数列高考题汇总,数列高考题汇编

1.高考数列大题求解

2.两道数学题目 关于数列的 帮帮忙！

3.数列{An}的前n项和为Sn,满足Sn=2nAn+1-3n^2-4n，n属于N*,14年广东高考理科19题有木有大神在啊 求解答

4.高考数列题型及解题方法

5.帮我找数列的难题集，急需练习

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高考数列大题求解

证明:两边同时加n得：An+n=2A(n-1)-2+2n

即An+n=2A(n-1)+2（n-1）

所以得（An+n）/[A(n-1)+（n-1）]=2

所以{An+n}是以2为首项，2为公比的等比数列

（1）an+n=2的n次幂

an=2的n次幂-n

(2)sn=2+2的2次+2的三次+...+2的n次—（1+2+3+4+....+n）

=2（2的n次-1）-1/2·n(1+n)

两道数学题目 关于数列的 帮帮忙！

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数列{An}的前n项和为Sn,满足Sn=2nAn+1-3n^2-4n，n属于N*,14年广东高考理科19题有木有大神在啊 求解答

1.(1)

a(n)?-2na(n)-2=0

[a(n)-n]?=2+n?

a(n)-n=-√（2+n?）

a(n)=n-√（2+n?）

2.s(1)=a(1)=[(a(1)+1)?]/4?a(1)=1;

s(2)=a(2)+a(1)=[(a(2)+1)?]/4?4a(2)+4=a(2)?+2a(2)+1?a(2)=3

a(n)=S(n)-S(n-1)=(a(n)+1)?/4-(a(n-1)+1)?/4

[a(n)-1]?=[a(n-1)+1]?

a(n)-1=a(n-1)+1

a(n)-a(n-1)=2?a（n）为公差为2的等差数列

∴a(n)=2n-1

高考数列题型及解题方法

广东省2014年高考理科数学第19题答案如下：

（1）首先，由Sn的公式可以很容易的求出a1，因为S1=a1，带入到式子中，a1=2a2-7，同时，将n=2代入式子，则S2=a1+a2=4（15-a1-a2）-20，则a1+a2=8，将两式子联立，得a1=3，a2=5，因S3=15，故a3=7，所以a1=3、a2=5、a3=7。以上是第一问的标准解法。

（2）第二问是本题的难点，在解决数列问题时，有很多公式和技巧可以使用，本题则应用了最为普遍的解法：Sn-Sn-1=an，同样地，S（n+1）-Sn=a（n+1），将n+1和n代入Sn的通项公式中，得到如下图的公式：

很显然的，这个式子不是我们需要的通项公式，接下来我们就要利用其他条件了，观察第一问，根据a1=3、a2=5、a3=7，我们不难猜想，an=2n+1，但是猜想终归是猜想，我们需要进行证明，证明采用一种比较常规的证明方法：数学归纳法。

我们分为两种情况进行证明：①当n=1时，代入上面的式子（将中的式子命名为式子a）中，发现式子a符合2n+1这个式子，即证明当n=1时，确实满足an=2n+1。

②仅证明n=1是不可以的，我们需要证明当n=k（k属于n*时）仍然符合式子a，首先我们假设，n=k符合，然后证明n=k+1符合即可，假设n=k符合，则an=2k+1，那么这就是已知条件了，代入式子a，很容易导出，a（k+1）=2k+3=2（k+1）+1，假设n=k符合式子a，证明了n=k+1符合式子a，也就证明了an=2n+1是通项公式，本题作答结束。

本题运用的难点思想就是，需要假设n=k成立，然后证明n=k+1成立，可以这样想，当这个式子不断往后加1都是成立的，就说明这个式子不是只在某一部分符合，就像我们已知了a1、a2，a3，那么证明a4成立，然后已知a4成立，再证明a5成立，这样无穷尽的证明，发现只要k成立，k+1就成立，那么这个式子就是一个符合要求的通项公式。

帮我找数列的难题集，急需练习

高考数列题型及解题方法如下：

1、高考数学选择题部分答题技巧。

高考数学的选择题部分题型考试的方向基本都是固定的，当你在一轮二轮复习过程中总结银饥谈出题目的出题策略时，答题就变得很简单了。

比如立体几何三视图，概率计算，圆锥曲线离心率等等试题中都有一些特征，只要掌握思考的切入方法和要点，再适当训练基本就可以全面突破。但是如果不掌握核心方法，单纯做题训练就算做很多题目，突破也非常困难，学习就会进入一个死循环，对照答案可锋碰以理解，但自己遇到新的题目任然无从下手。

2、高考数学关于大题方面答题技巧。

高考数学基本上三角函数或解三角形、数列、立体几何和概率统计应该是考生努力把分数拿满的题目。对于较难的原则曲线和导数两道题目基本要拿一半的分数。

考生复习时可把数学大题的每一道题作为一个独立的版块音节，先总结每道大题常考的几种题型，再专项突破里面的运算方法，图形处理方法以及解题的思考突破口，只要把这些都归纳到位，那么总结的框架套路，都是可以直接肢猜秒刷的题目的。

2023高考数学答题窍门。

跳步答题：

高考数学解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向:如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于高考数学考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。

也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持券面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。

极限思想解题步骤：

极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量:二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量:三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

1设a1，a2……an是各项均不等于零的等差数列（n大于等于4）且公差不等于零，如果将此数列删去某一项得到的数列（按照原来的顺序）是等比数列

（1)当n＝4时，求a1/d的数值

（2)求n的所有值

2设数列An的前n项和为Sn，已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3^n（an＋1为项数）n属于N*

(1)设Bn＝Sn－3^n，求数列Bn的通项公式

（2)如果an＋1大于等于an，n属于N*，求a的取值范围（an＋1，an为项数）

3.若数列{an}的前n项和Sn=log(1/10)(1+n),则a10+a11+...+a99=___.

4.在等差数列中,a(2n)/an=(4n-1)/(2n-1),则S(2n)/Sn=___.

5.数列{an}中,a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+...+|a20|=___.

6.设数列{an}是等差数列,且a2=-6,a8=6,前n项和为Sn,当Sn最大时,则n=___.

7.在等差数列{an}中,若a10=10,a19=100,Sn=0,则n=___.

8.已知等差数列{an},an=2n-1,则S1+S2+S3+S4+S5=___.

9在等差数列{an}中，d不等于0，已知S100=100S10,则a100/a10=___.

10等差数列{an}中，d=1/2,且S100=145,则a1+a3+a5+...+a99=___.

11在等差数列{an}中,S10=100,S100=10,则S110=___.

12.在等差数列{an}中,a3=12,S14>0,S15<0,则n=___时Sn有最大值

答案：1（1)当n＝4时

有a1,a2,a3,a4.

将此数列删去某一项得到的数列（按照原来的顺序）是等比数列.

如果删去a1,或a4,则等于有3个项既是等差又是等比.

可以证明在公差不等于零的情况下不成立

(a-d):a=a:(a+d)

a^2=a^2-d^2

所以d=0

可以知道删去的是a2,或a3.

如果删去的是a2,

a1:a3=a3:a4

a1(a1+3d)=(a1+2d)^2

3a1d=4a1d+4d^2

4d^2+a1*d=0

4d+a1=0

a1/d=-4.

如果删去的是a3,

a1:a2=a2:a4

a1(a1+3d)=(a1+d)^2

3a1d=2a1d+d^2

a1*d=d^2

a1=d

a1/d=1.

可得a1/d=-4或1.

(2)n=5时,由(1)知道,a1.a5不能删.

如果删去a2,

则a3,a4,a5既是等差又是等比,不成立.

同样a4不能删.

如果删去a3,

a1:a2=a4:a5

a1*a5=a2*a4

(a3-2d)(a3+2d)=(a3-d)(a3+d)

a3^2-4d^2=a3^2-d^2

不成立.

所以n只能为4.

2第二题答案参照网址，这是我不懂的题目，都是奥数高考题

3若数列{an}的前n项和Sn=log(1/10)(1+n),则a10+a11+...+a99=___.

a10+a11+...+a99=S99-S9

=log(1/10)(1+99)-log(1/10)(1+9)

=log(1/10)10

=-1

4在等差数列中,a(2n)/an=(4n-1)/(2n-1),则S(2n)/Sn=___.

因为an为等差数列，

/(2n-1)

所以a1+(2n-1)d/a1+(n-1)d=(4n-1)/(2n-1)

2a1=d

所以an=a1+(n-1)d=（2n-1)a1

an=a1+(2n-1)d=（4n-1)a1

S(2n)/Sn

=[（a1+a2n)*2n/2]/[(a1+an)*n/2]

=（4n*2n/2)/（2n*n/2)

=4

5数列{an}中,a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+...+|a20|=___.

a(n+1)=an+4,an是以4为公差的等差数列。

an=4n-24

显然，当n>6时an>0

所以|a1|+|a2|+...+|a20|=S20-2S6

=(-20+56)*20/2+(20+0)/2*2

=380

6设数列{an}是等差数列,且a2=-6,a8=6,前n项和为Sn,当Sn最大时,则n=___.

数列{an}是等差数列.所以可设an=a1+(n-1)d

-6=a1+d

6=a1+7d

解得a1=-8，d=2

所以an=2n-10

Sn为增函数无最大值。只能求的最小值，显然当全为负数时最小，则

an=2n-10<=0

所以前4，5项的值最小

7在等差数列{an}中,若a10=10,a19=100,Sn=0,则n=___.

数列{an}是等差数列.所以可设an=a1+(n-1)d

10=a1+9d

100=a1+18d

解得a1=-80，d=10

所以an=10n-90

Sn=（-80+10n-90）*n/2=（10n-170）n/2=0

所以n=17

8.已知等差数列{an},an=2n-1,则S1+S2+S3+S4+S5=___.

an=2n-1。则sn=(1+2n-1)n/2=n^2

则S1+S2+S3+S4+S5=1^2+2^2+...+5^2=55

9.在等差数列{an}中，d不等于0，已知S100=100S10,则a100/a10=___.

数列{an}是等差数列.所以可设an=a1+(n-1)d

S100=100S10

(2a1+99d)*100/2=100*(2a1+9d)*10/2

解得a1=109/2d

则a100/a10=(a1+99d)/(a1+9d)=307/127

10等差数列{an}中，d=1/2,且S100=145,则a1+a3+a5+...+a99=___.

a1，a3，a5，..+a99成公差为1的等差数列。

S100=a1+a2+...+a100

S1=a1+a3+a5+...+a99

S2=a2+a4+a6+...+a100

S2-S1=(a2-a1)+(a4-a3)+...+(a100-a99)=50/2=25

S1+S2=S100=145

俩式相减得

2S1=120

所以S1=60

剩下2题不会做………………