数列高考题2016,数列高考题2023

1.高中数列 1和2之间插入2016个正数,使得这2018个数成为等比数列,则数列中所有项的乘积为

2.已知等比数列a n中a2015的12017点负一求a2016等于多少

3.1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2015×2016解题分析

数列2, 负的2 的平方,2 的3次方, 负的2的4次方… 前2016 个数的和

an=n+2^n

sn=（1+2+3……n）+（2+2^2……+2^n)

=(1+n)n/2+2（2^n-1)/(2-1)

=(1+n)n/2+2（2^n-1)

高中数列 1和2之间插入2016个正数,使得这2018个数成为等比数列,则数列中所有项的乘积为

高考的数学考点有：

1、数列＆解三角形

数列与解三角形的知识点在解答题的第一题中，是非此即彼的状态，近些年的特征是大题第一题两年数列两年解三角形轮流来，2014、2015年大题第一题考查的是数列，2016年大题第一题考查的是解三角形，故预计2017年大题第一题较大可能仍然考查解三角形。

数列主要考察数列的定义，等差数列、等比数列的性质，数列的通项公式及数列的求和。解三角形在解答题中主要考查正、余弦定理在解三角形中的应用。

2、立体几何

高考在解答题的第二或第三题位置考查一道立体几何题，主要考查空间线面平行、垂直的证明，求二面角等，出题比较稳定，第二问需合理建立空间直角坐标系，并正确计算。

3、概率

高考在解答题的第二或第三题位置考查一道概率题，主要考查古典概型，几何概型，二项分布，超几何分布，回归分析与统计，近年来概率题每年考查的角度都不一样，并且题干长，是学生感到困难的一题，需正确理解题意。

4、解析几何

高考在第20题的位置考查一道解析几何题。主要考查圆锥曲线的定义和性质，轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题，通过点的坐标运算解决问题。

5、导数

高考在第21题的位置考查一道导数题。主要考查含参数的函数的切线、单调性、最值、零点、不等式证明等问题，并且含参问题一般较难，处于必做题的最后一题。

已知等比数列a n中a2015的12017点负一求a2016等于多少

(1) ；(2) . 试题分析：(1)由题意可设等比数列1, ,2的公比为 则 ， ；根据题意可知 所以 . (2)由(1)和已知 得 ， 再由错位相减法求得： ,进而求出 . 试题解析：(1)法一：设等比数列1, ,2的公比为 则 ， ； 2分所以 6分 7分 (2)由已知 得 ， 由错位相减法求得： 10分 13分 (1)法二：设等比数列1, ,2的公比为 ，则 ， . ∴ . 4分 , 7分 (1)法三：又 由等比数列的性质得： ∴ 7分

1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2015×2016解题分析

等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中an中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2015×2016解题分析

1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)

1/(1×2)+ 1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(2015×2016)

=1- 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4+...+1/2015- 1/2016

=1- 1/2016

=2015/2016

求高手解题：（1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5）—（1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)=？

令a=1/2+1/3+1/4

则原式=(1+a)(a+1/5)-(1+a+1/5)a

=(1+a)a+1/5(1+a)-(1+a)-1/5a

=1/5(1+a)-1/5a

=1/5+1/5a-1/5a

=1/5

求：1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋……1/8×9＋1/9×10的解题过程

1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(8×9)+1/(9×10)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8-1/9+1/9-1/10

=1-1/10

=9/10

(1/2+1/3+1/4+1/5+......+1/2016)*(1+1/2+1/3+1/4+......+1/2015)-(1/2+1/3+1/4+.

1×2+2×3+3×4+...+n(n+1) =1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+...+n(n+1) =12+22+32+...+n2+1+2+3+...+n =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(2n+1+3)/6 =2n(n+1)(n+2)/6 =n(n+1)(n+2)/3 1×2×3+2×3×4+...+7×8×9 =1×(1+1)(1+2)+2×(2+1)(2+2)+...+7×(7+1)(7+2) =13+3×12+2×1+23+3×22+2×2+...+73+3×72+2×7 =(13+23+...+73)+3(12+22+...+72)+2(1+2+...+7) =[(7×8)/2]2+3×7×8×15/6+7×8 =784+420+56 =1260

1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/9*10=

题：

1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/9*10=

解：

1/(1*2)=1/1-1/2

1/(2*3)=1/2-1/3

1/(3*4)=1/3-1/4

:

:

1/(9*10)=1/9-1/10

所以原式=(1/1-1/2)+……+（1/9-1/10）=9/10

题：（3-9/8+8/7）*21/13-169/56=13/7

题：

0.12二回圈+0.23三回圈+0.34四回圈+0.45五回圈+0.56六回圈+0.67七回圈+0.78八回圈=

解：

原式=11/90+21/90+31/90+41/90+51/90+61/90+71/90=287/90=3.18八回圈

题：

一大一小两个齿轮，大齿轮有132个齿，小吃论有48个齿，从开始咬合的任意一对齿转动，到再次咬合，各需转多少圈？

解：

设大齿轮x圈，小齿轮y圈.

因为咬合的路程相等

所以132x=48y

所以x/y=4/11

所以大齿轮4圈，小齿轮11圈.

题：

甲乙两个人有钱若干元，其中甲占60%，若乙给甲15元后，乙余下的钱比总数的25%少三元，甲乙原来共有多少元？

解：

设原来甲有X元，乙有Y元。则甲乙原来共有X+Y元。

因为甲占60%

所以X/（X+Y）=60%

因为若乙给甲15元后，乙余下的钱比总数的25%少三元

所以Y-15=（X+Y）*25%-3

X=0.6（X+Y）与Y-15=0.25（X+Y）-3相加后把X+Y座整体解得X+Y=80元

题：

一部117集的长篇电视连续剧从7月1日（星期三）开始播出，每周一至周五每天三集，周六、周日每天两集，几月几日能演完？那天是星期几？

解：

一周放3*5+2+2=19集

数一下在星期三

用5*7+5+3=43天

8月11日能演完

1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/2006*2007=?

1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/2006*2007

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+-----+1/2006-1/2007

=1-1/2007

=2006/2007

1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2010*2011

把每一项拆成相邻两分数的差 然后前后一正一负可以抵消

1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2010*2011

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2010-1/2011

=1-1/2011

=2010/2011

如果帮到你，请记得采纳，O(∩_∩)O谢谢

1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2005×2006

1/1×2=1-1/2

1/2×3=1/2-1/3

按这样化下去

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2005-1/2006

中间全部消去

=1-1/2006

=2005/2006

1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/99×100=?

您好：

1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/99×100

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/99-1/100

=1-1/100

=99/100

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点选“选为满意答案”

如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

祝学习进步！

1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010

用裂项相消法算

分母1 2 3 4......是以1为首相，公差为1的等差数列 相消时提公差的倒数

即：

1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010

=1/1（1-1/2+1/2-1/3......-1/2009+1/2010）

=1-1/2010

=2009/2010

这是数列常见的题型