， ≥0可化为 ，

在区间 上单调递增，因此 ，从而 ≤4，综上 ＝4

答案4

二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边做两个锐角 , ，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为 ．

（Ⅰ）求tan( )的值；

（Ⅱ）求 的值．

解析本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式．

由条件的 ，因为 , 为锐角，所以 =

因此

（Ⅰ）tan( )=

（Ⅱ） ，所以

∵ 为锐角，∴ ，∴ =

16．在四面体ABCD 中，CB= CD, AD⊥BD，且E ,F分别是AB,BD 的中点，

求证：（Ⅰ）直线EF ‖面ACD ；

（Ⅱ）面EFC⊥面BCD ．

解析本小题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系的判定．

（Ⅰ）∵ E,F 分别是AB,BD 的中点，

∴EF 是△ABD 的中位线，∴EF‖AD，

∵EF 面ACD ，AD 面ACD ，∴直线EF‖面ACD ．

（Ⅱ）∵ AD⊥BD ，EF‖AD，∴ EF⊥BD.

∵CB=CD, F 是BD的中点，∴CF⊥BD.

又EF CF=F，∴BD⊥面EFC．∵BD 面BCD，∴面EFC⊥面BCD ．

17．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,

CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为 km．

（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO= (rad)，将 表示成 的函数关系式；

②设OP (km) ，将 表示成x 的函数关系式．

（Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．

解析本小题主要考查函数最值的应用．

（Ⅰ）①由条件知PQ 垂直平分AB，若∠BAO= (rad) ，则 , 故

，又OP＝ 10－10ta ，

所以 ，

所求函数关系式为

②若OP= (km) ，则OQ＝10－ ，所以OA =OB=

所求函数关系式为

（Ⅱ）选择函数模型①，

令 0 得sin ，因为 ，所以 = ，

当 时， ， 是 的减函数；当 时， ， 是 的增函数，所以当 = 时， 。这时点P 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边

km处。

18．设平面直角坐标系 中，设二次函数 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：

（Ⅰ）求实数b 的取值范围；

（Ⅱ）求圆C 的方程；

（Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．

解析本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法．

（Ⅰ）令 ＝0，得抛物线与 轴交点是（0，b）；

令 ，由题意b≠0 且Δ＞0，解得b＜1 且b≠0．

（Ⅱ）设所求圆的一般方程为

令 ＝0 得 这与 ＝0 是同一个方程，故D＝2，F＝ ．

令 ＝0 得 ＝0，此方程有一个根为b，代入得出E＝―b―1．

所以圆C 的方程为 .

（Ⅲ）圆C 必过定点（0，1）和（－2，1）．

证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边＝0 ＋1 ＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，

所以圆C 必过定点（0，1）．

同理可证圆C 必过定点（－2，1）．

19.（Ⅰ）设 是各项均不为零的等差数列（ ），且公差 ，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：

①当n =4时，求 的数值；②求 的所有可能值；

（Ⅱ）求证：对于一个给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差都不为零的等差数列 ，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．

解析本小题主要考查等差数列与等比数列的综合运用．

（Ⅰ）①当n＝4 时， 中不可能删去首项或末项，否则等差数列中连续三项成等比数列，则推出d＝0．

若删去 ，则有 即

化简得 ＝0，因为 ≠0，所以 =4 ；

若删去 ，则有 ，即 ，故得 =1．

综上 =1或－4．

②当n＝5 时， 中同样不可能删去首项或末项．

若删去 ，则有 ＝ ，即 ．故得 =6 ；

若删去 ，则 ＝ ，即 ．

化简得3 ＝0，因为d≠0，所以也不能删去 ；

若删去 ，则有 ＝ ，即 ．故得 = 2 ．

当n≥6 时，不存在这样的等差数列．事实上，在数列 ， ， ，…， ， ， 中，

由于不能删去首项或末项，若删去 ，则必有 ＝ ，这与d≠0 矛盾；同样若删

去 也有 ＝ ，这与d≠0 矛盾；若删去 ，…， 中任意一个，则必有

＝ ，这与d≠0 矛盾．

综上所述，n∈{4，5}．

（Ⅱ）略

20.若 ， ， 为常数，

且

（Ⅰ）求 对所有实数成立的充要条件（用 表示）；

（Ⅱ）设 为两实数， 且 ,若

求证： 在区间 上的单调增区间的长度和为 （闭区间 的长度定义为 ）．

解析本小题考查充要条件、指数函数与绝对值函数、不等式的综合运用．

（Ⅰ） 恒成立

（*）

因为

所以，故只需 （*）恒成立

综上所述， 对所有实数成立的充要条件是：

（Ⅱ）1°如果 ，则的图象关于直线 对称．因为 ，所以区间 关于直线 对称．

因为减区间为 ，增区间为 ，所以单调增区间的长度和为

2°如果 .

（1）当 时. ，

当 ， 因为 ，所以 ，

故 =

当 ， 因为 ，所以

故 =

因为 ，所以 ，所以 即

当 时，令 ，则 ，所以 ，

当 时， ，所以 =

时， ，所以 =

在区间 上的单调增区间的长度和

=

（2）当 时. ，

当 ， 因为 ，所以 ，

故 =

当 ， 因为 ，所以

故 =

因为 ，所以 ，所以

当 时，令 ，则 ，所以 ，

当 时， ，所以 =

时， ，所以 =

在区间 上的单调增区间的长度和

=

综上得 在区间 上的单调增区间的长度和为