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数列高考题型,数列高考题型分类
tamoadmin 2024-05-23 人已围观
简介1.Tn=(a^(n-1)bn)^n=a^(n^2-n)*bn^nbn=Tn/T(n-1)=a^(2n-2)*bn^n/b(n-1)^(n-1)[bn/b(n-1)]^(n-1)=(1/a)^(2n-2)bn/b(n-1)=1/a^2 对n>22.(∑bi)^2=∑bi^2+2∑bi*bj (i<j)其中∑bi*bj (i<j)为所求乘积之和bi和bi^2都是等比数列(∑bi)
1.
Tn=(a^(n-1)bn)^n=a^(n^2-n)*bn^n
bn=Tn/T(n-1)=a^(2n-2)*bn^n/b(n-1)^(n-1)
[bn/b(n-1)]^(n-1)=(1/a)^(2n-2)
bn/b(n-1)=1/a^2 对n>2
2.
(∑bi)^2=∑bi^2+2∑bi*bj (i<j)
其中∑bi*bj (i<j)为所求乘积之和
bi和bi^2都是等比数列
(∑bi)^2=[1/(1- 1/a^2)]^2=a^4/(a^2-1)^2
∑bi^2=1/(1- 1/a^4)=a^4/(a^4-1)
∑bi*bj (i<j)=1/2[a^4/(a^2-1)^2 - a^4/(a^4-1)]=a^4/2 * 2/(a^4-1)
故{bn}中所有不同两项的乘积之和=∑bi*bj (i<j)=a^4/2 * 2/(a^4-1)=a^4/(a^4-1)
1.
An+An+1=1/2
(An+1)+(An+2)=1/2
相减得
An=An+2
是
周期函数
a1=-1/2
a2=1
a3=-1/2
a4=1
即
a2K-1=-1/2
a2K=1
K属于正整数
s21=11*(-1/2)+10*1=9/2
2.
A1=2
A2=6
AN+1-(N+1)=4AN-3N+1-N-1=4(AN-N)
即[AN+1-(N+1)]/(AN-N)=4
又[A2-2]/(A1-1)=4
所以AN-N是等比数列.
