2017高考理数二卷答案,2017年全国高考理科数学二卷及答案

1.2017人教版七年级数学下册期末试卷及答案

2.解析几何之目~用点差法破解：2020年理数全国卷A题20

3.2017年高考是全国卷吗

纵观整份试卷，考查难度基本与去年持平，计算量较去年下降不少，但对于知识的灵活运用的考查比以往提高不少。

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试卷很好的覆盖了高中数学的主干知识，大多题目都是对基础概念和基本解题方法的考查，检查学生是否认真对待高中知识的学习和考前的复习。对于中档以上的学生，可以比较多的展示自己的数学基本功。

试卷的大多数题目都会让学生有亲切感，比如第2题，考查复数的模长，如果注意到复数模长乘积与复数乘积的模长之间关系的话就可以秒杀了，节省时间。第6题考查比较常规的余弦型函数图象性质，但我们课内练习的比较多的都是正弦型，余弦型函数练得不多，但是其实用诱导公式就可以变为我们熟悉的正弦了。还有17题解三角形，18概率统计应用，19题立体几何，23不等式选讲。都属于学生日常训练中常见的题型，只要基础扎实，就不难解决。

针对这一现象，建议同学们在复习的时候一定要先巩固基础再挑战难题，重视扎实而全面的一轮复习，千万不要好高骛远，也不要心存侥幸。特别是最后的选修内容二选一，强烈建议学生两题的常规题型都要会，给自己选择的机会，不要只练其中一题。

对于一些综合的题型，更重视思维能力，灵活运用基本模型，突出数学的本质。例如第11题，函数的比较综合的考法，可以从零点转为根进而转为交点来处理，结合着图象变化，复合函数图象的画法；也可以从偶函数平移的对称性出发。第12题，是新课标第一次把向量考在压轴的位置，但其实平时模拟的时候遇到过，可以标准的建系用坐标来处理；如果平时积累得多的话，可以用等系数和线秒杀。第16题，如果直接类比到正方体内，可以比较快速的得到结论，凭空想实在不好理思路。第20题，对于抛物线的问题我们课内重中之重强调过，设点坐标的形式可以缩减计算量，然后比较标准的向量处理圆的问题，也是强调过很多次的了。第21题，是一个非常经典的函数，我们在一开始讲导数就强调过，对数函数的重要切线，之后的不等式的处理也属于常规套路，对数相加转为真数相乘。

当然，对于综合题型，我们在日常的复习中，要重视知识点之间的结合，甚至于知识模块中的结合，重视数学思维的培养，不能把数学学成死记硬背，重在分析理解。只有深刻挖掘自己解题背后的思维内涵，才能不断训练自己更好的把握数学的本质，学好数学。

2017人教版七年级数学下册期末试卷及答案

不一样，试卷选用情况如下：

全国I卷（全国乙卷）：河南、河北、山西、安徽、湖北、湖南、江西、广东、福建、山东（注：2017年山东省仅英语、综合两科使用全国卷，语文、数学两科仍自主命题）

全国II卷（全国甲卷）：黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、宁夏、甘肃、新疆、青海、西藏、陕西、重庆、海南（注：2017年海南省仅语文、数学、英语三科使用全国卷，物理/政治、化学/历史、生物/地理三科仍使用教育部为其单独命题的分科试卷）

全国III卷（全国丙卷）：贵州、广西、云南、四川

自主命题：北京、天津、江苏、浙江、上海、山东（仅语文、数学两科）。

不得参加高考的情形：

（1）具有高等学历教育资格的高校的在校生；或已被高等学校录取并保留入学资格的学生；

（2）高级中等教育学校非应届毕业的在校生；

（3）在高级中等教育阶段非应届毕业年份以弄虚作假手段报名并违规参加普通高校招生考试（包括全国统考、省级统考和高校单独组织的招生考试）的应届毕业生；

（4）因违反国家教育考试规定，被给予暂停参加普通高校招生考试处理且在停考期内的人员；

（5）因触犯刑法已被有关部门采取强制措施或正在者。

百度百科——2017年普通高等学校招生全国统一考试

解析几何之目~用点差法破解：2020年理数全国卷A题20

对即将到来的数学期末考试,七年级的同学应该严阵以待。我整理了关于2017年人教版 七年级数学 下册的期末试卷及答案，希望对大家有帮助!

2017人教版七年级数学下册期末试卷题目

　一、选择题(每小题2分，共20分)

　1、16的算术平方根是( )

　A、4 B、 C、8 D、

　2、实数 ，0.3， ， ， 中，无理数的个数是( )

　A、2 B、3 C、4 D、5

　3、如果座位表上?5列2行?记作(5，2)，那么(4，3)表示( )

　A、3列5行 B、5列3行 C、4列3行 D、3列4行

　4、如果点P(3，y)在第四象限，则y的取值范围是( )

　A、y>0 B、y<0 C、y?0 D、y?0

　5、为了解某市1600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，这1000人的身体健康状况是( )

　A、总体 B、个体 C、样本 D、样本容量

　6、若a>b，则下列不等式一定成立的是( )

　A、 <1 B、 >1 C、 > D、 >0

　7、若 是关于x，y的方程ax-y=3的解，则a的值是( )

　A、1 B、2 C、3 D、4

　8、如图1，实数a在数轴原点的左边，则实数a，-a，1的大小关系表示正确的是( )

　A、a<1<-a B、a<-a<1

　C、1<-a

　9、下列命题中，不正确的是( )

　A、邻补角互补 B、内错角相等 C、对顶角相等 D、垂线段最短

　10、下列调查中，适合全面调查方式的是( )

　A、调查人们的环保意识 B、调查 端午节 期间市场上粽子的质量

　C、调查某班50名同学的体重 D、调查某类烟花爆炸燃放安全质量

　二、填空题(每小题3分，共15分)

　11、已知 ，则x= ;

　12、当x 时，式子3+x的值大于式子 的值;

　13、如图2，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，

　?1=105?，当?2= 度时，AB∥CD; 图2

　14、方程组 的解是 ;

　15、经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择?自行车?、?公交车?、?其他?的比例为7:3:2，若该校学生有3000人，则选择?公交车?的学生人数是 ;

　三、解答题(每小题5分，共25分)

　16、计算： 17、解不等式组：

　18、如图3，直线AB、CD相交于O，OE是?AOD的角平分线，?AOC=28?，求?AOE的度数。

　图3

　19、解方程组：

　20、如图4，将△ABC向右平移5个单位长度，

　再向下平移2个单位长度，得到△ ，请画

　出平移后的图形，并写出△ 各顶点的坐标。

　四、解答题(每小题8分，共40分)

　21、某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图(不完整)如下：

　(1)这次调查中一共抽取了多少个文具盒?

　(2)求出图5中表示?15元?的扇形所占圆心角的度数;

　(3)在图6中把条形统计图补充完整。

　22、现有面额100元和50元的人民币共35张，面额合计3000元，求这两种人民币各有多少张?

　23、如图7，已知?ABC=180?-?A，BD?CD于D，EF?CD于F。

　(1)求证：AD∥BC;

　(2)若?1=36?，求?2的度数。

　图7

　24、在平面直角坐标系中，点A(1，2a+3)在第一象限。

　(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值;

　(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围。

　25、某公式为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由。

2017人教版七年级数学下册期末试卷参考答案

　1-10、AACBC DBABC

　11、?

　12、<﹣8

　13、75

　14、

　15、750

　16、

　17、x>1

　18、解：∵?AOD+?AOC=180?，

　又知?AOC=28?，

　?AOD=152?，

　∵OE是?AOD的平分线，

　?AOE=76?.

　故答案为：76?.

　19、

　20、解：如图所示：

　由图可知，A?(4，0)，B?(1，3)，C?(2，﹣2).

　21、解：(1)90?15%=600(个);

　(2)360?(1﹣15%﹣25%)=216?;

　(3)单价是10元的笔袋销售的数量是：600?25%=150(个)，

　则统计图如下图：

　22、解：设面额100元的人民币x张，面额50元的人民币y张，由题意得

　解得

　答：面额100元的人民币25张，面额50元的人民币10张.

　23、(1)证明：∵?ABC=180?﹣?A，

　?ABC+?A=180?，

　?AD∥BC;

　(2)解：∵AD∥BC，?1=36?，

　?3=?1=36?，

　∵BD?CD，EF?CD，

　?BD∥EF，

　?2=?3=36?.

　24、解：(1)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，

　?2a+3=1，

　解得a=﹣1;

　(2)∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，

　?2a+3<1，

　解得a<﹣1.

　25、解：设甲型号的机器x台，则乙种型号的机器为(6﹣x).依题意得：

　14x+10(6﹣x)?68，

　解得：x?2，

　∵x?0，且x为整数，

　?x=0，或x=1或x=2，

　?该公司共有三种购买方案如下：

　方案一：甲种机器0台，则购买乙种机器6台;

　方案二：甲种机器1台，则购买乙种机器5台;

2017年高考是全国卷吗

标签： 高中数学 高考真题 解析几何 数学思想与方法 点差法

已知 分别为椭圆 的左、右顶点， 为 的上顶点， . 为直线 上的动点， 与 的另一交点为 ， 与 的另一交点为 .

(1) 求 的方程；

(2) 证明：直线 过定点。

解答第1问

先来解答基础性的第1问。

依题意可知： 三个点的坐标为： 代入题设条件可得：

的方程为：

第2问分析

解答高考数学题，有两条基本的路线（方向）：其一，是向某些基本的模型（题型）靠拢；其二，是从基本的思想和方法出发进行分析。

本题我们采用路线二来解决，并用“自问自答”的方式来展示分析过程。

： 本题中有哪些对象？对象之间有何关联？

： 本题中，基本的对象有椭圆、直线、椭圆的弦。 是直线 上的动点；而 是椭圆上的定点。

： 如何证明一条直线过定点？

： 如果一个定点的坐标始终满足一个直线族（动直线的集合）的方程，则这个定点始终在这些变动的直线上；则直线过这个定点。

如果方程可以写成： ，则定点在 轴上，其坐标为 .

如果方程可以写成： ，则定点在 轴上，其坐标为 .

相对而言，多数人对第一种形式较为熟悉；而对第二种形式就生疏一些。命题人有时就在这点上作文章。

： 从几何角度分析，能够得出哪些结论？是否可以猜出定点的大致位置？

： 从对称性的角度考虑问题。 轴是椭圆 和直线 公共的对称轴。因此，对于直线 上的任一点 , 其关于 轴的对称点 也在这条直线上。

顺首这条思路往下走：假如我们把 换成 ，那么，直线 也就换成了 . 注意 和 是关于 轴对称的两条直线，它们的公共点必定在 轴上。

因此，本题中的定点一定在 轴上。这是一个重要的阶段性结论。可以帮助我们简化后面的计算。

： 从代数的角度分析，可以得出哪些结论？哪些量是已知的？哪些量是未知？哪些量是变化的？变化的量之间存在什么关联？

： 本题中，椭圆的方程已知（第1问的结论）；点 是已知的定点； 是动点；

直线 是已知的定直线； 则是动直线。

注意： 这几个点都在椭圆上。所以，本题中可以找出多条椭圆的弦：

椭圆的弦是高中解析几何的重要研究对象。它具有以下性质：

： 椭圆的弦的性质：椭圆的弦的斜率与其中点的坐标存在一个简洁的联系。对于以原点为对称中心的椭圆，可以用公式表达如下： 或者：

上式中， 为弦 的中点； 代表原点。

这个性质，并不是定理，但是使用平方差法（又称点差法）可以迅速地推导得出，可以称为常用结论。在高考中，这个常用结论出现了多次。合理地猜想：这个性质对于解决眼前的问题也能发挥作用。

以上关系，对于本题中出现的众多的弦都是有效的。

由于 （也就是 ） 是椭圆的弦，根据弦的斜率就可以求出弦的中点。

同理，根据直线 的斜率，可以求出点 的坐标。

注意： 都是椭圆上的点，过这四点的弦有多条。这些弦的中点坐标存在联系。

是椭圆的长轴，其中点为原点 . 对于另外的几个中点可命名如下：记 中点为 , 记 中点为 , 记 中点为 ; 几个中点的坐标存在以下关系：

因此，如果有了 两点的坐标，就可以方便地求出点 的坐标。

如果算出点 的坐标，就可以求出直线 的斜率，并写出这条直线的点斜式方程。

如果求出直线 的方程，就可以算出所过定点的坐标，从而完成证明。

那么，直线 的斜率是多少呢？回答是：取决于动点 的坐标。这个坐标比较简单，只有一个变量，可以设为

借用函数及映射的符号，以上关系可以总结如下：

解题计划

理清以上关系之后，解答此题的路径（具体步骤）也就明确了：

1）引入参数 以表达动点 的坐标；

2）求直线 的斜率；

3）求中点 的坐标；

4）计算中点 的坐标；

5）计算直线 的斜率；

6）写出直线 的点斜式方程；

7）求出定点坐标；

解答第2问

因为椭圆 的方程为： ，若点 在该椭圆上，

则：

设点 坐标为： , 则直线 的斜率分别为：

1）当 ， 则点 分别与点 重合，直线 与 轴重合。

2）当 :

两直线的方程为：

记 中点为 , 记 中点为 , 记 中点为 ; 则有：

代入直线方程可求出两个中点的坐标：

由于 中点为原点，而 中点分别为： , 所以：

同理可得：

方程为：

方程可化为： ;

综上所述，对 , 直线 一定经过定点 . 证明完毕。

微操指南

作为高考压轴题，除了考查大的思路，命题人还会安排一些小的关卡和障碍，考验考生的综合实力。

本题的特点在于：点 的坐标较为复杂，会令一部分人望而生畏，就此止步。

对这个关卡，可以用以下思路破解。

点斜式方程的标准形式如下：

在前面的分析中，我们从对称性角度已经得出结论：定点在 轴上，其坐标形式为

所以，我们采用点斜式方程的以下变形：

代入前面的计算结果可得：

以上推导过程有一定复杂度。顺利完成类似任务的关键在于：经过开头的分析，我们已经知道定点在 轴上，所以我们相信：看起来十分复杂的分母和复杂的分子一定可以约分，最后化简为一个简单的形式。

这种“方向感”需要在平时培养。假如缺乏方向感，一味地强调熟练，是难以完成任务的。

提炼与提高

2017年理科数学全国卷一题20也是“定点问题”，但两题的解法是有区别的。请注意比较。

2017年高考部分省份是全国卷。

具体如下：

1.全国Ⅰ卷地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建

2.全国Ⅱ卷地区：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、西藏、陕西、重庆

3.全国Ⅲ卷地区：云南、广西、贵州、四川

4.海南省：全国Ⅱ卷(语、数、英)+单独命题(政、史、地、物、化、生)

5.山东省：全国Ⅰ卷(外语、文综、理综)+自主命题(语文、文数、理数)

其中自主命题的有：

1.江苏省：全部科目自主命题

2.北京市：全部科目自主命题

3.天津市：全部科目自主命题

4.上海市：全部科目自主命题

高考试题全国卷简称全国卷，它是教育部考试中心组织命制的适用于全国大部分省区的高考试卷，目的在于保证人才选拔的公正性。

从2016年开始，全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷分别改称为全国乙、甲、丙卷。小语种（日语/俄语/法语/德语/西班牙语）高考统一使用全国卷，各省均无自主命题权，且不分甲乙丙卷。

参考资料：