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2016海南高考数学试卷解析,2016海南高考数学试卷
tamoadmin 2024-05-23 人已围观
简介题中给的两个函数刚好互为反函数，所以求最短距离实际也就是求第一个函数到y=x(原函数与反函数的图像关于y=x对称)的最短距离的2倍，设第一个函数上的点的坐标为(x,e^x/2)，用点到直线的距离公式求出(x,e^x/2)到x-y=0的距离为|x-e^x/2|/2，设g(x)=x-e^x/2，那么g‘(x)=1-e^x/2，当g‘(x)=0时，x=ln2当x=ln2时取得最小值，把x=ln2回到|x
题中给的两个函数刚好互为反函数，所以求最短距离实际也就是求第一个函数到y=x(原函数与反函数的图像关于y=x对称)的最短距离的2倍，设第一个函数上的点的坐标为(x,e^x/2)，用点到直线的距离公式求出(x,e^x/2)到x-y=0的距离为|x-e^x/2|/√2，设g(x)=x-e^x/2，那么g'(x)=1-e^x/2，当g'(x)=0时，x=ln2当x=ln2时取得最小值，把x=ln2回到|x-e^x/2|/√2=(1-ln2)/√2，因为最短距离是此距离的2倍，最后结果为√2(1-ln2)
