2013年辽宁高考理科数学_2013辽宁高考数学试题

1.2005年到2010年辽宁高考题（文科） 试题和答案都要！！ 急需，知道的请吧发来！！！ 不要的！！

数学题目不会出现偏题和怪题,难度不会增加太多。

高考数学考试答题技巧及方法：

1.调整好状态，控制好自我。

(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。

2.通览试卷，树立自信。

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。

数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。

4.审题要慢，做题要快，下手要准。

题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

5.保质保量拿下中下等题目。

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

6.要牢记分段得分的原则，规范答题。

会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。

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是1990-2009高考数学题汇总

是在网络上搜集的

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2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

数学(文科)

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合 ， ，则

（A） （B） （C） （D）

（2）设 为实数，若复数 ，则

（A） （B） （C） （D）

（3）设 为等比数列 的前 项和，已知 ， ，则公比

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

（4）已知 ，函数 ，若 满足关于 的方程 ，则下列选项的命题中为命题的是

（A） （B）

（C） （D）

（5）如果执行右图的程序框图，输入 ，那么输出的 等于

（A）720

（B） 360

（C） 240

（D） 120

（6）设 ,函数 的图像向右平移 个单位后与原图像重合，则 的最小值是

（A） （B） （C） （D） 3

（7）设抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 为抛物线上一点， ， 为垂足，如果直线 斜率为 ，那么

（A） （B） 8 （C） （D） 16

（8）平面上 三点不共线，设 ,则 的面积等于

（A） （B）

（C） （D）

（9）设双曲的一个焦点为 ，虚轴的一个端点为 ,如果直线 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为

（A） （B） （C） （D）

（10）设 ，且 ，则

（A） （B）10 （C）20 （D）100

（11）已知 是球 表面上的点， ， ， ， ，则球 表面积等于

（A）4 （B）3 （C）2 （D）

（12）已知点 在曲线 上， 为曲线在点 处的切线的倾斜角，则 的取值范围是

(A)[0, ) (B) (D)

第Ⅱ卷

本试卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为 。

（14）设 为等差数列 的前 项和，若 ，则 。

（15）已知 且 ，则 的取值范围是 。（答案用区间表示）

（16）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画

出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的

长为 。

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

在 中， 分别为内角 的对边，且

（Ⅰ）求 的大小；

（Ⅱ）若 ，是判断 的形状。

（18）（本小题满分12分）

为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随即地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（面积单位： ）

（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后面积的中位数大小；

（Ⅱ）完成下面 列联表，并回答能否有99.9％的把握认为"注射药物A后的面积与注射药物B后的面积有差异"。

附：

（19）（本小题满分12分）

如图，棱柱 的侧面 是菱形，

（Ⅰ）证明：平面 平面 ；

（Ⅱ）设 是 上的点，且 平面 ，求 的值。

（20）（本小题满分12分）

设 ， 分别为椭圆 的左右焦点，过 的直线 与椭圆 相交于 , 两点，直线 的倾斜角为 ， 到直线 的距离为 。

（Ⅰ）求椭圆 的焦距；

（Ⅱ）如果 ,求椭圆 的方程。

（21）（本小题满分12分）

已知函数 .

（Ⅰ）讨论函数 的单调性；

（Ⅱ）设 ，证明：对任意 ， 。

（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知 为半圆 （ 为参数， ）上的点，点 的坐标为 ， 为坐标原点，点 在射线 上，线段 与 的弧 的长度均为 。

（Ⅰ）以 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点 的坐标；

（Ⅱ）求直线 的参数方程

（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知 均为正数，证明： ，并确定 为何值时，等号成立。

参考解答

一、选择题

（1）-（6）DABCBC

（7）-（12）BCDAAD

二、填空题

（13） （14）15 （15） （16）