浙江高考题数学,浙江高考数学题目

1.2011年浙江省理科数学高考题

2.浙江2023年高考数学难吗

3.浙江高考数学卷是全国几卷

你好，你说的题目是（文科卷）的第六题：若a，b为实数，则“0<ab<1”是“b<1/a”的（

）理科的第七题多加了或a>1/b

解答：充分条件：

因为0<ab<1仅能说明ab乘积的结果是正数，只能得出a、b同号，即同正同负。

所以无法利用ab<1两边同除以实数a而不改变不等式符号得到b<1/a的结论。当a、b<0时，那么此时的不等号就要改变了。

故不是充分条件。

必要条件：

b<1/a更加无法推断出0<ab<1这个结论了。若a>0时，仅能推出ab<1，无法得到ab>0的下限，再则还有若a<0时，就得出ab>1了，所以在a，b是实数的范围内，根本无法得出0<ab<1。

故也不是必要条件。

所以，最终的结论是：既非充分条件也非必要条件。

希望我的回答，你能够满意。不过在考场答题的时候，最好是选择最简便的最快速的方法来做。

2011年浙江省理科数学高考题

2004年普通高等学校招生全国统一考试

数 学（浙江卷）参考答案

一．选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分．

1． D 2．A 3．B 4．C 5．A 6．A 7．C 8．B 9．D 10．D 11．B 12．D

二．填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分．

13． 14． 14 --25 15． 5 16．

三．解答题:本大题共6小题,满分74分．

17． (本题满分12分)

解: (Ⅰ)

=

=

=

=

(Ⅱ) ∵

∴ ,

又∵

∴

当且仅当 b=c= 时,bc= ,故bc的最大值是 ．

(18) (满分12分)

解: (Ⅰ)由题意可得,随机变量 的取值是2、3、4、6、7、10．

随机变量 的概率分布列如下

2 3 4 6 7 10

P 0．09 0．24 0．16 0．18 0．24 0．09

随机变量 的数学期望

=2×0．09+3×0．24+4×0．16+6×0．18+7×0．24+10×0．09=5．2．

(19) (满分12分)

方法一

解: (Ⅰ)记AC与BD的交点为O,连接OE,

∵O、M分别是AC、EF的中点，ACEF是矩形，

∴四边形AOEM是平行四边形，

∴AM∥OE．

∵ 平面BDE， 平面BDE，

∴AM∥平面BDE．

(Ⅱ)在平面AFD中过A作AS⊥DF于S，连结BS，

∵AB⊥AF， AB⊥AD，

∴AB⊥平面ADF，

∴AS是BS在平面ADF上的射影，

由三垂线定理得BS⊥DF．

∴∠BSA是二面角A—DF—B的平面角．

在RtΔASB中，

∴

∴二面角A—DF—B的大小为60?．

（Ⅲ）设CP=t（0≤t≤2）,作PQ⊥AB于Q，则PQ∥AD，

∵PQ⊥AB，PQ⊥AF， ，

∴PQ⊥平面ABF， 平面ABF，

∴PQ⊥QF．

在RtΔPQF中，∠FPQ=60?，

PF=2PQ．

∵ΔPAQ为等腰直角三角形，

∴

又∵ΔPAF为直角三角形，

∴ ，

∴

所以t=1或t=3(舍去)

即点P是AC的中点．

方法二

（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系．

设 ，连接NE，

则点N、E的坐标分别是（ 、（0,0,1）,

∴ ,

又点A、M的坐标分别是

（ ）、（

∴

∴ 且NE与AM不共线，

∴NE∥AM．

又∵ 平面BDE， 平面BDE，

∴AM∥平面BDF．

（Ⅱ）∵AF⊥AB，AB⊥AD，AF

∴AB⊥平面ADF．

∴ 为平面DAF的法向量．

∵ ? =0，

∴ ? =0得

， ，

∴ 为平面BDF的法向量．

∴

∴ 与 的夹角是60?．

即所求二面角A—DF—B的大小是60?．

（Ⅲ）设P(t,t,0)(0≤t≤ )得

∴

又∵PF和CD所成的角是60?．

∴

解得 或 （舍去），

即点P是AC的中点．

（20）（满分12分）

解：（Ⅰ）因为

所以切线 的斜率为

故切线 的方程为 即 ．

（Ⅱ）令y=0得x=t+1,

又令x=0得

所以S（t）=

=

从而

∵当 （0，1）时， >0,

当 （1,+∞）时， <0,

所以S(t)的最大值为S(1)=

(21) (满分12分)

解: (Ⅰ)由条件得直线AP的方程

即

因为点M到直线AP的距离为1,

∵

即 ．

∵

∴

解得 +1≤m≤3或--1≤m≤1-- ．

∴m的取值范围是

(Ⅱ)可设双曲线方程为 由

得 ．

又因为M是ΔAPQ的内心,M到AP的距离为1,所以∠MAP=45?,直线AM是∠PAQ的角平分线,且M到AQ、PQ的距离均为1．因此， （不妨设P在第一象限）

直线PQ方程为 ．

直线AP的方程y=x-1,

∴解得P的坐标是（2+ ，1+ ），将P点坐标代入 得，

所以所求双曲线方程为

即

（22）（满分14分）

解：(Ⅰ)因为 ，

所以 ，又由题意可知

∴

=

=

∴ 为常数列．

∴

(Ⅱ)将等式 两边除以2，得

又∵

∴

（Ⅲ）∵

又∵

∴ 是公比为 的等比数列．

浙江2023年高考数学难吗

设实数x、y是不等式组{x+2y-5＞0，2x+y-7＞0，x≥0 y≥0}，若x、y为整数，则3x+4y的最小值为

A.14； B. 16； C. 17； D. 19

解：作直线L?：x+2y-5=0，设其与x轴的交点为A(5，0)；再作直线L?:2x+y-7=0，设其与L?的

交点(3，1)为B，与y轴的交点(0，7)为C；那么由不等式组{x+2y-5＞0，2x+y-7＞0，x≥0 y≥0}所规定的区域就是x轴的上方(含x轴)，y轴的右方(含y轴)，折线ABC的右上方的所围的半开放区域。

由于不等式x+2y-5＞0，2x+y-7＞0都不带等于号，故折线ABC上的点都不能算在上面指定的区域

内。又x，y是整数，那么最接近这个区域边界的点从右到左依次排列为：(6，0)；(5，1)；(4，1)

(3，2)；(2，4)；(1，6)；(0，8).共7个点，那么这些点中使3x+4y的值最小的点是点(4，1)，其值=3×4+4×1=16，故应选B。

浙江高考数学卷是全国几卷

浙江2023年高考数学比较难。

2023浙江高考难度是困难模式。考生主要还是加强基础知识的掌握，以不变应万变。随着难度系数的上升，高考录取分数线势必会下降；相反，高考录取分数线必然会上升。难度应该不会有太大的提升或降低，只能小幅波动，但相信会有结构上的一些调整和变化。

从试卷难度来看，浙江省采用自主命题的模式，每年的高考试卷难度相当大。而且因为浙江省新高考模式的实施，很多事情都要从零开始，这需要一个适应的过程。此外，浙江省实施高考改革后，各种选修考试、学习考试、高考、三位一体都变一考为多考。

高考各科目分值：

语文、数学（分文科数学、理科数学）、外语是河南考生必考科目；文科综合（包括政治、历史、地理）和理科综合（包括物理、化学、生物），由河南考生根据本人情况选考其一。文科综合/理科综合每科满分为300分，其他各科满分均为150分，总分满分为750分。

浙江高考数学答题注意事项：

1、规范答题很重要

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，高考评分是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学符号，这比文字叙述要节省时间且严谨。

即使过程比较简单，也要简要地写出基本步骤，否则会被扣分。经常看到考生的卷面出现“会而不对”“对而不全”的情况，造成考生自己的估分与实际得分相差很多。尤其是平面几何初步中的“跳步”书写，使考生丢分，所以考生要尽可能把过程写得详尽、准确。

2、分步列式，尽量避免用综合或连等式

高考评分是分步给分，写出每一个过程对应的式子，表达正确都可以得到相应的分数。有些考生写出一个综合或连等式，这种方式不好，因为只要发现综合式中有一处错误，就可能丢过程分。对于没有得出最后结果的试题，分步列式也可以得到相应的过程分，由此增加得分机会。

全国卷一。

2023年浙江省高考数学科目采用了全国统一命题试卷中的全国新高考Ⅰ卷。浙江省与其他地区的考生在数学科目上使用了相同的试题，确保公平性和比较性评价。此举有助于提供更为客观和准确的评估标准，促进不同地区之间教育水平和素质教育均衡发展。