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凑等比高考题_凑等比数列如何配比
tamoadmin 2024-06-05 人已围观
简介1.证明数列是等比数列，不求首项高考时算对吗？（题目没要求求首项）an为等差数列，公差为da1,a2,a4成等比，则有：a1a4=a2?，即(a3-2d)(a3+d)=(a3-d)?（6-2d)(6+d)=(6-d)?36-6d-2d?=36-12d+d?3d?-6d=03d(d-2)=0d=2故a1=a3-2d=6-4=2证明数列是等比数列，不求首项高考时算对吗？（题目没要求求首项）确实是你写错
1.证明数列是等比数列，不求首项高考时算对吗？（题目没要求求首项）
an为等差数列，公差为d
a1,a2,a4成等比，则有：
a1a4=a2?，即
(a3-2d)(a3+d)=(a3-d)?
（6-2d)(6+d)=(6-d)?
36-6d-2d?=36-12d+d?
3d?-6d=0
3d(d-2)=0
d=2
故a1=a3-2d=6-4=2
证明数列是等比数列，不求首项高考时算对吗？（题目没要求求首项）
确实是你写错了，应该是求a5+a6的值的。
可以利用等比数列的一个衍生数列：Sk，S2k-Sk，S3k-S2k（k为整数）为等比数列。
依题意，S2=90，S4-S2=60，相当于k=2，所以Q=(S4-S2)/S2=2/3
所以a5+a6=S6-S4=Q(S4-S2)=(2/3)*60=40。这个方法比较常用，最好记一下。
设首项是a1，公比是r，一共有2k项，则a1＝1。
偶数项和＝奇数项和×r，所以r＝2。
数列的中间两项目是ak和a(k+1)，ak＋a(k+1)＝a1×r^(k-1)×(1+r)＝3×2^(k-1)＝24，所以k＝4。
所以，此等比数列的公比为____2_____，项数为____8____。
